Avainsana-arkisto: tiede

Tiede

Astronautti paljastaa matkan Kuun pimeälle puolelle

Kommentoi

Olemme kaikki kuulleet Neil Armstrongista ja Buzz Aldrinista, legendaarisista NASA:n astronauteista, jotka nousivat kuuhun. Mutta entä Michael Collins, mies, joka kiersi Kuun kiertoradalla yksin odottamassa heidän paluutaan ja varmistamassa Apollo 11 -lennon onnistumisen? Tämä on hänen tarinansa — tarina rauhallisuudesta, ympäristön heräämisestä ja syvällisestä oivalluksesta paikastamme maailmankaikkeudessa.

Collinsille annettiin yksi tehtävän tärkeimmistä tehtävistä. Hän ohjasi komentomoduulia, joka oli ainoa kuljetusväline takaisin Maahan, ja varmisti, että kaikki järjestelmät, mukaan lukien elintoiminnot ja työntövoima, toimivat optimaalisesti. Hänen tehtävänsä olivat kuitenkin paljon muutakin kuin mekaanista työtä.

Hän oli tärkein viestinvälittäjä Armstrongin, Aldrinin ja Maassa sijaitsevan lennonjohdon välillä. Hän koordinoi valokuvia ja kuuhavaintoja ja antoi arvokkaita tietoja Kuun rakenteesta. Eräs kriittinen manööveri, joka tunnetaan nimellä trans-Earth injection (TEI), vaati Collinsin teknisiä taitoja ja tarkkuutta. Hän oli kirjaimellisesti Apollo 11:n selkäranka, joka edusti aitoa urheiluhenkeä ja toveruutta.

Collins vietti komentomoduulissa ollessaan 21 tuntia Kuun kiertoradalla, ja jokaisella kierrolla hän oli poissa kaikista yhteyksistä 48 minuutin ajan. Tämä hiljaisuus jätti hänet eristyksiin ja irralliseksi, ja hän oli ilmeisesti historian yksinäisin mies. Hänen kuvauksensa näistä hetkistä poikkeaa kuitenkin siitä, mitä useimmat odottaisivat. Yksinäisyyden sijaan Collins koki jotain, mitä hän kutsui ”seesteiseksi yksinäisyydeksi”.

Collinsin kiertorata vei hänet Kuun syrjäiselle puolelle, joka on salaperäinen paikka ja tarjoaa ainutlaatuisia tutkimusmahdollisuuksia. Kuun pimeän puolen radiohiljaisuus ei vaivannut Collinsia, vaan tarjosi rauhallisia hetkiä. Avaruudessa leijuessaan ja katsellessaan Maata näköalapaikalta, joka on useimmille ihmisille tuntematon, hän löysi rauhaa, tietoisuutta ja tyytyväisyyttä.

Hänen näkymänsä Kuun horisontissa nousevasta Maasta, joka näyttäytyi hauraana sinisenä pallona loputtomassa kosmoksessa, jätti lähtemättömän jäljen. Se johti syvälliseen yhteyteen ja ymmärrykseen Maapallon hauraudesta. Tämä näkökulma, johon usein viitataan ”kokemuksellisena perspektiivimuutoksena”, muutti Collinsin näkemystä planeetastamme ja sen paikasta maailmankaikkeudessa.

Nämä oivallukset innoittivat Collinsia ryhtymään innokkaaksi Maapallon suojelun puolestapuhujaksi. Hän vaati planeettamme parempaa hoitoa ja luonnon tasapainoa järkyttävien toimien lopettamista. Hän haaveili, että kaikki poliittiset johtajat voisivat nähdä Maapallon hänen näkökulmastaan, ja toivoi, että tällainen näkemys vaikuttaisi päätöksiin, jotka suojelisivat, eivät tuhoaisi maailmaamme.

Apollo 11 -lento sai Collinsin myös pohtimaan eksistentiaalisia kysymyksiä, mikä aiheutti paradigmanmuutoksia hänen uskomuksiinsa. Omaelämäkerrassaan Carrying the Fire hän pohti maailmankaikkeuden merkitystä ja ihmisen roolia siinä. Avaruusmatka paransi hänen henkistä näkemystään, sillä se korosti tarkoituksen ja järjestyksen kosmosta.

Yksinäisimpänä miehenä elossa oleminen lähes päivän ajan ei koskaan ollut Michael Collinsille taakka. Hän kantoi tätä eroa kuin kunniamerkkiä. Hänen ainutlaatuinen näkökulmansa antoi hänelle mahdollisuuden pohtia elämän peruskysymyksiä, kysymyksiä, jotka ovat haastaneet ihmiskuntaa vuosisatojen ajan.

Hänen tarinansa ei koske vain kuuhun suuntautuvaa matkaa. Se kertoo ihmisen tilasta, vastuustamme planeettaamme kohtaan ja siitä, miten kaunista on ymmärtää paikkamme maailmankaikkeudessa. Michael Collins saattoi jäädä taakse, kun muut kävelivät Kuussa, mutta hänen matkansa ei ollut vähemmän poikkeuksellinen. Se oli löytöretki, joka ei koskenut vain avaruutta vaan myös itseään ja ihmiskuntaa. Hänen perintönsä inspiroi meitä edelleen ja muistuttaa meitä kaiken maan päällä olevan elämän ja sinisen planeettamme takana olevien äärettömien mahdollisuuksien välisestä monimutkaisesta yhteydestä.

 

Artikkelin julkaissut Latest UFO Sightings

Tiede

Nooan arkki löydetty!

Kommentoi

Koordinaatit: 39°42’55.04″N 44°17’48.27″E

Havaintopäivämäärä: 22.11.2023

Käytin Google Earthin karttaa ja katselin Ararat-vuorta Turkissa. Löysin jotain innostavaa, Nooan arkin! Kartan mitta sanoo sen olevan 150 metriä korkea ja päästä päähän lähes 300 metriä.


Tämä on raamatullinen sijainti, jonne Nooan sanotaan laskeneen arkkinsa 5000 vuotta sitten 150 päivää kestäneen Maapallon tulvimisen jälkeen. Jos muinaiset egyptiläiset osasivat nostaa monien tonnien painoisia kivipaasia pyramideja rakentaessaan, silloin olisi helppoa rakentaa 300-metrinen alus sypressipuusta. Sypressi on se puu, josta raamattu sanoo arkin rakennetun.

Scott C. Waring

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Daily

 

lue myös:

Uskomaton löytö: Nooan arkki löydetty!

Tiede

Seuraus tiedejulkaisujen sensuroinnista: Patologit eivät tiedä mihin rokotetut kuolevat

Kommentoi

kirjoittanut LT Pierre Kory

Olin muutama kuukausi sitten ryhmäillallisella, jossa oli paljon ”normoja” (ihmisiä, jotka eivät ole hereillä tai ovat tietämättömiä rokotekatastrofista ja monista muista petollisista näkökohdista, joita hallituksemme ja lääkeyhtiöiden Covid-operaatio sisältää). Useimmat olivat rokotettuja — kovinkaan usein en ole kuulunut tähän ryhmään tai saanut kutsuja siihen viime vuosina.

Paikalla oli joka tapauksessa patologi, ja keskustelimme Covidista, sen hoidosta jne. Hän tiesi, että olin Covid-tieteen ja -hoidon ”asiantuntija”, ja kun puhuimme, en voinut hillitä itseäni. Täräytin kysymyksen: ”Käytättekö te käytännössä rutiininomaisesti piikkiproteiinivärjäystä ruumiinavauksissa ja/tai kasvain- ja ihobiopsioissa?”. Hänen vastauksensa:

“Mikä on piikkiproteiini? Liittyykö se jotenkin rokotuksiin tai johonkin? En ymmärrä, mitä ongelmia ihmisillä on rokotteen kanssa, tiedän vain sen, että rokotetut ovat sairaana 2 päivää, kun taas rokottamattomat ovat sairaana 2 viikkoa.”

Unohdetaan suurin osa tuosta mielettömän tietämättömästä vastauksesta ja keskitytään sen sijaan siihen, että hän on patologi, mikä tarkoittaa, että hänen erikoisalansa on ”taudinaiheuttajien” tunnistaminen. Patogeeni on mikä tahansa organismi tai aine, joka voi aiheuttaa sairauksia. Patologit on koulutettu tunnistamaan epänormaaleja muutoksia soluissa, kudoksissa ja elimissä tutkimalla näytteitä, jotka on saatu biopsioiden, ruumiinavausten tai muiden toimenpiteiden avulla. Sen lisäksi, että he etsivät karkeat, avoimet muutokset (ateroskleroottiset plakit, hyytymät, infarktin saaneista kudoksista, leikatuista verisuonista jne.), he etsivät myös organismeja, vierasesineitä ja/tai solutyyppien kertymiä tulehduksen ja/tai syövän havaitsemiseksi.

Patologit tunnistavat taudinaiheuttajat muun muassa asettamalla kudosnäytteet mikroskoopin objektilasille, minkä jälkeen he levittävät kudokseen erityistä väriainetta tai ”värjäystä” ja tutkivat sitä mikroskoopilla. Heillä on lukemattomia väriaineita, jotka on suunniteltu tarttumaan vain kiinnostavaan patogeeniin tai soluun. Jos patogeeniä tai solua ei ole kudoksessa, väriaine ei tartu kudokseen. Jos organismia tai solutyyppiä esiintyy runsaasti, se tarttuu värjättyyn väriaineeseen, ja se on helppo tunnistaa kudoksissa.

Patologin edellä olevan vastauksen perusteella minulle kävi tuskallisen selväksi, että tieteellisen tiedon, joka osoittaa, että piikkiproteiini on erittäin myrkyllinen ja tappava patogeeni (ja bioaseita koskevan tutkimuksen tuote), maailmanlaajuinen tukahduttaminen on ollut järkyttävän onnistunutta. Miten ”he” onnistuivat tässä? Mielestäni tähän onnettomuuteen johti neljä päätaktiikkaa tai dynamiikkaa:

  1. Sääntelyviranomaiset kaikkialla maailmassa ovat luopuneet pitkäaikaisesta käytännöstä, jonka mukaan kaikki kuolemantapaukset tai vammat, joiden ilmoitetaan liittyvän uuteen hoitoon, katsotaan hoidon aiheuttamiksi, kunnes toisin todistetaan. Sen sijaan mRNA-rokotteiden kohdalla virastot kaikkialla maailmassa hylkäsivät välittömästi kaikki ilmoitukset kuolemantapauksista ja vammoista, jotka eivät liittyneet niihin, ennen kuin niiden syy-yhteys on osoitettu. Annan tunnustusta tohtori Peter McCullough’lle siitä, että hän oli yksi ensimmäisistä ja äänekkäimmistä, jotka huomauttivat tästä nykyaikaisen sääntelykäytännön ennennäkemättömästä kumoamisesta.
  2. Kuolinsyyntutkijat kaikkialla maailmassa (huomaa, että he kaikki ovat patologeja) ovat harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta järjestelmällisesti välttäneet ”piikkiproteiinin värjäystä” ruumiinavauksissa. Tämä on estänyt heitä määrittelemästä todellista kuolinsyytä. Kuten rakas ystäväni ja kollegani tohtori Ryan Cole (patologi) on toistuvasti sanonut: ”Et voi löytää sitä, mitä et etsi”.
  3. Vaikutusvaltaiset lääketieteelliset aikakauslehdet sensuroivat ja/tai peruuttivat kaikki tutkimukset, joissa tehtiin kattavia data-analyysejä, jotka osoittivat rokotteiden laajalle levinneet katastrofaaliset vaikutukset (katso seuraavassa postauksessa yksityiskohtainen katsaus näihin ennennäkemättömiin peruuttamisiin). Mielenkiintoista on, että lääketieteelliset lehdet sen sijaan sallivat yksittäisten tapausraporttien julkaisemisen tuhansittain (viimeisimmän laskentani mukaan ennennäkemätön määrä, yli 3600). Lähes jokaisessa julkaisussa haittavaikutus tai kuolemantapaus kuvataan kuitenkin ”harvinaiseksi, hyvin harvinaiseksi tai toistaiseksi raportoimattomaksi”, mutta samalla lukijaa muistutetaan aina, että rokotteita on pidetty ”turvallisina ja tehokkaina ja että ne ovat pelastaneet miljoonia ihmishenkiä”. Mikä maailma.
  4. Valtavirran uutistoimituksille maksettiin siitä, että ne tahallaan toteuttivat massiivista propagandakampanjaa ”turvallisuudesta ja tehokkuudesta” sensuroimalla ja/tai välttämällä kaikki maininnat loukkaantumisista tai kuolemista.

Edellämainitut toimet ovat aiheuttaneet sen, että mRNA-alustan ja erityisesti piikkiproteiinin myrkyllisyyttä ja tappavuutta koskevat todisteet on laajalti hävitetty. Jos oletetaan, että kaikki kuolemantapaukset eivät liity rokotteeseen tai piikkiproteiiniin, ja varmistetaan, että patologit eivät voi toistuvasti todistaa syytä värjäämällä ruumiinavausnäytteistä piikkiproteiinia, voidaan luoda tilanne, jossa kaikkia tuhansia raportteja odottamattomista ja äkillisistä kuolemantapauksista pidetään yksinkertaisesti ”traagisina mysteereinä” ja ”valitettavina tai harvinaisina tapahtumina”. Ed Dowdin osuvasti otsikoitu kirja ”Cause Unknown”:

Mennään nyt tämän viestin aiheeseen. Onneksi on ollut muutama luopio-patologi, jotka ovat asianmukaisesti tutkineet odottamattomia kuolemantapauksia ja yrittäneet selvittää, onko rokote aiheuttanut ne. Julkisimpia olivat tohtorit Arne Burkhart ja Sucharit Bhakti Saksasta ja tohtori Ryan Cole täällä Yhdysvalloissa. Vaikka tohtori Bakhti on eläkkeellä, hän oli yksi suorapuheisimmista, ja hän on joutunut kärsimään lukuisista hyökkäyksistä sen seurauksena (älkää lukeko hänen Wikipedia-sivuaan). Tohtori Cole on yllättäen joutunut kärsimään lukuisista hyökkäyksistä toimilupaansa ja liiketoimintaansa vastaan (vakuutusyhtiöt eivät ottaneet asiakkaaksi, mikä pakotti hänet myymään vastaanoton). Tohtori Burkhart on nyt kuollut. Hän ilmeisesti kuoli uidessaan järvessä. En kommentoi.

Joka tapauksessa ennen Burkhartin kuolemaa hän suoritti ruumiinavauksia ja/tai tarkisti ruumiinavausnäytteitä käyttäen piikkiproteiinivärjäyksiä. Hän teki tämän perheille, jotka kääntyivät hänen puoleensa uskoen, että rokotteet aiheuttivat heidän läheisensä kuoleman.

Burkhartin havainnot ovat julkisimpia, koska hän piti luentoja useissa laajalti julkisuutta saaneissa Covid-konferensseissa. Yksi mieleenpainuvimmista oli tammikuussa 2023 Ruotsissa pidetty konferenssi, jossa myös minä luennoin. Olimme kaikki ihastuneita sekä häneen (älykäs, asiantuntija, ystävällinen, ystävällinen) että hänen luentoonsa.

Hän raportoi 51 ruumiinavauksesta, jotka hän ja hänen tutkimusryhmänsä suorittivat toissijaisesti. Jokaisessa tapauksessa omaiset kääntyivät hänen ryhmänsä puoleen, koska he epäilivät rokotteen aiheuttaneen heidän läheisensä kuoleman. Huomaa, että paikallinen kuolinsyyntutkija ei ollut tehnyt piikkiproteiinivärjäystä.

  • potilaiden iät vaihtelivat 21 – 94 vuoden välillä, 26 miestä, 25 naista
  • kaikki kuolemantapaukset tapahtuivat 7 päivän ja 6 kuukauden välisenä aikana viimeisestä mRNA-rokotteesta
  • kaikkia kuvattiin ”äkillisiksi tai odottamattomiksi kuolemantapauksiksi”
  • paikalliset kuolinsyyntutkijat päättelivät, että lähes kaikki olivat ”luonnollisia tai epävarmoja kuolinsyitä”
  • perheet kieltäytyivät uskomasta kuolinsyyntutkijan päätelmiä
  • perheet kuulivat ensin muita patologeja, jotka kieltäytyivät katsomasta dioja
  • sen jälkeen he kuulivat Burkhartia ja hänen 10 kansainvälisestä patologista, kuolinsyyntutkijasta, biologista, kemististä ja fyysikosta koostuvaa tiimiään.

Vuoden 2022 elokuuhun mennessä he olivat saaneet valmiiksi 51 tapausta ja noin sata tapausta tammikuuhun 2023 mennessä (hänen luentonsa koski vain 51 ensimmäistä tapausta, muiden tapausten tulokset eivät ole vielä tiedossani, ja se on osa tämän viestin tarkoitusta). Alkuperäiset ruumiinavaukset olivat taas sairaalapatologien tai oikeuslääkäreiden tekemiä, ja kahta lukuun ottamatta kaikki tapaukset katsottiin epävarmoiksi tai luonnollisista syistä johtuviksi. Yllättäen paikallinen kuolinsyyntutkija piti yhtä tapausta ”todennäköisesti rokotuksesta johtuvana” (arvelen, että potilas oli luultavasti melko terve ja kuoli tuntien sisällä rokotuksesta, eli siihen ei tarvittu salapoliisia — tämä on muuten puhdas arvelu/hypoteesi minun puoleltani).

Burkhartin työryhmä värjäsi sekä viruksen (käyttäen ”nukleokapsidi”-värjäystä, koska nukleokapsidi on viruksen ulkokuori) että itse piikkiproteiinin värjäyksen, jotta koronaviruksen piikki voitaisiin erottaa rokotteella valmistetusta piikistä (injektoitava mRNA ei koodaa nukleokapsidia, kuten sen olisi pitänyt). Kun nukleokapsidia ei esiintynyt, mutta piikkiproteiini tunnistettiin, he katsoivat, että piikkiproteiini oli tuotettu yksinomaan rokotteen mRNA:n avulla.

Sitten he luokittelivat kaikki kuolemantapaukset yhdellä kolmesta tavasta sen mukaan, oliko rokote/piikkiproteiini syynä: ”erittäin todennäköinen/ todennäköinen”, ”mahdollinen/epäselvä” ja ”poissuljettu” (yksi tapaus). He havaitsivat, että 80 prosentissa tapauksista rokotteen aiheuttama piikkiproteiini vaikutti tai aiheutti suoraan dokumentoituja fysiologisia vaurioita verisuonissa ja kudoksissa, jotka johtivat potilaan kuolemaan. Huomionarvoista on, että yhdeksäntoista kuolemantapausta oli ”aikuisten äkkikuoleman oireyhtymä” (SADS), ja näistä kuolemantapauksista viisitoista tapahtui sairaalan ulkopuolella.

Heidän luomansa piikkiproteiinivärjäys toimii alla olevan kuvan mukaisesti. Periaatteessa, kun solu omaksuu mRNA:n ja alkaa ilmentää spike-proteiinia pinnallaan, immuunisolumme tuottavat vasta-aineita, jotka kiinnittyvät spike-proteiiniin (koska se on oletettavasti vieras proteiini). Värjäys koostuu vasta-aineesta, joka kiinnittyy omaan spike-vasta-aineeseemme, ja siinä on entsyymi, joka kiinnittyessään aiheuttaa ruskean pigmentin laskeutumisen.

Alla on kudosta erään rokotteeseen kuolleen miehen eturauhasesta. Pyöreät, kirkkaat alueet ovat eturauhasen pieniä rauhasia. Rauhaset ovat kirjaimellisesti ympyröity ja/tai täynnä ruskeaksi värjäytynyttä piikkiproteiinia. Huomaa, että tämä on eturauhasessa. Ei käsivarressa.

Hän näyttää myös diaesityksen erään kuolleen potilaan aivoista. Jälleen piikkiproteiini-infiltraatio. Ei ihme, että kaikilla potilailla on aivosumua.

Ainoastaan edellä esitetyn perusteella, kuten olen kirjoittanut laajasti aiemmin AMD:n kanssa tekemässäni katsauksessa piikkiproteiinin irtoamisen taustalla olevasta tieteestä ja todisteista, piikkiproteiini voi levitä mihin tahansa ja kaikkiin elimiin.

Kuolemantapausten taustalla on eniten se, mitä piikkiproteiini aiheuttaa verisuonille, erityisesti verisuonten sisäpinnalle, jota kutsutaan endoteeliksi. Burkhart havaitsi, että verisuonten ja verisuonten seinämien tulehdus, repeytyminen, nekroosi ja tukkeutuminen oli tärkein kuolinsyy. Katso tämän valtimon seinämää vuoraileva ja siihen tunkeutuva piikki:

Alla hän vertaa pienen suonen tilaa normaalilla potilaalla ja rokotuksen jälkeen kuolleella potilaalla. Huomaa oikealla olevan laskimon täydellinen tuhoutuminen.

Alla hän näyttää todisteita siitä, että piikkiproteiini sekä tukkii että kaventaa sydämen verisuonia:

Hän otti myös koepaloja neljästä elävästä potilaasta, joista yksi oli entinen maratonjuoksija, joka sai vakavia verenkiertohäiriöitä rokotteen jälkeen. Katsokaa hänen jalkojensa valkoisia alueita, jotka edustavat alueita, joilla verenkierto on heikkoa tai olematonta, mikä johtuu verisuonten tukkeutumisesta ja tuhoutumisesta, kuten edellä on kuvattu. Ilmeisesti hänen jalkansa ovat niin kivuliaat, ettei hän usein pysty kävelemään.

Sitten hän siirtyy suuriin verisuoniin, kuten aorttaan (elimistömme suurin verisuoni, joka johtaa verta kaikkiin elimiin):

Tässä hän tekee yhteenvedon havainnoistaan sekä pienissä että suurissa verisuonissa:

Hän käytti ilmaisuja kuten ”immunologinen reaktio ja endoteelin tuhoutuminen”.

He tutkivat myös yhtä niistä ikävistä ”kuitumaisista valkoisista hyytymistä”, joista palsamoijat ja hautaustoimistojen johtajat ovat raportoineet laajalti ja jotka alkoivat näkyä vuoden 2021 alussa rokotekampanjan käyttöönoton jälkeen.

Hautaustoimiston johtaja Richard Hirschman ja Yhdysvaltain ilmavoimien eläkkeellä oleva majuri Thomas Haviland ovat olleet keskeisimpiä yrittäessään saada tätä tietoa yleisön tietoon (ei voi unohtaa mainita Anna Fosteria ja hautaustoimiston johtajia John O’Loonea ja Chad Whisnatia). Paras ja yksityiskohtaisin katsaus tietoihin, jotka he ovat keränneet palsamointiliikkeille tehdyistä tutkimuksista, löytyy AMD:n artikkelista täällä. Tuore twiitti Hirschmanilta juuri viime viikolla:

Katso myös tämä Laura Kasnerin Substack, jossa näytetään lukuisia elävistä ihmisistä sydämen ja toimenpideradiologian katetrointiosastoilla (”katetrointilaboratorioissa”) poistettuja hyytymiä.

Burkhartin luennosta ja analyysistä:

Tässä hän näyttää hyytymän poikkileikkauksen ja kuvaa sitä mikroskooppisesti suurelta osin akellulaariseksi ja täynnä outoja proteiineja.

Sitten he käyttivät massaspektrometriaksi kutsuttua tekniikkaa, jonka avulla he pystyivät tunnistamaan hyytymästä 137 eri proteiinia, joita ei ollut seerumissa! Alla punaisella luetellut proteiinit ovat endoteelin osia, mikä osoittaa, että verisuonen seinämät ovat tuhoutuneet. ”Endoteelin jatkuva vaurioituminen.”

Eräs tutkija, joka on myös tutkinut laajasti näitä hyytymiä, kirjoitti eräässä sähköpostiryhmässä, johon kuulun:

  • Voimme vahvistaa, että näissä valkoisissa hyytymissä EI ole havaittavissa trombiinia, trombospondiinia eikä mitään ”normaaleja” veren hyytymisproteiineja.
  • Edellä esitettyjen havaintojen perusteella on tärkeää ymmärtää, että näissä valkoisissa hyytymissä ei ole ”normaalia” veren hyytymismekanismia.
  • Mikroskoopissa ne näyttävät paljon kumimaisemmilta ja kuitumaisemmilta.

Amyloidi määritellään vääristyneeksi tai vialliseksi proteiiniksi. Kehomme tuottaa paljon proteiineja lukemattomia toimintoja varten, ja yksi kriittinen osa niiden muodostumista on se, että kun ne on tuotettu, niiden täytyy taittua tiettyyn muotoon, jotta ne voivat suorittaa tehtävänsä asianmukaisesti. Amyloidista tai amyloidoosista on kyse silloin, kun proteiinit sekä taittuvat väärin että kerääntyvät kudoksiin aiheuttaen elinvaurioita ja toimintahäiriöitä. Lisäksi sillä voi olla tämä kauhistuttava ominaisuus, että se ”leviää itsestään” siten, että väärin taitetut proteiinit aiheuttavat sen, että myös lähellä olevat normaalit proteiinit taittuvat väärin (prionit ovat samankaltaisia, paitsi että prionit ovat tarttuvia, kun taas amyloidi ei ole).

Kaiken kaikkiaan amyloidi on kriittinen osa tai seuraus monista eri sairauksista, ja systeeminen amyloidoosi voi johtaa kuolemaan. Jo varhain tutkijat esittivät, että piikkiproteiini voi aiheuttaa tai luoda amyloidiproteiineja:

Totta kai tohtori Burkhart näyttää lukuisia esimerkkejä amyloidin vuorauksesta ja täytteestä verisuonissa ja verisuonten seinämissä (huomaa, että patologeilla on amyloidille erityinen värjäys nimeltä Congo Red, joka tekee siitä hyvin erottuvan ja helposti tunnistettavan).

Hän sanoo, että ”jo varhaisessa vaiheessa havaitsimme näitä akellulaarisia kerrostumia verisuonten seinämissä, jotka puristavat verisuonia.” Hän jatkaa: ”Epäilimme, että kyseessä oli amyloidi.” Vasemmalla alhaalla olevassa kuvassa hän käytti Congo Red -värjäystä amyloidikerrostuman tunnistamiseen:

Loppujen lopuksi voimme vain epätäydellisesti teoretisoida, miksi jotkut rokotetut pysyvät oireettomina ilman ongelmia, kun taas toiset kuolevat yllättäen verisuonitauteihin, kun taas toiset saavat kroonisen sairauden jo vuosien ajan (kärsimättä näistä tappavista verisuonitapahtumista). Esimerkiksi yli 1200 kroonisesti ja usein vakavasti sairasta potilasta, joita olemme hoitaneet Leading Edge -klinikalla joko Long Covidin (30 %) tai ”Long Vaxin” (70 %) vuoksi, olemme havainneet vain yhden odottamattoman sydänkohtauskuoleman. Voin vain sanoa, että nämä Covidin ja rokotteen jälkeiset oireyhtymät ovat kaikkein monimutkaisimpia ja ”vaikeimmin ennustettavia” sairauksia, joita olen koskaan kohdannut. Luultavasti siksi, että tämä on ensimmäinen bioaseen aiheuttama sairauteni (ei sillä, etteikö niitä olisi ollut muitakin, mutta ne eivät vain kuuluneet entiseen erikoisalaani).

Haluan vain, että ihmiset saavat tietoa, jotta he voivat ryhtyä toimiin suojellakseen itseään ja läheisiään. Yhdessä tutkivan toimittajan Mary Beth Pfeifferin kanssa olemme kirjoittaneet kolme merkittävää mielipidekirjoitusta tiedotusvälineille ylikuolleisuuden kasvusta (USA Today, Newsweek, The Hill) ja hiljattain kaksi muuta kirjoitusta tiettyjen syöpien äkillisestä lisääntymisestä ja aggressiivisuudesta nuorilla ( Washington Times, RealClear Health). Julkaisimme myös mielipidekirjoituksen äitiyskuolleisuuden massiivisesta noususta vuonna 2021 välittömästi CDC:n ja ACOG:n antaman häikäilemättömän suosituksen jälkeen, jonka mukaan kaikki raskaana olevat naiset olisi rokotettava (TrialSiteNews).

P.S. Niille, joita asia edelleen kiinnostaa, Burkhartin ruumiinavauksissaan tekemien patologisten löydösten joukossa on toinenkin asia, jota en maininnut edellä. Päätin sen sijaan laittaa sen maksumuurin taakse, koska se saattaa aiheuttaa tarpeetonta tai liiallista huolta sen vaikutusten vuoksi (joita ei vielä tässä vaiheessa täysin tunneta, eikä Burkhart mennyt riittävästi yksityiskohtiin).

 

Artikkelin julkaissut Pierre Kory’s Medical Musings

Tiede

Miksi tarvitsemme UAP-skeptikkoja, emme debunkkaajia

Kommentoi

kirjoittanut Adam Goldsack

En tiedä, mitä UAP:t ovat, mutta meidän on otettava siitä selvää. Meidän on saatava tietää, mikä pörrää laivaston lentäjien ja ydinaseiskuryhmien ympärillä, erityisesti jos nämä kohteet ovat lentävien kiekkojen, kuutioiden ja Tic-Tacien muotoisia. Näin ollen meidän on suhtauduttava tutkimukseen skeptisesti. Olipa kyse sitten Pentagonin UAP-videon tai laivaston lentäjän lausunnon kriittisestä arvioinnista, on tärkeää arvioida tietoja objektiivisesti kokonaisvaltaisen metodologisen lähestymistavan pohjalta. Skeptinen suhtautuminen edellyttää kuitenkin myös tietoisuutta omasta havaitusta hypoteesista, erityisesti kun otetaan huomioon, että meidän ei pitäisi yrittää todistaa tai kumota jotakin.

Kuten entinen kliinisen psykologian professorini kerran meille sanoi:

‘sinun pitäisi suhtautua omaan työhösi yhtä skeptisesti, ellei jopa skeptisemmin, kuin muiden työhön’.

Ja hän oli aivan oikeassa. Ammattimaisen tutkimuksen tavoitteena ei ole aloittaa johtopäätöksestä ja edetä taaksepäin, jotta päästään ennalta määrättyyn haluttuun tulokseen. Tavoitteena on olla välittämättä lopputuloksesta ja antaa kokonaisvaltaisen tiedon viedä sinut sinne, minne se vie. Hypoteesi on vasta toisena.

Niin tiede toimii.

Jos ufologiasta halutaan muutakin kuin marginaalista, sen on päästävä eroon epätieteellisistä prosesseista, tosiasioihin perustuviksi johtopäätöksiksi naamioidusta spekuloinnista, refleksinomaisesta ennakkoon tapahtuvasta debunkkaamisesta, joka hylkää tapaukset välittömästi, ja rötösherrojen UFO-uskovaisten huijaamisesta, jotka myyvät avaruusolentoja liikevoiton tavoittelemiseksi. Meidän on poistettava ideologiat, jotka asettavat uskovaiset ja debunkkaajat vastakkain.

Skeptisyys on tieteellisen prosessin representaatio, ei keino luoda subjektiivisia narratiiveja. Valitettavasti ufologian ala (UFO-tutkimus) on ollut lähestymistavaltaan hyvin dogmaattinen, tiedeyhteisö on kritisoinut sitä ja leimannut sen marginaaliseksi. Tämä johtuu ensisijaisesti tavasta, jolla UFO-tutkijat lähestyvät tietoja siitä näkökulmasta, että he uskovat UFOjen olevan absoluuttisen määritelmän mukaan Maan ulkopuolelta. Tämä on kriittinen asia, joka usein jää julkisuudessa huomiotta ja joka on täysin ilmeinen, kun aihe tulee esiin valtavirran tiedotusvälineiden artikkeleissa. Pakkomielle on aina ’avaruusolennot’.

Maan ulkopuolisten olentojen hypoteesiin uskovat ovat ongelma tieteelliselle prosessille. He ovat jo tehneet johtopäätöksen ja työskentelevät taaksepäin varmistaakseen, että tapaustiedot sopivat heidän narratiiviinsa. Valitettavasti tämä ei koske pelkästään ufologiaa. Yleisö uskoo, että UFOt ovat joko ”avaruusolentoja” tai ne ovat maanpäällisiä väärintunnistuksia — ei ole olemassa keskitietä eikä kliinistä, kokonaisvaltaista lähestymistapaa tietojen arviointiin arvosteta tai sovelleta lainkaan. New York Timesin hiljattain lokakuussa ilmestynyt artikkeli (2022) on esimerkki tästä.

Vaihtoehtoisen, monimutkaisemman teorian esittäminen poikkeavuuden selittämiseksi jätetään usein huomiotta sellaisen psykologisesti hyväksytyn selityksen hyväksi, jolla on perustansa sosiaalisessa yhteisössä. Hyvin harva perustuu tieteelliseen tietämykseen tai lähestymistapaan, jossa arvioidaan ja arvioidaan kriittisesti uusia tietoja, jotka saattavat kyseenalaistaa nykyisen ideologisen paradigman.

Tämä ei tarkoita sitä, etteivätkö jotkut UAP:t voisi todellakin olla Maan ulkopuolisia, ja kun otetaan huomioon näiden alusten äärimmäiset kyvyt (viisi AATIP-observaabelia: kyky lentää ilman työntövoimamekanismia, kyky kiihdyttää suuriin nopeuksiin lyhyessä ajassa, kyky lentää yli Mach5 nopeudella, kyky liikkua ilmassa&vedessä&avaruudessa, kyky piiloutua sensoreilta), ei ole törkeää harkita hypoteesia, jonka mukaan ne eivät ole ihmisten rakentamia (tämä ei ole johtopäätös). Jos oletetaan, että jokin poikkeava asia saattaa olla ei-inhimillinen, se ei kuitenkaan automaattisesti tarkoita, että se olisi toiselta planeetalta tulleiden ”avaruusolentojen”.

Viimeisen vuoden aikana UAP-selityksiä koskevat ideologiat ovat vaihdelleet avaruusolennoista ultraterrestriaaleihin, ulottuvuuksienvälisiin, aikamatkustajiin, multiversumin matkaajiin ja jopa ihmisen tietoisuuden tuotteisiin. Kiinnostavinta on käsitys, jonka mukaan epätavalliset ilmiöt ovat kvanttianomaalisia, mikä kyseenalaistaa tällaisen ”vieraan” tietoisuuden toiminnan ja alkuperän. Debunkkerit eivät kuitenkaan ota huomioon mitään edellämainituista… eivätkä myöskään UFO-uskovaiset.

Mutta miten arvioimme näitä hypoteeseja, kun otetaan huomioon, että valtio ei julkaise kriittisiä UAP-tietoja — kun tähän lisätään se, että ufologia ei pysty soveltamaan asianmukaisia tieteellisiä tutkimusmenetelmiä tai että tiedeyhteisö kieltäytyy hyväksymästä, että UAP:t ovat edes todellisia.

Tarvitaan tieteellinen menetelmä, jossa tietoja arvioidaan asianmukaisesti ja muotoillaan hypoteesi, joka voidaan testata ja sitten testata uudelleen. Pitäisikö hypoteesi jättää testaamatta korreloivien tietojen puuttumisen vuoksi? Silloin meidän ei pitäisi pelätä sanoa, että asia on näin, tai yksinkertaisesti että ”emme tiedä”.

Siksi minulle skeptisismi on elintärkeää.

Vaikka katsonkin, että UAP:illä voi olla potentiaalia olla poikkeava ilmiö — jokin ei-inhimillinen älykkyys/teknologia, joka on peräisin tuntemattomasta alkuperästä — se ei tarkoita, että meidän pitäisi olettaa se tosiasiana, eikä se tarkoita, että meidän pitäisi tehdä johtopäätöksiä rajallisten tietojen perusteella. Tieteellisessä prosessissa olisi suhtauduttava myönteisesti skenaarioon ”emme tiedä”, eikä niinkään antaa ”parhaita arvauksia”.

Ufologian toinen valitettava puoli on UFO-tutkimuksen kolikon kääntöpuoli, joka on aivan yhtä ongelmallinen:

Pseudo-skeptikot eli debunkkaajat.

Historiallisesti nämä ihmiset piiloutuvat tieteellisen prosessin taakse. Tällaiset ryhmät ovat vuosien mittaan esittäneet outoja johtopäätöksiä, jotka perustuvat vain vähän tai ei lainkaan dataan, ja usein ne ovat ottaneet murto-osia epäselvästä videosta ja rakentaneet siitä narratiivin. Kaiken nokkelan manipuloinnin ja ekstrapoloinnin, jonka tarkoituksena on pakottaa pienet epäedustavat tapauskertoimet muuttumaan suuremmiksi edustaviksi tapauskertoimiksi, ei pitäisi suunnata huomiotamme pois yksinkertaisen tosiasian ideologiasta — meillä ei ole kokonaisvaltaisia tietoja päätelmien tekemiseksi.

Pseudoskeptikot ovat kannattaneet maanpäällisiä selityksiä, jotka jättävät huomiotta kokonaisvaltaiset tapausdatat; selityksiä järjestelmähäiriöistä, bokehista, sääilmapalloista, soihtupalloista, suokaasusta, Venuksesta, lokeista ja kaikista muista selityksistä, jotka yksinkertaisesti hylkäävät sen, mitä useat sotilas- ja siviilitodistajat ovat raportoineet. Joissakin valitettavissa tapauksissa sekä uskovaiset että debunkkaajat ovat manipuloineet tietoja tietyn lopputuloksen osoittamiseksi.

Tämä ei tietenkään ole hyväksyttävää, ja se on vastoin tieteellistä prosessia objektiivisen totuuden löytämiseksi. Tällaisilla ihmisillä ei ole sijaa ammattimaisessa UAP-tutkimuksessa.

Viime vuosina yksi esitetyistä YouTube-väitteistä ”Go Fast” UAP-videolle — jossa todettiin, että kohde oli hidasliikkeinen ilmapallo — oli että Yhdysvaltojen armeija ei jotenkin pysty tunnistamaan ilmapalloja, jotka saapuvat ydinaseiden iskuryhmien ilmatilaan. Kun New York Timesin nimettömät lähteet toistivat tuon perusteettoman väitteen, mikään DoD:n virallinen kanta Go-Fastiin ei ollut muuttunut. Sekä Gimbal että Go-Fast ovat edelleen tunnistamattomia.

”Skeptikot” esittivät salaliittoväitteitä, joiden mukaan näitä lyhyitä, epätarkkoja, mitäänsanomattomia UAP-videoita (ja muita) käytettiin jotenkin huijaamaan kongressin naiiveja valvontakomiteoita perustamaan UAP-toimikunta (UAPTF), UAP-ohjelma (AOIMSG-AARO) ja lopulta jotenkin huijaamaan NASAa.

Samanlaisia teemoja nousi esiin FLIR1-videon kohdalla: ”Tic-Tac”-UAP oli lokki ja ”Gimbalin” ”lentävä kiekko” oli linssiheijastus — huolimatta siitä, että lentäjät epäsuorasti totesivat kohteen olleen ”pyörivä huippu/lentävä kiekko” ja kertoivat, mitä kussakin tapauksessa tapahtui (luokittelemattomalla tasolla). Mutta silti debunkkaajat jättivät heidän todistuksensa huomiotta oman tarinansa hyväksi.

Nämä henkilöt muistuttavat lähestymistavaltaan UFO-uskovia, he omaksuvat täsmälleen saman huonosti asemoidun metodologisen prosessin, jossa he yrittävät aloittaa tutkimukset jo päätetyistä johtopäätöksistä ja työskennellä taaksepäin. Debunkkaajan tai pseudoskeptikon tapauksessa se on se, että kaikilla UAP:lla on maanpäällinen alkuperä, ja melko usein huomaatte, että he antavat tapaukselle minkä tahansa selityksen, kunhan se ei johda päätelmään ”avaruusolennoista” ja kunhan tapausta ei jätetä selittämättä.

Toinen jatkuva ongelma on se, että debunkkaajat yrittävät myös salakavalasti leimata ”UFOt” itse Maan ulkopuolisiksi osana ”olkinukkeargumenttia”, ja kehystää näin koko keskustelun pois siitä tosiasiasta, että taivaalla on jotakin, joka tarvitsee tutkia virallisesti.

Ja mikä vielä pahempaa, ihmiset lankeavat siihen joka kerta. He nielevät. He pelaavat debunkkaajien peliä… peliä, jonka voittaja on alusta asti määrätty. Loppujen lopuksi, miten voidaan todistaa, että UFOt ovat peräisin Maan ulkopuolelta ilman kovia konkreettisia todisteita?

Lisäksi, mikä olisi sellainen todiste, jota ei ole mitään syytä epäillä? Meillä ei ole UAP:den syväavaruuden seurantaa tutkalla, kun ne lähtevät kiertoradalta, ja sitten näiden alusten seuraaminen valovuosien ajan avaruuden halki on mahdotonta. Vaikka Roswell ei olisikaan ollut Mogul-ilmapallo, ja vaikka Roswelliin pudonneet ruumiit eivät olleet ihmisiä, ja vaikka pääsisimme jotenkin käsiksi niihin, se ei silti tarkoita, että ne olisivat toiselta planeetalta. Tarvitaan paljon enemmän tietoa, ennen kuin voimme edes alkaa tehdä tällaista johtopäätöstä.

Kaikki tämä on osa debunkkaajien ja UFO-uskovien loputonta kierrettä, jossa he yrittävät todistaa ja kumota hypoteettisen johtopäätöksen, jossa sivuutetaan se tosiasia, että taivaallamme on jotain tunnistamatonta. Loputon kissa ja hiiri -leikki.

Kolmas ongelmaryhmä, jonka voimme tunnistaa, on tiedeyhteisö — erityisesti tähtitieteilijät. Vuonna 2018 ja vuosikymmeniä sitten meillä on ollut arvostettuja ääniä, kuten Carl Sagan ja muut, jotka ovat olleet ”UFOjen” ja niihin liittyvän teknologian tuomitsemisen mestareita. Otetaan esimerkiksi SETI — Maan ulkopuolista älykkyyttä etsivä järjestö, jota pidetään alansa edelläkävijöinä ja joka on täynnä loistavia mieliä. Tämä historiallisesti hyvin rahoitettu tiedemiesten ja tähtitieteilijöiden ryhmä on tutkinut elämän mahdollisuutta vieraalla planeetalla käyttämällä tutkasignaaleja ja kuuntelemalla kosmosta samalla kun se on jättänyt huomiotta todistukset UFO-kohtaamisista.

Olen havainnut, että tällaiset hyvämaineisissa asemissa olevat henkilöt pitävät yllä subjektiivista kantaa UAP:hin, olettaen automaattisesti (ilman todisteita), että argumentti perustuu Maan ulkopuolisten avaruusolentojen kannalle, ja pyrkivät sitten käsittelemään tuon kannan virheellisyyttä, joka perustuu kemiallisten rakettien lineaarisen työntövoiman käyttöön  tähtienvälistä matkustamista varten. Etäisyys, massa, energia, aika jne. Kaikki päteviä näkökohtia, jotka voidaan asettaa omalle 21. vuosisadan teknologiallemme.

Se, mitä he eivät valitettavasti tee, on että he esittäisivät vaihtoehtoisia ja paremmin sopivia mahdollisia hypoteeseja ”ei-inhimillisestä” älykkyydestä täällä taivaallamme raportoitujen teknologioiden perusteella.

Nykyaikaisessa tieteessä, niin nerokasta kuin se onkin, on yksi suuri puute — ihmisen kyvyttömyys olla sekaantumatta tarkkailijayhtälöön. Tämä ei ole selvempää kuin UAP-teknologian tutkimuksessa. Tiedeyhteisönä he eivät kykene tulkitsemaan ”UFO”-tietoja kokonaisvaltaisesti, koska he eivät katsoneet niitä tehokkaasti, heidän kliininen arvostelukykynsä vaikutti kriittisesti ennen havainnointia leimautumisen psykologian ansiosta. Ja juuri nämä itsereflektiiviset rajoitukset estävät tieteentekijöitä arvioimasta tietoja objektiivisesti ja käsittelemästä niitä, ei tavalla, joka pyrkii nimenomaan todistamaan tai kumoamaan Maan ulkopuolisen hypoteesin, vaan tavalla, joka tarkastelee radikaalia UAP-teknologiaa ja päätyy siihen, että tarvitaan lisää tietoja ja virallista tutkimusta.

Olen myös havainnut, että mitä korkeammassa julkisessa asemassa ja mitä korkeammassa itsetunnossa tutkija on, sitä enemmän hän vastustaa UAP-tutkimuksia.

Jostain tuntemattomasta syystä UFO/UAP-artikkeleissa siteerataan aina tähtitieteilijää eikä fyysikkoa, puolustusurakoitsijaa tai ilmailuinsinööriä.

Tähtitieteilijältä odotetaan kommenttia, koska UAP:den kouluttamaton vastaoletus on Maan ulkopuolinen, mikä tähtitieteilijän ja toimittajan on ilmeisesti kumottava tietämättään yhteisvoimin.

Huomaa myös, että yhteiskunnan suhtautuminen tieteentekijöihin on korkealla tasolla, kun taas yhteiskunnan suhtautuminen UFO-uskovaisiin on matala. Ajatelkaapa nyt ajatusta, että foliohattua pitävä hullu salaliittoteoreetikko oli oikeassa ja julkisuudessa näkyvä korkea-arvoinen tiedemies väärässä. Tällainen skenaario estäisi tieteentekijää objektiivisesti harkitsemasta tutkimuksia vakavasti kielteisesti koettujen seurausten vuoksi.

Tällainen skenaario aiheuttaisi tutkijalle huomattavaa kognitiivista dissonanssia, mikä voisi selittää heidän kielteisen käyttäytymisensä ja vastustuksensa UAP-tutkimuksia kohtaan. Yhtälöön voitaisiin sitten lisätä alitajuinen ennakointi mahdollisista maineeseen liittyvistä ongelmista ja valtion rahoituksen uhkista. He eivät haluaisi puolustaa näitä asioita.

Näiden ”ongelmaryhmien” valossa meidän on luultavasti lopetettava johtopäätösten tekeminen rajallisten tietojen perusteella. Totta kai on tehtävä hypoteeseja UAP:den alkuperästä ja tapauksia koskevista tiedoista, mutta sen jälkeen on tehtävä tutkimustyötä eteenpäin, ei taaksepäin. Ennen kaikkea meidän olisi hyvä kumota omat hypoteesimme, ennen kuin muut tekevät sen puolestamme. Esimerkiksi, miksi Gimbal ei ole heijastus? Miksi Go-Fast ei ole ilmapallo? Käyttäkäämme kokonaisvaltaisempia menetelmiä, jotka ovat vapaita eettisistä ennakkoluuloista.

Tarvitsemme paremman luokan uskovia ja epäilijöitä, jos aiomme ratkaista tämän UAP-mysteerin.

 

Artikkelin julkaissut the-unidentified.net

Tiede

Nibiru? Todisteita yhdeksännestä planeetasta aurinkokunnassamme Neptunusta kauempana

Kommentoi

Uusia todisteita aurinkokuntamme kaukaisimmissa kolkissa lymyilevästä hypoteettisesta lisäplaneetasta on tullut julki — ja vihjeet liittyvät jäisiin kappaleisiin, jotka ylittävät Neptunuksen radan kulkiessaan pitkiä, kiertäviä polkuja Auringon ympäri.

Yhdeksäs Planeetta (engl. Planet Nine), kuten ennustettua planeettaa kutsutaan, esitettiin ensimmäisen kerran vuonna 2016 Caltechin Konstantin Batyginin ja Michael Brownin toimesta, joista jälkimmäinen oli löytänyt myös kääpiöplaneetta Eriksen vuonna 2005. Heidän alkuperäiset todisteensa keskittyivät pääasiassa Neptunusta kauempana olevien transneptunuslaisten kohteiden (TNO) ryhmittymiin, jotka ovat kohteita, jotka viettävät suurimman osan kiertoradastaan kauempana auringosta kuin Neptunus on. Se on melko kaukana. Tarkemmin sanottuna kaksikko oli keskittynyt TNO:ihin, joilla oli suuri kaltevuus, mikä tarkoittaa, että kohteet kiersivät Aurinkoa jyrkässä kulmassa ekliptiseen tasoon nähden.

Artist's illustration of Planet Nine, a hypothetical world that some scientists think lurks undiscovered in the far outer solar system.(Image credit: R. Hurt (IPAC)/Caltech)
Taiteilijan kuvitus Planeetta Yhdeksästä, hypoteettisesta maailmasta, jonka jotkut tutkijat uskovat piilevän löytämättöminä kaukana ulommassa aurinkokunnassa (Kuva: R. Hurt (IPAC)/Caltech).

Koska aurinkokunnan sisältö muodostui aurinkoa ympäröivästä kiekosta, odotamme, että kaikki aurinkoa kiertävät kappaleet pysyvät suhteellisen lähellä kiekon tasoa. Jotkut eivät kuitenkaan pysy — ja tutkimusryhmä päättelee tämän olevan todiste siitä, että Planeetta Yhdeksän painovoima saattaa vetää kohteita pois ekliptikalta ja niputtaa ne yhteen erittäin vinoutuneille kiertoradoille, joilla on samankaltaiset ”apsidit” (lähimmät ja kaukaisimmat kohdat niiden kiertoradoilla Auringon ympärillä) ja jotka ovat suunnattu samankaltaisella kallistuksella poispäin ekliptikalta.

Jotkut tähtitieteilijät olivat kuitenkin edelleen skeptisiä ja väittivät, että Batyginin ja Brownin havaitsema klusteroituminen on vain havaintovirheen aiheuttama harha. Caltechin kaksikko kiistää tämän ja on nyt julkaissut artikkelin, jossa keskitytään erityisesti havaintoihin matalan kallistuksen TNO:ista, jotka eivät kasaannu, mutta joilla on silti erityispiirteitä.

Nämä jäiset TNO:t ovat outoja, koska ne viettävät suurimman osan elämästään satoja kertoja kauempana Auringosta kuin Maa, mutta niiden kiertoradat ovat niin pitkänomaisia, että ne syöksyvät sisään ja viettävät lyhyen aikaa lähempänä Aurinkoa kuin Neptunus, joka on vain 30 kertaa kauempana Auringosta kuin Maa. ”Tässä työssä tarkastelimme kohteita, joiden radat ovat pitkät, mutta jotka ovat myös voimakkaassa vuorovaikutuksessa Neptunuksen kanssa, erityisesti niitä, jotka ylittävät Neptunuksen radan”, Batygin kertoi Space.com-sivustolle.

Tämä ei kuitenkaan tarkoita kaikkia Neptunuksen kiertoradan ylittäviä kohteita. Pluto on hyvä vastaesimerkki. Kuten Plutolla, suurimmalla osalla TNO:ista ei ole yhtä pitkänomaisia ratoja kuin ryhmän uudessa tutkimuksessa mukana olevilla. Pikemminkin useimpien TNO:iden radat pitävät ne pitkiä aikoja riittävän lähellä Neptunusta, jotta jääjättiläisen painovoima voi hallita niitä.

Ryhmä keskittyi kuitenkin vain niihin TNO:ihin, jotka ovat satojen astronomisten yksiköiden päässä Neptunuksen gravitaatiovirtauksista, jolloin Planeetta Yhdeksän voi vaikuttaa niihin – jos se on olemassa. Koska nämä tutkittavat kohteet tulevat kaikista suunnista läheltä ekliptistä tasoa ilman, että niissä olisi havaittavissa minkäänlaista klusteroitumista, ei pidä paikkaansa sama väite puolueellisuudesta, jota on esitetty aiempien todisteiden osalta, jotka koskevat suurella kallistuksella olevia, klusteroituvia TNO:ita.

Tutkitut TNO:t ja muut samankaltaisilla radoilla olevat eivät vietä kovinkaan paljon aikaa kiertoradallaan; miljoonien vuosien aikana sinisen jääjättiläisen Neptunuksen painovoima lyö ne väistämättä pois, hajottaa ne kauas ja joskus jopa kokonaan pois aurinkokunnasta. Tämä tarkoittaa sitä, että mikä tahansa lähettää TNO:t Neptunuksen ylittäville kiertoradoille, tekee sen jatkuvasti. TNO-varastojen täydentämiseksi on oltava olemassa jatkuva prosessi. Tämä tarkoittaa, että syyllinen ei voi olla jokin kaukaisessa menneisyydessä tapahtunut tapahtuma, kuten erityisen lähellä ohi kulkeva tähti. Sen on oltava jotain, joka on edelleen olemassa.

On olemassa kaksi skenaariota, joiden mukaan TNO:t voisivat säännöllisesti olla pitkillä, kiertävillä kiertoradoilla, jotka ylittävät Neptunuksen radan. Yksi skenaario on galaktinen vuorovesi, joka on meitä ympäröivän Linnunradan galaksin painovoima, joka vaikuttaa Neptunuksen takana kaukana sijaitsevan Oörtin pilven kohteisiin. Nämä kohteet tuntevat Auringon painovoiman vain löyhästi, koska ne ovat kaukana isäntätähdestämme, mutta galaktinen vuorovesi voi ohjata ne lähemmäs Neptunusta.

Noin Neptunuksen massaisen Planeetta Yhdeksän olemassaolo voisi selittää, miksi muutamat tunnetut äärimmäiset trans-Neptunuksen kaltaiset kohteet näyttävät ryhmittyvän yhteen avaruudessa. Kaavio on luotu WorldWide Telescope -ohjelmalla. (Kuva: Caltech/R. Hurt (IPAC))
Noin Neptunuksen massaisen Planeetta Yhdeksän olemassaolo voisi selittää, miksi muutamat tunnetut äärimmäiset trans-Neptunuksen kaltaiset kohteet näyttävät ryhmittyvän yhteen avaruudessa. Kaavio on luotu WorldWide Telescope -ohjelmalla. (Kuva: Caltech/R. Hurt (IPAC))

Toinen – ehkä mielenkiintoisempi – skenaario on se, että Planeetta Yhdeksän painovoima häiritsee näitä Oörtin pilven kohteita niin paljon, että ne lähestyvät ajan myötä Neptunusta.

Batygin ja hänen ryhmänsä – Michael Brown, Alessandro Morbidelli Nizzassa Ranskassa sijaitsevasta Observatoire de la Côte d’Azur -observatoriosta ja David Nesvorny Boulderissa Coloradossa sijaitsevasta Southwest Research Institutesta — tekivät kaksi simulaatiosarjaa käyttäen havaintoaineistoa todellisista, matalan kallistuksen Neptunuksen ylittävistä TNO:ista saadakseen selville, kumpi skenaario on tarkempi.

Toisessa simulaatiossa TNO:iden vaikutuspiiriin kuului planeetta, jonka massa oli viisi kertaa Maan massaa suurempi (simuloidut ominaisuudet, joita he käyttivät Planeetta Yhdeksän osalta, on johdettu ominaisuuksista, jotka selittivät parhaiten aiemmat todisteet, kuten suuren kallistuksen TNO:iden ryhmittymisen), kun taas toisessa simulaatiossa ei ollut lainkaan Planeetta Yhdeksää, vaan siinä mallinnettiin vain galaktista vuorovettä. Kumpi saisi TNO:t kulkemaan Neptunuksen ohi?

Simulaatiot osoittivat, että matalan kallistuksen TNO:t voivat säännöllisesti tunkeutua Neptunuksen kiertoradalle vain, jos Planeetta Yhdeksän todella on siellä ja sinkoaa niitä. Yksinään galaktisten vuorovesien pyörteet laskettiin liian heikoiksi, jotta TNO:t pääsisivät Neptunuksen ohi. Näin ollen galaktisten vuorovesien simulaatiossa TNO:t pääsevät tietylle etäisyydelle auringosta, mutta eivät lähemmäksi — mutta Planet Nine -skenaariossa TNO:t leviävät Neptunuksen ylittävien kiertoratojen välille, mikä vastaa todellisuudessa nähtyä.

”Osoitamme, että skenaario, jonka mukaan tämä kaikki tapahtuu galaktisten vuorovesien takia, voidaan hylätä hämmästyttävän suurella tilastollisella merkitsevyydellä”, Batygin sanoi. ”Sitä vastoin Planet Nine -skenaario on täysin yhteensopiva tietojen kanssa.”

Batygin vertaa sitä jalkapallo-otteluun, jossa Neptunus on maalivahti. Galaktiset vuorovesi-ilmiöt voivat ampua TNO:t kohti maalia, mutta eivät niin voimakkaasti, että ne pääsisivät maalivahdin ohi. Planeetta Yhdeksän taas on kuin planetaarinen Harry Kane, joka säännöllisesti ampuu TNO:t Neptunuksen ohi hienovaraisesti.

”Näemme datassa joukon jalkapalloja maalin sisällä”, Batygin sanoi.

Silti jalkapallohyökkääjän metsästys jatkuu.

Renderöity kuva Vera C. Rubinin observatoriosta vuorenhuipulla (Kuva: Rubin Observatory/NSF/AURA).
Renderöity kuva Vera C. Rubinin observatoriosta vuorenhuipulla (Kuva: Rubin Observatory/NSF/AURA).

Myöhemmin tällä vuosikymmenellä Chilessä avataan Vera Rubinin observatorio, joka aloittaa 8,4-metrisellä peilikaukoputkellaan yöllisen, koko taivaan kattavan tutkimuksen. Se pystyy testaamaan yhdeksännen planeetan olemassa olevat todisteet — kiertoratojen ryhmittyminen, niiden kiertoratojen tasojen suuntaus, niiden jyrkät kiertoradan kaltevuudet ja retrogradisten (taaksepäin kiertävien) kentaurien yleisyys. Niillä tarkoitetaan Oörtin pilvestä tulleita jäisiä kappaleita, jotka kiertävät tällä hetkellä aurinkokunnan ulompien planeettojen joukossa. Jos jotkin näistä ovat havaintovirheiden aiheuttamia harhoja, Vera Rubinin havainnot paljastavat ne sellaisiksi. Tosin päinvastoin, se voi vahvistaa todisteita ja löytää paljon lisää TNO:ita, joilla on samoja mahdollisia vaikutuksia kuin Planet Nine -planeetalla.

”Siinä testataan kaikki nämä gravitaatiolähtöiset todisteet riippumattomalla uudella tutkimuksella, johon ei kohdistu samoja ennakkoluuloja kuin aiempiin tutkimuksiin”, Batygin sanoi.

On jopa mahdollista, että Vera Rubinin observatorio menee loppuun asti ja todella löytää suuren tamaleen.

”Tehokkuutensa ansiosta se ehkä – vain ehkä – löytää Planeetta Yhdeksän”, Batygin sanoi. ”Se olisi aika siistiä.”

Uudet tulokset on hyväksytty julkaistavaksi The Astrophysical Journal Letters -lehdessä, ja ne ovat tällä hetkellä saatavilla ennakkojulkaisuna: https://arxiv.org/abs/2404.11594

 

Artikkelin julkaissut space.com

Tiede

UPIAR: Ensimmäinen vertaisarvioitu UFO-julkaisujen kokoelma

Kommentoi

UFO Phenomena International Annual Review: historiallinen kokoelma ensimmäisestä tieteellisestä UFO-lehdestä nyt ladattavissa.

Englantilaisen ufologin ja arkistoijan Isaac Koin ponnistelujen ansiosta UPIAR:n täydellinen kokoelma on nyt saatavilla digitaalisessa muodossa Archives for the Unexplained (AFU) -sivustolla.

UPIAR (UFO Phenomena International Annual Review) oli ensimmäinen vertaisarvioitu UFO-julkaisu. Se aloitti toimintansa vuonna 1976 ja sitä julkaistiin vuoteen 1984 asti.

Erikoista on, että se oli italialainen projekti, jota seurasivat myöhemmin vastaavat julkaisut Yhdysvalloissa (Journal of UFO Studies, CUFOS) ja Britanniassa (Journal of Transient Aerial Phenomena, BUFORA).

Se oli Bolognassa toimivan italialaisen UFO-yhdistyksen CNIFAA:n (Comitato Nazionale Indipendente per lo studio dei Fenomeni Aerei Anomali) aloite.

Toimittajina toimivat Renzo Cabassi, Roberto Farabone ja Francesco Izzo, ja kansainväliseen neuvoa-antavaan komiteaan kuuluivat J. Allen Hynek, Richard Haines, David Jacobs ja Bruce Maccabee.

Julkaisu sai kiitosta melko monilta tiedemies-ufologeilta, mutta kärsi aina taloudellisista ongelmista, varsinkin kun muutamat jäljitelmät alkoivat ilmestyä.

Vuonna 1981 American Fund for UFO Research myönsi UPIAR:lle ensimmäisen kansainvälisen tiedepalkinnon BUFORA:n toisessa Lontoon kansainvälisessä UFO-kongressissa.

Neljän vuosittaisen niteen jälkeen kokeiltiin nopeampaa täydennyslehteä, UPIAR Research in Progress (URIP), jonka päätoimittajana toimi espanjalainen ufologi Vicente-Juan Ballester Olmos ja joka julkaisi neljä numeroa (1982-1984).

Vuonna 1982 UPIAR järjesti Salzburgissa (Itävalta) ihmistieteiden ja UFO-ilmiöiden kansainvälisen kollokvion, jonka pöytäkirjat julkaistiin myöhemmin kokonaisuudessaan.

Samana vuonna perustettiin UPIAR- osuuskunta, jonka jäsenet olivat kaikki ufologeja. Kun UPIAR lopetti julkaisutoiminnan, samanniminen yhtiö jatkoi laadukkaiden englanninkielisten UFO-monografioiden julkaisemista (tähän mennessä kymmenen, lisäksi kaksi espanjankielistä), ja siitä tuli myös vastaperustetun Italian UFO-tutkimuskeskuksen (CISU) kustantamo, joka julkaisi UFO – Rivista di informazione ufologica –lehteä (46 numeroa vuodesta 1986 lähtien), monografiasarjaa (tähän mennessä 45) ja italian kielisiä pienen levikin kirjoja (23).

UPIAR-sivustolla on edelleen myynnissä sekä UPIAR- että URIP-kokoelmia keräilijöille.

UPIAR:n täydelliset hakemistot ja tiivistelmät kaikista julkaistuista artikkeleista ovat ladattavissa täältä.

 

Artikkelin julkaissut uapcheck.com

Tiede

Näistä geenimuuntelun vaaroista ei kuule uutisissa

Kommentoi

Valtavirran tiedotusvälineet (MSM) viittaavat yleensä typerästi GMO-kysymyksiin ratkaisemattomana keskusteluna tai kiistana ja kuvaavat GMO-vastaisia ”tunteellisiksi” ja ”järjettömiksi”, kun taas geenitekniikan väitetään olevan ”tieteellisempää”. Mutta ainoa ”tiede”, jolle MSM altistuu, ovat bioteknologiateollisuuden lehdistötiedotteet. Tosiasia on, että lukuisat tutkimukset viittaavat GMO:iden vaarallisuuteen, ja sadat tiedemiehet ovat alkaneet julkisesti puhua GMO:a vastaan.

Geenimuunneltujen organismien vaarat

Gilles-Eric Séralininin tekemässä pahamaineisessa ranskalaisessa tutkimuksessa, joka koski hyväksyttyä muuntogeenistä maissia ja Roundupin vaikuttavaa ainetta glyfosaattia, jota käytetään muuntogeenisissä Roundup ready -siemenissä, muuntogeenisiä organismeja saaneille rotille kehittyi dramaattisia syöpäkasvaimia.

Biotekniikkateollisuuden mielistelijät pilkkasivat Seralinin kaksivuotista koetta epätieteellisenä, ja tiedotusvälineet hyväksyivät tämän roskan kyseenalaistamatta. Nämä niin kutsutut toimittajat eivät koskaan vaivautuneet tarkistamaan faktoja. Seralinin käyttämät rotat olivat samoja rotatyyppejä, joita Monsanto käytti tutkimuksessaan saadakseen hyväksynnän muuntogeeniselle maissilleen.

Monsanton ”hyväksytty” raportti perustui kuitenkin kolmen kuukauden tutkimukseen. Jopa ilman haittavaikutusten paljastamista, mikä on yleistä teollisuuden rahoittamien tutkimusten yhteydessä. Monsanton tutkimus oli ilmeisesti liian lyhyt.

Seralinin käyttämä oli sopivampi pitkäaikaisvaikutusten kannalta, ja hän lisäsi alhaiset glyfosaattiannokset, jotka mitattiin Monsaton muuntogeenisen maissin sivutuotekulutusta vastaaviksi. Monsanto ei tainnut edes sisällyttää glyfosaatin eläinkokeita.

Hyvä uutinen on, että Euroopan elintarviketurvallisuusviranomainen EFSA on validoinut Seralinin tutkimuksen. Onko MSM tai lamestream media uutisoinut siitä? He eivät luultavasti edes tiedä siitä, ja jos tietävätkin, he eivät raportoi siitä. Mutta tässä se on luettavaksi.

Mutta jo ennen tätä kiistaa tutkijat, jotka tuntevat geenejä ja mikrobiologiaa, mutta joita Monsanto ja sen kaltaiset tahot eivät ole ostaneet ja rahoittaneet, ovat ilmaisseet vakavan huolensa GMO-tuotteissa käytetystä promoottorigeenistä.

Akateeminen tietovuotaja paljastaa GMO-firmojen geeniongelmat

Marraskuussa 2009 The Organic & Non-GMO Report (verkossa) haastatteli maatalousekologi Don Lotteria hänen artikkelistaan ”Elintarvikkeiden geenitekniikka ja tieteen epäonnistuminen”, joka julkaistiin International Journal of Sociology of Agriculture and Food -lehden vuoden 2009 numerossa.

Huolimatta siitä, että Lotter tiesi, miten tämä paperi saattaisi vaikuttaa hänen uraansa yliopistotutkijana ja professorina, hän paljasti muutakin kuin biotekniikan ylimielisyyden virheellisen tieteellisen taustan. Hän paljasti myös savuavan aseen, joka tuhoaisi terveytemme.

Lotter sanoi:

“Geenitekniikalla muunnelluissa viljelykasveissa käytetty promoottorigeeni, kukkakaalin mosaiikkivirus, on voimakas lajien välisen geenivaihdon edistäjä. Tutkijat luulivat, että se denaturoituu ruoansulatuskanavassamme, mutta näin ei olekaan. Sen on osoitettu edistävän muuntogeenisistä elintarvikkeista peräisin olevien siirtogeenien siirtymistä ruoansulatuskanavamme bakteereihin, joiden vastuulla on 80 prosenttia immuunijärjestelmämme toiminnasta. ” (Korostus lisätty)

Lotter lisäsi, että tämä promoottorigeeni, kukkakaalin mosaiikkivirus eli CaMV-35S, aiheuttaa vielä suurempia huolia. Useimmat riippumattomat tutkijat pitävät kasvien geenitekniikassa käytettävää CaMV-35S:ää viruksen aiheuttaman rekombinaation lähteenä sekä geenien vaimentajana ja DNA:n häiritsijänä.

Toisin sanoen se voisi levittää virustauteja ja geneettistä tuhoa ”horisontaalisesti” kasvi-, eläin- ja ihmiselämään samalla kun se tukahduttaa immuunijärjestelmämme. Muut riippumattomat tutkijat ovat vahvistaneet Don Lotterin arvion CaMV-35S-promoottorigeenin vaaroista.

Saatavilla on lukuisia muitakin tutkimuksia, jotka osoittavat GMO:ien kielteiset vaikutukset ja vaarat. Et voi luottaa MSM:n tai suurten maatalousyritysten sanoihin.

Lähteitä:

i-sis.org.uk

Natural-Law-Party.org.uk

 

Artikkelin julkaissut The Mind Unleashed

Tiede

Kuinka kommunikoida avaruusolennoille etäältä

Kommentoi

Avaruusolentojen interaktio: ”Todennäköisyydet ovat hyvät kontaktin saamiselle”, sanoo tri Eamonn Ansbro julkisessa luennossaan Dublinin Trinity Collegessa maanantai-iltana.

Viimeiset 17 vuotta sen jälkeen kun hän perusti Boyleen Roscommonin maakuntaan Irlantiin hänen Kingsland-observatorionsa,  Eamonn Ansbro on etsinyt maapallon ulkopuolista elämää.

Se on harrastus jota on helppo pilkata. Avaruusolennot yleisen mielipiteen mukaan ovat vihreitä, niiden pää on tylppä ja ne lentävän lautasilla. Ihmiset jotka heitä etsivät joutuvat pilkan kohteeksi.

Kuitenkin viime vuosina on löydetty tuhansia eksoplaneettoja — tähtiä kiertäviä planeettoja — ja tämä on tehnyt maapallon ulkopuolisen älyn etsinnästä (SETI, search for extraterrestrial intelligence) vakavaa toimintaa.

Ongelma on, että me emme tiedä onko Maapallon ulkopuolista älyä olemassa vai ei, ja jos se onkin olemassa, me emme tiedä miten se kommunikoi.

Suurin este on etäisyydet. Jopa valon nopeudella (250 tkm sekunnissa) viesti lähimmälle Alfa Centaurin tähdelle kestäisi yhdeksän vuotta sinne ja takaisin.

Tri. Ansbro puhuu valoa nopeamman viestinnän puolesta, joka keksittäessään muuttaisi uusiksi  Albert Einsteinin fysiikan.

“Se on mahdollista”, hän sanoo. “Siitä on ollut teoreettisia malleja. Viime vuosien aikana on tehty työtä, jonka perusteella tämä on mahdollista. Tällä hetkellä valonnopeus toimii rajoitteena.”

Maan ulkopuolinen älykkyys

Hän spekuloi, että vaikka ihmiset käyttäisivät nykyistä teknologiaana, hän sanoo avaruusolentojen teknologian olevan kehittyneempää,

Hän arvelee, että vaikka ihmiset käyttävät 4D-teknologiaa (eli radioviestintää), hän uskoo, että Maan ulkopuolinen älykkyys saattaa käyttää jotain kehittyneempää, jota kutsutaan kvanttisuperluminaaliseksi viestinnäksi (QSC) tai 5D:ksi. Lainatakseni analogiaa, ihmiset saattavat käyttää AM-verkkoa, kun taas avaruusolennot saattavat käyttää FM-verkkoa.

Tohtori Ansbro myöntää, ettei ole mitään varmuutta siitä, että maan ulkopuolinen älykkyys on olemassa. ”SETI-tiede on vielä astrobiologian [maan ulkopuolisen elämän käsite] marginaalissa”, hän sanoo.

”Meillä ei ole takanamme samanlaista historiaa kuin esimerkiksi muilla tieteillä, ja toimimme useiden oletusten varassa. Se on todella riskialtis hanke.”

Mutta todisteiden puuttuminen ei ole todiste poissaolosta. Ihmiskunnalla on vasta aivan hiljattain ollut välineet edes aloittaa etsintä. Parhaillaan kehitetään uusia teleskooppeja, jotka etsivät eksoplaneettojen ilmakehästä elämän paljastavia hiilijälkiä.

Astronomy Irelandin järjestämässä luennossa tohtori Ansbro selittää viimeisimpiä ajatuksia maan ulkopuolisen elämän mahdollisesta luonteesta.

”On melko hyvät mahdollisuudet, että kontakti syntyy”, hän sanoo. ”Lopullinen testi tulee maan ulkopuolisten biosfäärien tutkimisesta.

” Meille äärimmäisiä planeettoja, joilla on esimerkiksi satojen kilometrien syvyinen valtameri tai paljon Maata suurempia kiviplaneettoja, joilla on äärimmäinen painovoima, ekstrapolaatiomme ovat varovaisia, mutta voimme kuitenkin kuvitella elämää huomattavasti laajemmissa elinympäristöissä kuin mitä tunnemme Maassa.”

 

Artikkelin julkaissut Irish Times

Tiede

Kuinka oppia matemaattisen todistamisen taito

Kommentoi

Kirjoittanut Joseph Mellor

Matemaatikoksi tuleminen tapahtuu kolmen vaiheen kautta: aritmetiikka, algebra ja argumentit (eli todistukset). Useimmat ihmiset oppivat aritmetiikan ja algebran, mutta riippuen urapoluista, he harvoin opettelevat matemaattisen todistamisen taidon. Jopa valinnaisena aiheena opiskeltuna todistukset ovat pelottavia. Opiskelijat käyttävät vuosia oppimaan miten ratkaista ongelmia seuraamalla tiettyjä askelia, ja sitten kaikki tuntuu yhtäkkiä muuttuvan. Derivaatan ketjusäännöillä laskemisen sijaan, nyt täytyykin yhtäkkiä osoittaa, että 2:n neliöjuuri on irrationaalinen. Jos et osaa ratkaisua ulkoa, mistä edes aloittaa?

Tässä artikkelissa haluan antaa joitain ohjeita miten todistaa lauseita matematiikassa samaan tyyliin kuin fysiikan artikkeleissani. Ensimmäinen osio liittyy yleisiin ohjeisiin, keskiosassa käsitellään todistustekniikoita ja loppuosassa puhutaan tempuista, joita voi soveltaa tietynlaisiin ongelmiin. Laitan myös linkkejä oppimateriaaleihin pitääkseni artikkelin lyhyenä ja antaakseni käsityksen useamman tyylisistä todistuksista. Käyn myös perusasiat läpi, mutta voit hyvin hypätä jonkun kohdan yli jos siltä tuntuu.

Kehitä intuitiota ennen siihen luottamista

“Jos ihmiset tietäisivät miten kovasti näin vaivaa päästäkseni tälle tasolle, se ei tuntuisi yhtään hienolta.”
— Michelangelo

Monissa maissa on tietynlaisen “matikkapersoonan” käsite. Jokaisella on oma määritelmänsä “matikkapersoonalle”, mutta yleinen idea on, että jotkut ihmiset ovat syntyneet hyvien matematiikan taitojen kanssa. Sellaisia ihmisiä ei ole oikeasti olemassa. Voi vaikuttaa siltä, että “matikkapersoonat” näkevät ongelman ja tietävät heti miten ratkaista sen, mutta se johtuu vain siitä, että he ovat aiemmin ratkaisseet sen tai ovat nähneet jonkun toisen ratkaisevan senkaltaisia pulmia. Uuden pulman kanssa he käyttävät usein tekniikoita, joita he ovat oppineet, muuntamaan pulman sellaiseen muotoon, että he saavat siitä oivalluksia. Se on heidän intuitionsa. Miten siis voit kehittää intuitiota?

Opiskele todistuksia

Todistuksien katseleminen on helppoa, mutta niiden opiskelu on vaikeampaa. Todistukset usein sivuuttavat sen miten sen keksijä alunperin idean sai päähänsä. Sinulle tämä tarkoittaa, että sinun tulisi kysyä itseltäsi miksi kukaan tekisi asian siten kuin matemaatikko sen teki. Saatat ehkä jopa haluta kokeilla jotain erilaista ja katsoa miksi se ei toimi (jos se toimii, silloin olet keksinyt uuden todistuksen). Vaihtoehtoisesti, yritä etsiä samankaltainen todistus tai todistus samankaltaisesta ongelmasta ja katso onko tuon todistuksen ymmärtäminen avuksi alkuperäisen todistuksen ymmärtämisessä.

Infoaikana hyvien todistusten etsiminen on joko verkkolähteiden etsimistä tai oppikirjojen kahlaamista. Jos et tiedä mistä aloittaa, julkaisin artikkelin, jossa on linkkejä moniin relevantteihin lähteisiin. Linkkaan myös todistuskohtaisia lähteitä tähän artikkeliin. Voit etsiä asiaan vihkiytyneiltä foorumeilta suosituksia kirjoille. Jos olet kiinnostunut tietystä aiheesta, etsi aiheesta kurssi minkä tahansa yliopiston sivulta, tutki esitietovaatimuksia ja etsi niistä kursseja.

kuva: Donald Tran / Unsplash

Konseptien opiskelu

Todistuksia opiskellessa tulisi opiskella myös eri matematiikan alojen konsepteja. Se antaa paremman ymmärryksen, jota tarvitaan erilaisten todistusten ymmärtämiseksi, ja jokainen opittu konsepti on työkalu työkalupakissa. Jos haluat esimerkiksi todistaa, että Rubikin kuutio on mahdollista ratkaista alle 30 siirrolla, ilman ryhmäteoriaa olet umpikujassa. Lisäksi monet matematiikan osa-alueet ovat päällekkäin toistensa kanssa, jolloin tietoisuuden laajentaminen auttaa monin eri tavoin.

Todista se itse

Viimeisenä, yritä itse todistaa asioita. Tässä kohtaa aiemman otsikon ”ennen siihen luottamista” tulee mukaan kuvioon. Olen nähnyt opiskelijoiden aloittavan oikealla idealla ja hylkäävän sen ennenaikaisesti, koska he eivät usko sen toimivan. Sen sijaan suosittelisin, että jos et usko jonkin idean toimivan, katso miten pitkälle voit idean kanssa mennä. Useimmissa tapauksissa sattuu yksi seuraavista:

  • Idea toimii ja todistus on valmis.
  • Idea toimii joissain erikoistapauksissa.
  • Osoittautuu, ettei idea toimi, mutta se luo perustan paremmalle idealle.
  • Osoittautuu, ettei idea toimi, mutta sait harjoitusta todistaessasi ettei idea toimi.

Kokemuksen karttuessa sinulla on parempi ymmärrys mitkä ideat toimivat ja haaskaat vähemmän aikaa. Lisäbonuksena nihkeä tunne siitä, että luulet todistaneesi jotain mutta et edelleenkään ole varma onnistuitko, katoaa.

Matematiikan ulkopuolella

Voit soveltaa tässä esitettyä melkein mihin tahansa tehtävään, joka ei vaadi fyysistä voimaa. Todennäköisesti minkä tahansa matematiikkaan liittyvän termin voisi korvata shakkiin liittyvällä termillä ja voisi laittaa Daniel Naroditskyn (shakin mestari ja opettaja Youtubessa ja Twitchissa) videolle siitä puhumaan ja kukaan ei huomaisi mitään eroa.

kuva: Dan-Cristian Pădureț / Unsplash

Mikä on todistus?

Jotta ymmärtäisi mikä tekee todistuksesta todistuksen, pitää ymmärtää ensin muutama määritelmä.

Mitä on matematiikka?

Matematiikkaa kuvataan yleensä sen osa-alueiden, kuten joukko-opin, algebran, laskennan, funktionaalianalyysin jne., muodostamana kokonaisuutena, mutta tämä määritelmä ei ole hyödyllinen ihmisille, jotka eivät jo ymmärrä muutamia näistä osa-alueista. Sen sijaan haluan määritellä matematiikan joukoksi määritelmiä (eli aksioomia) ja sääntöjä (eli logiikkaa). Siinä kaikki. Saattaa kuulostaa siltä, että vähättelen matematiikkaa, mutta älä pidä yleisyyttä heikkoutena. Kaikki, mikä voidaan kuvata määrittelyjen ja sääntöjen avulla, voidaan kuvata matematiikan tai logiikan avulla.

Mikä on propositio?

Propositio on väittämä, joka voi olla joko tosi tai epätosi. ”Kaksi plus kaksi on neljä.” on tosi väite, ”Kaksi plus kaksi on viisi.” on väärä väite, eikä ”Väritön vihreä nukkuu raivokkaasti.” eikä ”Mikä on aurinko?” ole väite. Monimutkaisempi propositio olisi jotain Heine-Cantorin lauseen kaltaista, jossa sanotaan: ”Jokainen jatkuva funktio kompaktilla välillä on tasaisen jatkuva”.

Mikä on todistus?

Todistus on matemaattisten toteamusten ketju, joka selvittää onko jokin propositio tosi vai epätosi. Nämä matemaattiset toteamukset tulee aloittaa määritelmillä ja niiden tulee seurata logiikan sääntöjä. Yleisesti todistukset näyttävät tältä:

  1. Määritelmän mukaan, voimme todeta A.
  2. Loogisen säännön X mukaan, kun otetaan huomioon A, voimme todeta B.
  3. Loogisen säännön Y mukaan, kun otetaan huomioon B, olemme osoittaneet proposition S epä/todeksi.

Jos pidät matematiikkaa pelinä, jossa on omat säännöt ja pelinappulat (eli siis muodollisuutensa), voit pitää todistusta kuin sarjana siirtoja pelissä.

Mikä on lause?

Lause on todistuksen tulos. Aivan kuten on mahdollista käyttää toisten kirjoittamaa koodia oman kirjaston kirjoittamiseen, voit käyttää toisten työtä todistuksen kirjoittamiseen. Esimerkiksi, voin osoittaa, että x² välillä [0, 1] on tasaisesti jatkuva osoittamalla, että se on jatkuva ja että [0, 1] on suljettu väli. Sitten lainaan Heine-Cantor -lausetta ja olen valmis.

Digitaalipiirit ovat Boolen algebran fyysisiä toteutuksia. Kuva Samer Khodeir / Unsplash

Opi formaalin logiikan perusteet

“Sitä paitsi on virhe uskoa, että täsmällisyys on yksinkertaisuuden vihollinen. Päinvastoin, lukuisat esimerkit vahvistavat, että täsmällinen menetelmä on samalla yksinkertaisempi ja helpommin ymmärrettävä. Juuri pyrkimys täsmällisyyteen pakottaa meidät etsimään yksinkertaisempia todistusmenetelmiä.”
— David Hilbert

Saatat lukea tätä kappaletta ja miettiä ”eikö tuo sano samaa kuin artikkelin otsikko”. Ei. Formaali logiikka koostuu joukosta määritelmiä ja sääntöjä, jotka muodostavat useimpien argumenttien pohjan. Tämä osuus tulee olemaan pitkä, mutta käsittelen suurimman osan siitä mitä tietoja tarvitset.

Boolen algebra

Otetaan väittämä ”Jos henkilö kävelee sateessa tai hyppää altaaseen, hän kastuu.” Jättäen huomiotta sadevaatteet ja sateenvarjot, miten voisit esittää, että tämä väittämä on totta? Vaikka me menemme seuraavassa osiossa todistustekniikoihin, nämä tekniikat ovat oikopolkuja totuustauluun, taulukkoon joka ottaa jokaisen mainitun väittämän totuusarvon ja tarkastelee mitä tapahtuu kun niiden totuusarvo on joko totta tai epätotta. Proposition osoittamiseksi me näytämme, että väitteen sarake taulussa on aina totta.

Todistus: Sateessa kävely

Meidän tapauksessamme meillä on kaksi syötelausetta:

  • Henkilö kävelee sateessa.
  • Henkilö hyppää altaaseen.

Ja kolme tuloslausetta:

  • Henkilö kastuu.
  • (Henkilö kävelee sateessa) TAI (henkilö hyppää altaaseen).
  • JOS ((henkilö kävelee sateessa) TAI (henkilö hyppää altaaseen)), SILLOIN (henkilö kastuu).

Olen lisännyt sulkeita, jotta voit nähdä miten lauseet rakentuvat yhdistelemällä yksinkertaisempia. Totuustaulun koostamiseksi tarkastelemme mitä tapahtuu, kun me asetamme jokaisen syötelauseen joko todeksi tai epätodeksi ja sitten käytämme formaalilogiikan sääntöjä (eli Boolen algebraa) täyttämään totuustaulun loppuun.

Voit tarkastaa, että nämä ovat kaikki mahdolliset tapaukset syötelauseille.

Meidän tulee tietää totuustaulut x TAI y:lle sekä JOS x NIIN y:lle, jotka näkyvät alla.

Nämä taulut pitää vain muistaa ulkoa.

x TAI y on totta jos x on tosi, y on tosi tai molemmat ovat totta. Väittämässä JOS x NIIN y x:ää kutsutaanedeltäjäksi ja y:ä seuraamukseksi. Me voimme täyttää yhden sarakkeen lisää taulussa.

Huomaa ensimmäisten kolmen sarakkeen näyttävän tarkalleen samalta kuin ylemmässä totuustaulussa.

Samoin, JOS x NIIN y on tosi, kun x on epätosi tai molemmat x ja y ovat tosia. Tämä totuustaulu tulisi olla järkeenkäypä: Jos esimerkiksi meillä on väittämä ”jos kävelet sateessa, silloin kastut”; jos olet kävellyt sateessa, niin olet kastunut. Jos et kuitenkaan kävellyt sateessa, silloin meitä ei kiinnosta kastuitko ja näin väittämä on tosi. Jos kävelet sateessa kastumatta, silloin väittämä on epätosi.

Tämän väittämän osoittaminen todeksi tai epätodeksi tarkoittaa, että täytämme JOS x NIIN y:n sarakkeen. Jos kaikki kohdat ovat totta, silloin propositio on tosi. Muutoin se on epätosi. Voimme täyttää yhden solun sarakkeesta heti ilman katsomatta varsinaista todistusta: sen missä x TAI y on epätosi.

JOS x NIIN y on automaattisesti tosi jos x on epätosi. Muissa tapauksissa meidän pitää täyttää sarake. Tämän tekeminen 100-prosenttisen muodollisesti tarkoittaa, että joudumme aloittamaan kaikkien väittämän termien määritelmistä, tai joudumme siteeraamaan jotain lausetta. Esimerkiksi, jos joku osoittaisi että ”jos kävelet sateessa, niin kastut”, me voimme viitata lauseeseen täyttääksemme kohdat sarakkeista jossa (Henkilö kävelee sateessa) on tosi.

Alimmalla kahdella rivillä (Henkilö kävelee sateessa) on tosi, joten lauseemme tarkoittaa, että alimmat kaksi riviä (Henkilö kastuu) on oltava tosi.

Mutta sanotaan, että meillä ei ole mitään lausetta väitteelle (henkilö hyppää altaaseen). Silloin meidän on mentävä märän määritelmään, joka on “peitetty tai liotettu vedellä”. Me voimme sitten vedota veden ominaisuuksiin, ihmisen ihon ominaisuuksiin ja altaan määritelmään väittääksemme, että jos hyppäät altaaseen, vesi koskettaa kehoasi ja peityt siihen ja sen tähden kastut. Me voimme sitten käyttää tätä määritelmää täyttämään loput kohdat y-sarakkeesta.

Toinen ja neljäs rivi (henkilö hyppää altaaseen) ovat tosia, joten todistuksemme tarkoittaa, että toisen ja neljännen rivin on oltava tosi. Me tavallaan täytimme neljännen rivin kahdesti, mutta se ei haittaa.

Voimme täyttää taulusta loput katsomalla totuustaulua kohdasta JOS x NIIN y, ja päätyä tosiarvoon, joten todistus on valmis.

Täytämme loput kolme riviä arvolla tosi, koska viimeisellä kolmella riviä ovat (Sataa TAI allas) ja (Kastuu) tosia, mikä vastaa neljännen rivin totuustaulua JOS x NIIN y.

Totuustaulumenetelmä on kaikkien muiden menetelmien selkäranka, mutta sitä harvoin käytetään tässä muodossa, koska se on aika työläs. Jos mahdollista, sinun kannattaa yrittää nähdä miten muut menetelmät liittyvät tähän.

Muita Boolen algebraan liittyviä asioita

Boolen algebrassa on pari muutakin operaatiota, mutta keskeisimmät ovat EI sekä JA, joiden totuustaulut ovat seuraavat.

Pelkillä TAI, EI sekä JA, on mahdollista rakentaa kaikki muut loogiset operaatiot, myös JOS x NIIN y. Voit rakentaa ne kaikki invertoidulla JA-operaatiolla (NAND), joka yhdistää EI ja JA -operaatiot, tai invertoidulla TAI-operaatiolla, eli NOR, joka yhdistää EI sekä TAI -operaatiot, mutta sähköinsinöörit murehtivat näitä sitten enemmän.

Kvanttorit ja joukko-opin perusteita

Jos mietit joukkoa listana asioita, jossa yhtäkään asiaa ei toisteta, se riittää useimmassa tapauksessa. Matematiikassa on kolme kvanttoria:

  • Eksistentiaalikvanttori: Tämä kvanttori sanoo, että joukolla on alkio. Se luetaan “joukossa on olemassa alkio”. Matematiikassa kirjoitamme sen merkillä ∃. Esimerkki kvanttorin käytöstä olisi “on olemassa luonnollinen luku (1, 2, 3,…) joka on jaolla luvulla kolme, joka on sen monikerta” (esim. 6, 9, 12, …).
  • Yksikäsitteisyyskvanttori: Tämä kvanttori sanoo, että joukossa on tasan yksi alkio. Matematiikassa se kirjoitetaan ∃!. Se luetaan “on olemassa tasan yksi luonnollinen luku, joka on jaollinen luvulla 3 ja joka on alkuluku” (eli 3).
  • Universaalikvanttori: Tämä kvanttori sanoo, että kaikilla joukon alkioilla on tietty ominaisuus. Se luetaan “jokaiselle alkiolle joukossa”. Matematiikassa se kirjoitetaan merkillä  ∀. Esimerkki kvanttorista olisi “jokaisella luonnollisella luvulla on olemassa sitä suurempi luonnollinen luku” (luvulle 7 voimme nimetä 8, 9, 10, 100 tai 10¹⁰⁰⁰⁰ esimerkkeinä).

Propositiot matematiikassa

Kuten näit universaalikvanttorin esimerkissä, voimme yhdistää kvanttoreita muodostamaan formaaleja propositioita. Normaalisti määrittelemme näiden propositioiden muuttujat niin, että voimme käyttää niitä myöhemmin. Esimerkiksi, voimme lausua universaalikvanttorin esimerkin “jokaiselle x luonnollisissa luvuissa on olemassa y luonnollisissa luvuissa niin, että y on suurempi kuin x”. Matemaattisesti kirjoittaisimme

Tämän proposition todistamiseksi me kuljemme vasemmalta oikealle. Ensimmäinen termi on ”jokaiselle x”, eli x on syötemuuttuja todistuksessamme. ∈ tarkoittaa, että x tulee kuulua sen jälkeen tulevaan joukkoon, joka on ℕ, luonnolliset luvut. Toinen termi on  “on olemassa y”, joten meidän tulee osoittaa, että on olemassa y joka toteuttaa proposition lopun. Viimeisenä meillä on y > x, joka on proposition loppuosa.

Päättelysäännöt

On olemassa monia eri päättelysääntöjä joita voit käyttää, mutta tulet käyttämään niitä jokatapauksessa vaikka et edes niistä tietäisi. Me käytimme disjunktion eliminointia päättelysääntönä todistuksessamme. Haluan kuitenkin näyttää muutaman kvanttoreihin liittyvän päättelysäännön.

  • Universaali Instansiaatio: Jos kaikilla joukon alkioilla on jokin ominaisuus, ja x on joukon alkio, silloin x:llä on tuo ominaisuus. Esimerkiksi, kaikki ihmiset ovat kuolevaisia. Sokrates on ihminen. Niinpä Sokrates on kuolevainen. Tätä temppua voi käyttää osoittamalla, että jokin objekti kuuluu johonkin ominaisuuksien joukkoon, kun haluat objektilla olevan jonkin ominaisuuden.
  • Eksistentiaalinen Yleistys: Jos objektilla on jokin ominaisuus, silloin on olemassa objekti, jolla on tuo ominaisuus. Esimerkiksi, minulla on tietokone, siispä on olemassa joku jolla on tietokone. Tätä temppua voi käyttää aina kun tietää konkreettisen esimerkin.
  • Eksistentiaalinen Instansiaatio: Jos on olemassa jjokin objekti jollain ominaisuudella, silloin voit antaa nimen tuolle elementille ja käyttää sitä todistuksen loppuajan. Esimerkiksi, jos sanon todistavani, että on olemassa jokin luku, joka on jonkin yhtälön ratkaisu, voin antaa sille nimen ja käyttää sitä lopun todistuksen ajan sanomalla “olkoon k tämän yhtälön ratkaisu”.

Nämä ovat teknisiä juttuja, joita en aktiivisesti ajattele edes käyttäväni, mutta on avuksi tietää että ne ovat olemassa.

Tunne keskeiset todistusmenetelmät

Nyt voimme alkaa käsitellä todistuksia. Tässä osiossa käsittelemme keskeisiä todistustyyppejä ja annamme joitain ehdotuksia milloin käyttää niitä. Ohjelmoijat voivat pitää näitä menetelmiä eräänlaisena viitekehyksenä. Ne antavat jonkinlaista rakennetta, ja sitten voit itse täyttää loput yksityiskohdat.

Suora todistus

Palatkaamme takaisin todistukseen, jonka teimme totuustauluilla. Me emme koskaan täyttäneet ensimmäistä riviä (henkilö kastuu) koska meitä ei kiinnostanut se tapaus jossa henkilö ei kävellyt sateessa tai ei hypännyt altaaseen. Toisin sanoen, me tarkastelimme ainoastaan tapauksia, joissa x on tosi todistuksessamme. Sellainen todistus tunnetaan nimellä suora todistus. Yleiset askeleet suoraassa todistuksessa ovat

  1. Oleta, että x on tosi.
  2. Käytä sitä seikkaa, että x on tosi, näyttämään, että myös y:n on oltava tosi.

Me oletimme, että henkilö käveli sateessa tai hyppäsi altaaseen, ja sitten näytimme, että vesi oli koskettanut henkilön ihoa ja se kasteli hänet (minun olisi pitänyt valita esimerkki, missä ei käytetä ilmaisuja “henkilön iho” ja “kastua”.). Koska me tarkastelimme kaikkia tapauksia erikseen, todistus tunnetaan nimellä kaikkien tapausten läpikäynti.

Todistus: Ei ole olemassa suurinta mahdollista luonnollista lukua

Propositiona on “kaikille luonnollisille luvuille on olemassa suurempi luonnollinen luku”. Helpoin tapa todistaa tämä propositio on keksiä joukko askelia, jossa otetaan luonnollinen luku ja sitten tuotetaan suurempi luonnollinen luku. Voimme tehdä sellaisen joko lisäämällä luvun yksi tai kertomalla luvulla kaksi (en laske nollaa luonnolliseksi luvuksi.).

Oikealla lukee mitä päättelysääntöä ollaan käytetty.

Tämänkaltainen todistus tunnetaan nimellä rakenteinen todistus, sillä me olemme keksineet keinon rakentaa esimerkin, jolla propositio pätee jokaisella luonnollisella luvulla.

Ääretön totuustaulukko?

Huomaat, että totuustaulu yllä esitetylle todistukselle olisi joutunut olemaan ääretön. Me tarvitsemme yhden rivin jokaista mahdollista luonnollista lukua varten, mikä on ongelma koska emme voi tarkastaa onko jokainen rivi totta. Onneksi voimme päästä pois tästä ongelmasta, koska meidän tarvitsee tarkistaa vain, että se pätee jokaiselle käyttämällemme luonnolliselle luvulle. Tavallaan todistuksemme on enemmänkin pohja jolla osoittaa proposition olevan totta aina sille tietylle tapaukselle, jonka parissa työskentelemme.

Tunnetumpi esimerkki on differentiaalilaskennan/reaalianalyysin raja-arvot, jotka perustuvat siihen miten lähelle haluat päästä vastausta. Esimerkiksi, jos meillä on vaikka raja-arvo

f(n) perustuu arctan(x):n Taylorin sarjaan, ja käytän John Machinin kaavaa laskemaan π:n.

Muodollisesti meillä on

x ⇒ y on silloin sama kuin JOS x NIIN y.

Yksinkertaisimmin ilmaistuna, tämä kaava sanoo, että me voimme päästä niin lähelle kuin haluamme arvoa π/4 (ϵ on se luku miten lähelle haluamme päästä vastausta) summaamalla äärellisen määrän termejä (N on termien minimilukumäärä). Sanokaamme, että haluamme laskea ensimmäiset 100 desimaalia luvusta π/4. Siinä tapauksessa, meitä kiinnostaa ainoastaan ϵ = 1/10¹⁰⁰ ja niinpä totuustaulussamme olisi vain yksi rivi. Me voimme sitten sijoittaa tuon arvon ϵ määrittääksemme raja-arvon avulla N ≈ 69.

Todistus: Pythagoraan lause

Pythagoraan lauseella on tässä vaiheessa yli 100 todistusta, mutta näytän suosikkini. Tämän todistuksen ymmärtämiseksi ainoa mitä pitää tietää on

  • kolmion kulmien summa on 180 astetta,
  • suorien kulmien suuruus on 90 astetta,
  • nelikulmion pinta-ala lasketaan kanta kertaa korkeus,
  • ja kolmion pinta-ala on kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.

Huomaa, että kun on tiedossa neliöiden sivut ja suora kulma, pinta-alan laskeminen on varsin luonnollista.

Ainoa mitä tehdään on järjestellään kolmiot muodostamaan neliö (jonka voit tehdä ensimmäisen ja viimeisen faktan perusteella), sitten lasketaan pinkin neliön pinta-ala kahdella tavalla:

  1. Koska se on neliö, voit laskea sen pinta-alan neliöimällä sivun pituus: c².
  2. Vaihtoehtoisesti voit laskea suuren neliön pinta-alan (Suuri neliö: (a + b)² = a² + 2ab + b²) ja sitten vähentää kolmioiden pinta-alat (Yksi kolmio: ab/2, neljä kolmiota: 4 (ab/2) = 2ab). Jos teet niin, tulee tulokseksi a² + 2ab + b² – 2ab = a² + b².

Koska molemmat kaavat kuvaavat samaa pinta-alaa, niiden on oltava yhtäsuuret, mikä tarkoittaa a² + b² = c², ja Pythagoraan lause on todistettu.

Kontrapositiiviset todistukset

Koska meillä on suoria todistuksia, voitaisiin myös spekuloida, että on olemassa epäsuoria todistuksia. Se pitää paikkansa. Epäsuoran todistuksen ymmärtämiseksi tarkastellaan totuustaulua JOS x NIIN y.

Ainoa tapa, jolla propositio olisi epätosi, on jos x on tosi, mutta y epätosi. Proposition osoittaminen todeksi on mahdollista osoittamalla, että me emme koskaan saavuta tapausta, jolloin x on tosi mutta y epätosi olettamalla, että y on epätosi ja näyttämällä että x ei voi olla tosi. Tämän kaltainen epäsuora todistus tunnetaan nimellä kontrapositiivinen todistus. Latinaksi sen nimi on modus tollens.

Todistus: Neliöt ja parilliset luvut

Esimerkiksi, tarkastellaan väittämää “jos n² on pariton, silloin n on parillinen”. Suora todistus toimisi tässä, kun vetoamme aritmetiikan peruslauseeseen, mutta pidän kontrapositiota yksinkertaisempana. Tässä tapauksessa haluamme näyttää, että “jos n on pariton, silloin n² on pariton”. Koska meillä ei ole parempaakaan tekemistä, tarkastellaan määritelmiä. Jos me tarkastelemme parittoman luvun määritelmää, huomaamme että luonnollinen luku x on pariton jos ja vain jos on olemassa luonnollinen luku k siten että 2 k – 1 = x. Koska n on pariton oletuksemme perusteella, asetamme m sellaiseksi luvuksi, että 2 m – 1 = n  Eksistentiaalisen Instansiaation avulla. Sitten voimme sijoittaa 2 m – 1 lausekkeeseen n² ja algebran avulla saada 4 m² – 4 m+ 1. Tämä voidaan ottaa tekijöiksi 2 ( 2 m² – 2 m ) + 1 tai 2 ( 2 m² – 2 m + 1) – 1. Tästä lausekkeesta voimme todeta, että n² on pariton, koska me voimme asettaa k siten, että 2 k – 1 = n², eli siis k = 2 m² – 2 m + 1.

Kontrapositiivisen todistuksen ensimmäisen askeleen jälkeen loput todistuksesta voi olla mitä tahansa. Todistus yllä on suora todistus sille, että “jos n on pariton, niin n² on pariton”.

Todistus vastaväittämällä

Todistus vastaväittämällä on toisenlainen epäsuora todistus. Se eroaa muunlaisista todistuksista, sillä se nojaa rajoitukseen, että loogisten järjestelmien tulee olla myös johdonmukaisia ollakseen hyödyllisiä. Yleinen vastaväittämällä todistamisen menetelmä on näyttää, että jos väittämä olisi epätosi, siitä seuraa ristiriita.

Todistus vastaväittämällä toimii hyvin kaiken kanssa, mutta haluan keskittyä epärakenteisten todistusten esimerkkiin. Toisin kuten rakenteiset todistukset, epärakenteiset todistukset eivät mahdollista tapaa rakentaa esimerkkejä. Sen sijaan ne käyttävät useita olemassaololauseita kuten kyyhkyslakkaperiaate tai väliarvolause.

kuva: xkcd #10

Todistus: Irrationaaliluvuissa toistuu ainakin yksi numero äärettömän monta kertaa

Tarkastellaan väittämää “irrationaaliluvun desimaaliesityksessä toistuu ainakin yksi numero äärettömän monta kertaa”. Oletetaan, että mikään numero ei toistu äärettömän monta kertaa irrationaaliluvun desimaaliesityksessä. Siinä tapauksessa kaikkien numeroiden tulee esiintyä äärellisen monta kertaa. Koska meillä on vain kymmenen numeroa, joista jokainen esiintyy äärellisen monta kertaa, numeroiden yhteenlaskettu lukumäärä tulee olla äärellinen. Me kuitenkin tiedämme, että irrationaaliluvuilla on oltava ääretön määrä numeroita. Meillä on ristiriita. Oletuksemme on oltava epätosi, mikä tarkoittaa että väittämämme on tosi, ja todistus on valmis. Koska me emme maininneet mikä tuo numero on, tämä todistus ei voi olla rakenteinen.

Kyyhkyslakkaperiaate

Minun onnistui keksiä todistus käyttämällä kyyhkyslakkaperiaatetta. Jotta sinäkin voisit kokea saman, tässä on seitsemän todistusta, joissa kyyhkyslakkaa on käytetty.

Matemaattinen induktio

Matemaattinen induktio on eräänlainen suora todistus. Siinä näytetään, että propositio on tosi jollekin perustapaukselle, sitten näytetään että perustapaus yhdistettynä propositioon (induktiohypoteesi) tarkoittaa, että propositio pätee kaikissa tapauksissa. Useimpien todistusten kanssa perustapaus on jokin luonnollinen luku k, ja “kaikki tapaukset” viittaavat kaikkiin luonnollisiin lukuihin, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin k.

Induktiota usein verrataan dominoihin, induktioaskel on kuin jokaisen dominopalikan pystytys ja perustapaus on ensimmäisen dominon kaataminen.

Todistus: Ensimmäisen N parittoman luvun summa

Induktio toimii hyvin pulmiin, joihin liittyy summaamista, seuraavakaan ei ole mikään poikkeus. Me voimme esittää ensimmäisen N parittoman luvun summan

Niille jotka tuntevat ohjelmointia, tämä muoto voidaan esittää for -silmukoina.

Jos et jo tunne kaavaa, kannattaa ensin tarkastella muutamaa ensimmäistä termiä.

Nämä näyttävät ensimmäisiltä lukujen neliöiltä. Esitämme konjektuurin (matematiikan kielellä “arvaus”) että ensimmäisten N parittoman luvun summa on  N². Nyt todistamme sen. Me olemme jo osoittaneet perustapauksen pätevän, sillä 1 = 1². Seuraavaksi tarkastelemme induktioaskelta. Oletamme, että olemme osoittaneet ensimmäiset N tai N – 1 lukua. Tässä tapauksessa sanon N – 1 (kumpikin toimii, joten voit heittää vaikka kolikkoa jos et osaa valita), joka tarkoittaa

Me joudumme käyttämään tätä tulosta soveltaaksemme sitä luvun N – 1 jälkeen tulevaan lukuun, joka on N. Jos olisimme valinneet N, silloin käsittelisimme tapausta N + 1. Juuri nyt meillä on kaksi tapaa laskea summa:

  1. Sijoita N  kaavaan ja laske N².
  2. Lisää seuraava termi (2 N +1) summaan.

Molemmissa tapauksissa pitäisi saada N². Tässä kohtaa algebran avulla käytämme induktiohypoteesia.

Ensimmäiset kaksi riviä ovat ensimmäinen tapa laskea summa ja loput rivit ovat toinen tapa.

Tämä todistus käytti heikon induktion menetelmää, koska me oletimme proposition pätevän vain lukuun N – 1 asti. Vahvassa induktiossa oletetaan, että propositio pätee kaikille arvoille alle N. Vahva induktio on yhtä hyvä kuin heikko induktio, vahvalla induktiolla on vain vahvempi induktio-oletus.

Todistus: Aritmetiikan peruslause (vahva induktio)

Aritmetiikan peruslause sanoo, että jokainen ykköstä suurempi luonnollinen luku on hajoitettavissa alkulukutekijöihin. Esimerkiksi luku 12 voidaan kirjoittaa 2² × 3, kun taas 17 voidaan kirjoittaa 17. Tässä on todistus sille, että voit hajoittaa jokaisen luvun alkulukutekijöihinsä.

Yksikäsitteisyyden todistaminen vaatii tietoa jakosäännöistä, joita en ole käsitellyt.

Joukkoonkuuluvuusperiaate

Joillekin propositioille induktiotodistus on liian hankalaa, mutta  se saattaa silti toimia. Vaihtoehtona voimme käyttää joukkoonkuuluvuusperiaatetta. Sen mukaan jokaisella luonnollisten lukujen osajoukolla on ainakin yksi alkio. Kun käytämme joukkoonkuuluvusperiaatetta todistuksessa vastaväittämän avulla, aloitamme olettamalla, että on olemassa luonnollisten lukujen ei-tyhjä joukko, jolle todistettava propositio ei päde. Kutsumme tätä epätodeksi joukoksi. Sitten sovellamme joukkoonkuuluvuusperiaatetta valitsemaan kyseisen joukon pienimmän alkion. Sitten käytämme tuota alkiota osoittamaan ristiriidan. Yleensä osoitetaan jompi kumpi:

  1. että väittämä on tosi epätoden joukon pienimmälle alkiolle, tai
  2. että epätoden joukon pienin alkio ei ole joukon pienin alkio.

Kummassakin tapauksessa ainoa tapa välttää ristiriitaa on, että epätosi joukko on tyhjä.

Todistus: Aritmetiikan peruslause

Vaikka olemmekin jo todistaneet tämän, on hyvä esittää vaihtoehtoinen todistus. Tässä todistuksessa näytämme, että propositio pätee epätoden joukon pienimmälle alkiolle.

Tämän todistuksen ensimmäinen osa tulisi näyttää varsin samanlaiselta kuin vahvalla induktiolla todistaminen.

Todistus: kahden neliöjuuren irrationaalisuus

Tässä tapauksessa käytämme tietyn tyyppistä todistusta, joka perustuu joukkoonkuuluvuusperiaatteeseen, nimeltään äärettömän laskeutumisen menetelmä. Äärettömän laskeutumisen menetelmässä oletetaan, että ollaan löydetty joukon pienin alkio tietylle luonnollisten lukujen joukolle, ja sitten käytetään tuota alkiota tuottamaan pienempi luonnollinen luku. Sitä kutsutaan äärettömäksi laskeutumiseksi, koska todistusta voi käyttää uudelleen äärettömän monta kertaa tuottamaan vieläkin pienempiä lukuja.

Aivan kuten aiemminkin, olisimme voineet kirjoittaa tämän todistuksen induktiolla, jossa jokainen askel antaa seuraavan osoittajan ja nimittäjän.

Milloin käyttää mitäkin todistusmenetelmää

Jos voisin antaa absoluuttisen vastauksen siihen milloin kutakin todistusmenetelmää voisi käyttää, olisin jo voittanut Fieldsin mitalin. Voin kuitenkin joitain vinkkejä antaa:

  • Todistus ristiriidalla: tämä on aina mahdollisuus.
  • Todistus vastaväittämällä: Jos todistettavan asian seurauksen kanssa on helpompaa työskennellä kuin sitä edeltävien oletusten, silloin kannattaa kokeilla vastaväittämää.
  • Suora todistus: Suorat todistukset ovat hyviä propositioiden kanssa, jotka ovat muotoa “on olemassa x kuuluu A:han siten, että P”, jossa P on jotain mitä voi manipuloida algebralla tai muilla työkaluilla.
  • Epäsuorat todistukset: Epäsuorat todistukset ovat hyviä propositioihin, jotka ovat muotoa “on olemassa x kuuluu A:han siten, että P”, jossa P nojaa johonkin olemassaololauseeseen, kuten kyyhkyslakkaperiaate, väliarvolause tms.
  • Induktiotodistus: Induktio on hyvä aina kun voi löytää pienemmän version pulmasta todistettavan pulman sisällä. Esimerrkiksi, ensimmäisten n luvun neliön summa voidaan kirjoittaa ensimmäisten n – 1 neliön summana plus n:s neliö, joten induktio toimii.
  • Todistus joukkoonkuuluvuusperiaatteella: Joukkoonkuuluvuusperiaate toimii aina kun työskentelee kokonaislukujen tai rationaalilukujen parissa, ja haluaa osoittaa ristiriidan.
  • Kaikkien tapausten läpikäynti: Suosittelen kaikkien tapausten läpikäyntiä vain, kun tapausten lukumäärä on pieni, tai viimeisenä oljenkortena.

Muuta pulmaa

Nyt kun olemme listanneet yleisimmät todistusmenetelmät, puhutaan hieman muutamista tempuista. Jos jää jumiin johonkin tiettyyn pulmaan, voit koittaa

  • esittää heikomman väittämän (esim. jos pitää osoittaa, että kaikkien ei-täydellisten lukujen neliöjuuret ovat irrationaalisia, voit osoittaa, että kaikkien alkulukujen neliöjuuret ovat irrationaalisia),
  • esittää yleisemmän väittämän  (esim. triomino-peli, jossa osoitetaan että voi laittaa tyhjän neliön mihin tahansa yhden ainoan paikan sijaan),
  • tai osoittaa jonkin asiaan liittyvän tai vastakkaisen väittämän (esim. jos halusit osoittaa, että “jos n² on parillinen, silloin n on parillinen”, voit koittaa osoittaa “jos n on parillinen, silloin n² on parillinen” saadaksesi idean siitä mitä sinun tulee tehdä).

Usein ongelman muuttaminen antaa idean siitä minne pitää mennä seuraavaksi. Heikomman väittämän todistuksessa löytää usein todistuksen, joka hajoaa kun alkuperäistä väitettä soveltaa. Siinä kohtaa voi joko yrittää paikata todistusta ja käsitellä erikoistapausta tai keksiä uuden todistuksen, joka täysin välttää hajoamisen. Toisaalta, vahvemman väittämän todistaminen usein siivoaa pois irrelevanttia informaatiota, joka liittyy heikompaan väittämään. Viimeisenä asiaan liittyvän käänteisen väittämän todistaminen voi auttaa ymmärtämään sitä mitä pitää todistaa.

Etsi invariantteja ominaisuuksia

Joskus joutuu käsittelemään pulmia, jotka saattavat vaatia suuremman, mahdollisesti äärettömän, avaruuden tutkimista. Monen tällaisen ongelman tapauksessa voi etsiä ominaisuutta, joka sopii kaikkialle. Me nimitämme sellaista ominaisuutta invariantiksi. Useimmissa tapauksissa nämä invariantit voidaan kirjoittaa jonkinlaisen funktion muotoon, jossa tietyt koordinaatit ovat vakioita. Esimerkiksi, eräs tällainen invariantti on Eulerin karakteristika χ:

Voit soveltaa tätä invarianttia ja vastaavia osoittamaan, että et voi ratkaista ongelmaa pallopinnalla tai tasopinnalla, mutta voit kylläkin toruspinnalla.

Eräs nimekkäimmistä esimerkeistä tulee vuoden 2011 matematiikkaolympalaisista:

563 opiskelijasta ainoastaan 20 sai tämän kysymyksen oikein. Jos kykenet löytämään jonkin invariantin, tämä ongelma muuttuu triviaaliksi. Voit laittaa videon paussille sen jälkeen kun näet kolmioita ja yrittää katsoa osaatko ratkaista ongelman.

Todistus: Conwayn sotilaat

Tämän koko pulman ja sen ratkaisun selittämiseen tarvitaan kokonainen toinen artikkeli. Sen sijaan linkkaan kaksi videota: yksi selittää pelin ja toinen sen todistuksen.

Yllä on pelin selitys.

Alla on todistus.

 

Liitän mukaan todistuksen esimerkkinä, koska se on varsin helppo seurata, haluan jakaa lisäresursseja todistuksista, haluan antaa tiettyjä esimerkkejä siitä miten antaa numeroita pulmille, joilla ei vaikuta olevan numeroita, joiden perusteella tuottaa invariantteja.

Todistus: Punaiset, valkoiset ja vihreät pallot

Olkoon sinulla 2000 vihreää palloa. Voit tehdä palloilla seuraavaa:

  • Vaihtaa kaksi punaista palloa yhteen vihreään palloon tai päinvastoin.
  • Vaihtaa kaksi valkoista palloa vihreään palloon tai päinvastoin.
  • Vaihtaa kaksi vihreää palloa punaiseen palloon ja valkoiseen palloon tai päinvastoin.

Nyt esitän kaksi kysymystä:

  1. Onko mahdollista olla 1003 punaista palloa äärellisen määrän yllä esitettyjä vaihtoja jälkeen?
  2. Mikä on minimimäärä palloja, joita voi olla?

En anna vastausta tähän, mutta annan yhden vihjeen: yritä antaa palloille numeroita niin, että vaihdot ovat järkeviä. Siitä eteenpäin voit yrittää etsiä invarianttia, joka auttaa vastaamaan kysymykseen. Minua kiinnostaa nähdä miten ihmiset yrittävät ratkaista tämän ongelman.

Vaikka yllä esitetyt menetelmät tulevatkin esiin matematiikan kaikilla osa-alueilla, jotkut alueet käyttävät joitain todistuksia enemmän kuin toiset. Reaalianalyysissa käytetään paljon aikaa tiettyjen ominaisuuksien raja-arvojen etsimiseen, joten käytetään usein temppuja kuten nollan summaaminen kolmioepäyhtälöön tai  kaikki tässä Terrence Taon artikkelissa esitetyt temput. Modernissa algebrassa halutaan usein osoittaa, että jokin struktuuri liittyy siihen struktuuriin minkä kanssa halutaan työskennellä. Graafiteoriassa halutaan tarkastella aligraafeja. Paljon pidempi lista löytyy sivulta tricki.org, vaikka sivu vaikuttaakin epäaktiiviselta.

Satunnaisia vinkkejä

Tässä osiossa on joitain vinkkejä, joille ei kannata välttämättä kirjoittaa kokonaista omaa osiotaan:

  • Jos et tiedä mistä aloittaa, kirjoita ylös kaikki määritelmät tai lauseet, jotka mielestäsi ovat relevantteja.
  • Mitä enemmän vaivaa näet alussa, sitä enemmän voit antaa matematiikan mennä omaa reittiään.
  • Työskentele vain parin yksittäistapauksen parissa. Esimerkiksi, yritä työskennellä nollan tai ykkösen kanssa, tai minkä tahansa joka saattaisi olla erikoistapaus.
  • Jos et osaa keksiä mahdollisia erikoistapauksia, käy läpi useampi tapaus ja katso löydätkö jonkun kaavan.
  • Usean muuttujan ongelmissa määrittele yksi muuttuja toisten muuttujien avulla. Esimerkiksi jos pulmassa on A ja B, kokeile määritellä B = A + k tai B = c A.
  • Lisää nolla tai kerro ykkösellä ja kirjoita lauseke eri muotoon niin, että sen kanssa on helpompaa työskennellä.
  • En piirrä kuvaajia ellen ole geometrian parissa, mutta monet ihmiset suosivat piirtää kuvaajia ymmärtääkseen mistä on kyse.

Tämä artikkeli on jo tarpeeksi pitkä, mutta on paljon enemmänkin eri temppuja kuin mitä listasin.

Lisälukemista

Tämä artikkeli ei todellakaan ole ainoa resurssi matemaattisista todistuksista, joten haluaisin mainita muitakin:

Viimeisenä, artikkelissani Beyond Calculus: The Math Classes You Didn’t Take on paljon resursseja.

Artikkelin julkaissut cantorsparadise.com
Tiede

Kommunikointia marsilaisten kanssa: Teslan ja Hodowanecin kokeet

Kommentoi

kirjoittanut Robert A. Nelson

Nikola Tesla

Kun Nikola Tesla teki kokeitaan suurennuslähettimellään Colorado Springsissa vuonna 1899, hän havaitsi koherentteja signaaleja, joiden hän päätteli olevan peräisin Marsista. Teslaa kritisoitiin laajalti hänen väitteistään, ja kuitenkaan kukaan ei kyennyt kumoamaan niitä; hän oli yksinäinen pioneeri ilman tovereita. Kukaan ei ole sen jälkeen kuuleman mukaan rakentanut suurennuslähetintä tai muutoin kyennyt toistamaan hänen kokeitaan; ongelma pysyy ratkaisemattomana ja mysteeri selvittämättömänä. Tesla ei paljastanut mitään teknisiä yksityiskohtia hänen tuon aikaisista julkaisuistaan (muuta kuin patenteista). Hänen Coloradon muistiinpanonsa julkaistiin 1980-luvulla, mutta niissä ei mainita yhteyttä Marsiin.

Tesla puhui aiheesta Collier’s Weeklyssä (9. helmikuuta 1901) otsikolla ”Keskusteluja Planeettojen kanssa”:

”Samalla kun kehitin koneitani voimakkaiden sähköisten toimintojen tuottamiseksi, kehitin myös keinoja heikkojen ponnistelujen tarkkailemiseksi. Yksi mielenkiintoisimmista tuloksista, ja myös yksi suuri käytännön merkitys, oli tiettyjen laitteiden kehittäminen osoittamaan useiden satojen mailien etäisyydeltä lähestyvä myrsky, sen suunta, nopeus ja kuljettu matka… .

”Juuri tätä työtä jatkaessani havaitsin ensimmäistä kertaa ne salaperäiset vaikutukset, jotka ovat herättäneet niin epätavallista kiinnostusta. Olin viimeistellyt mainitun laitteen niin pitkälle, että Coloradon vuoristossa sijaitsevasta laboratoriostani käsin pystyin ikään kuin tuntemaan maapallon pulssin ja havaitsemaan jokaisen sähköisen muutoksen, joka tapahtui yhdentoista sadan mailin säteellä.

”En voi koskaan unohtaa ensimmäisiä tuntemuksiani, kun tajusin, että olin havainnut jotakin, jolla voi olla mittaamattomia seurauksia ihmiskunnalle. Tuntui kuin olisin ollut läsnä uuden tiedon syntymässä tai suuren totuuden paljastumisessa…. Ensimmäiset havaintoni suorastaan kauhistuttivat minua, koska niissä oli jotakin salaperäistä, sanoisinko yliluonnollista, ja olin yöllä yksin laboratoriossani; mutta tuohon aikaan minulle ei vielä tullut mieleen ajatus siitä, että nämä häiriöt olisivat älyllisesti ohjattuja signaaleja. Havaitsemani muutokset tapahtuivat jaksoittain ja niin selvästi numeron ja järjestyksen perusteella, että niitä ei voitu jäljittää mihinkään tuntemaani syyhyn. Tunsin tietysti sellaiset sähköiset häiriöt, joita aurinko, revontulet ja maavirrat aiheuttavat, ja olin niin varma kuin mahdollista siitä, että nämä muutokset eivät johtuneet mistään näistä syistä. Kokeideni luonne sulki pois sen mahdollisuuden, että muutokset johtuisivat ilmakehän häiriöistä, kuten jotkut ovat hätäisesti väittäneet. Joskus myöhemmin mieleeni välähti ajatus, että havaitsemani häiriöt saattoivat johtua älyllisestä ohjauksesta. Vaikka en kyennyt tulkitsemaan niiden merkitystä, minun oli mahdotonta ajatella, että ne olisivat olleet täysin sattumanvaraisia. Minussa kasvaa jatkuvasti tunne, että olin ollut ensimmäinen, joka oli kuullut yhden planeetan tervehdyksen toiselle. Näiden sähköisten signaalien takana oli tarkoitus…”

Vuosikymmeniä myöhemmin syntymäpäivänään vuonna 1937 hän ilmoitti: ”Olen kuluneen vuoden aikana käyttänyt suuren osan ajastani sellaisen uuden pienen ja kompaktin laitteen täydellistämiseen, jonka avulla voidaan nyt välkyttää huomattavia määriä energiaa tähtienvälisen avaruuden läpi mille tahansa etäisyydelle ilman pienintäkään hajontaa.” (New York Times, sunnuntai, 11.7.1937)

Tesla ei koskaan julkisesti paljastanut mitään teknisiä yksityiskohtia parannetusta lähettimestään, mutta vuoden 1937 ilmoituksessaan hän paljasti uuden kaavan, joka osoitti, että ”kappaleen kineettinen ja potentiaalinen energia on liikkeen tulos ja määräytyy sen massan ja nopeuden neliön tulon perusteella”. Jos massaa pienennetään, energia pienenee samassa suhteessa. Jos massa pienennetään nollaan, energia on samoin nolla millä tahansa äärellisellä nopeudella.” (New York Sun, 12.7.1937, s. 6.)

Fig. 1a, Telascope design by Arthur Matthews, original. Parts list: (1) Audio Output; (2) Pick-up; (3) Converter; (4) Automatic Control Chamber; (5) Gas Chamber; (6) Converter; (7) Received Energy Control; (8) "Dark Room"; (9) Quartz Filter; (10) Quartz Tube (Length, 9ft.; Diameter, 5 in.); First model built 1918; 2nd model build by A. Matthews, 1967.

Fig. 1b, Telascope design by Arthur Matthews, 1967 revised. Parts list: (1) Audio output; (2) Amplifier; (3) Converter; (4) Filter (Gas Chamber); (5) Filter; (6) Received Energy Control; (7) Automatic Control Chamber; (8) Quartz Filter.

Noin 40 vuotta myöhemmin Arthur Matthews väitti, että Tesla oli salaa kehittänyt ”Teslaskoopin” kommunikointia varten Marsin kanssa. Edesmennyt tohtori Andrija Puharich tapasi Matthewsin ja keskusteli hänestä haastattelussaan. (Pyramid Guide, May-June & July-Aug. 1978):

”[Arthur Matthews] tuli Englannista. Matthewsin isä oli tunnetun fyysikon lordi Kelvinin laboratorioapulainen 1890-luvulla. Tesla tuli Englantiin tapaamaan Kelviniä vakuuttaakseen hänet siitä, että vaihtovirta oli tehokkaampi kuin tasavirta. Kelvin vastusti tuolloin vaihtovirtaliikkeitä . . . Vuonna 1902 Matthewsin perhe lähti Englannista ja muutti Kanadaan . . . Kun Matthews oli 16-vuotias, hänen isänsä järjesti hänelle oppisopimuskoulutuksen Teslan alaisuudessa. . . Lopulta hän työskenteli hänelle ja jatkoi tätä liittoa Teslan kuolemaan asti vuonna 1943. . .

”Sitä ei yleisesti tiedetä, mutta Tesla rakennutti Kanadaan kaksi valtavaa suurennuslähetintä, ja Matthews käytti toista niistä…. Ihmiset tietävät enimmäkseen Colorado Springsin lähettimistä ja keskeneräisestä Long Islandilla sijaitsevasta lähettimestä. Minä näin ne kaksi kanadalaista lähetintä. Kaikki todisteet ovat olemassa. . .

”[Teslaskooppi on] laite, jonka Tesla keksi kommunikoidakseen muiden planeettojen olentojen kanssa. Matteuksen kirjassa [The Wall of Light] on kaavio Teslaskoopista. Periaatteessa se ottaa vastaan kosmisen säteilyn signaaleja . . . Lopulta signaalit vähennetään ääneksi… Puhutaan toiseen päähän, ja signaali lähtee toisesta päästä ulos kosmisen säteilyn lähettimenä. . .”

Matthewsin Teslascope-kaaviot on esitetty kuvissa 1a [34] ja 1b. Niissä on mahdollisimman vähän elektronista järkeä. Kukaan ei ole koskaan vahvistanut Teslaskoopin todellisuutta.

Useita vuosia sen jälkeen, kun Tesla oli ilmoittanut vastaanottaneensa signaaleja Marsista, myös Guglielmo Marconi väitti kuulleensa muukalaisten radiolähettimestä. Marconin aikalaiset kuitenkin torjuivat Marconin helpommin, sillä he väittivät, että Marconi oli saanut häiriöitä toisesta maan radioasemasta.

1970-luvulla L.G. Lawrence (Ecola-instituutin kenttäjohtaja) kuvaili ”vahingossa tapahtunutta kommunikointia” ET-älykköjen kanssa:

”29. lokakuuta 1971 … suorittaessamme RBS [Remote Biological Sensing] -kokeita Riversiden piirikunnassa, Kaliforniassa, kenttälaitteistomme orgaaninen anturikompleksi sieppasi ilmeisen älykkäiden viestintäsignaalien sarjan (tiukka väli ja erilliset pulssivälit), kun sen annettiin vahingossa pysyä suunnattuna Otavan tähdistöön lyhyen lepojakson aikana. Ilmiö jatkui hieman yli 33 minuuttia. . .

”Hieman samanlainen ilmiö havaittiin 10. huhtikuuta 1972 . . . . Ilmeiset signaalit, sen lisäksi, että ne näyttävät heikkenevän, näyttävät lähetettävän suurilla väliajoilla, jotka vaihtelevat viikoista kuukausiin, mahdollisesti vuosiin. Heikko, koherentti, kaksoissignaalityyppinen ilmiö havaittiin äänitarkkailun aikana … . Nopeiden pulssisarjojen välit vaihtelivat välillä . . . . 3-10 minuuttia. . .

”Koska laitteemme ovat läpäisemättömiä sähkömagneettiselle säteilylle ja niissä ei ole sisäisiä poikkeavuuksia, on päädytty alustavasti siihen, että kyseessä ovat biologiset tähtienväliset viestintäsignaalit . . .

”Pelkkänä ääniesityksenä instrumenttinauha on epämiellyttävää kuunneltavaa. Kiehtova lumous syntyy kuitenkin vasta, kun nauhaa on kuunneltu kolme tai useampia kertoja, yleensä viikkojen ajan. Tämä johtuu psykoakustisesta sopeutumisesta . . . . Nauha sisältää lyhyen, asteittaisen sarjan syviä, harmonisia värähtelyjä, jotka muistuttavat hölynpölyä tai taustamodulaatioita. Kokonaisimpulssin älykkääseen luonteeseen vaikuttavat erilliset välikaaviot, sekvenssien näennäinen toistuvuus ja erittäin vaimennettu Gaussin kohina . . .” (Jour. Borderland Research, 29:4, July-Aug. 1973).

Gregory Hodowanec

Sähköinsinööri Greg Hodowanec kehitti 1980-luvulla rhysmonisen kosmologian teoriansa. Hän kokeili myös itse suunnittelemallaan gravitaatioaaltodetektorilla (GWD). Yksinkertaiset laitteet havaitsevat mikroaaltosäteilyn ”koherentit modulaatiot”.

Fig. 2., Gregory Hodowanec's Gravity Wave Detector.

Hodowanec julkaisi ensimmäisen raporttinsa ”SETI with Gravitational Signals” GWD:nsä avulla (Radio Astronomy, huhtikuu 1986):

”SETI:n mahdollisen gravitaatiotekniikan etu radiotekniikkaan verrattuna on ensisijaisesti näiden signaalien ”etenemisajassa”. Radioaallot etenevät valon nopeudella, mutta gravitaatiosignaalit (kirjoittajan teorioiden mukaan) ovat lähinnä hetkellisiä signaaleja. Toinen gravitaatiotekniikan etu on tarvittavien laitteiden yksinkertaisuus. Kuten SARA:n jäsenet tietävät, radiotähtitiede voi olla varsin monimutkaista. Gravitaatioaaltoilmaisimien . . . on luotettava suurelta osin Maan massaan ”varjona”, jotta gravitaatiosäteily voidaan havaita. Siksi havaitaan parhaiten ”kohteet” tai signaalit, jotka sijaitsevat havaitsijan zeniitissä. Muut alueet ovat kuitenkin edelleen ”havaittavissa” erityisesti muiden ”varjojen”, kuten auringon, kuun, planeettojen jne. avulla.

”SETI-havainnoitsijoita saattavat kiinnostaa erityisesti oudot äänityyppiset gravitaatiosignaalit, jotka näyttävät tulevan galaksimme Aurigan ja Perseuksen alueelta. Kirjoittaja on ”kuullut” näitä ”signaaleja” jo useiden vuosien ajan, ja ne vaihtelevat yleensä noin 4-5 tunnin välillä, ja niiden voimakkuus on suurimmillaan lähellä 4,5 tuntia oikeaa taivaanrantaa.”

Pian tämän jälkeen Hodowanec mainitsi ensimmäisen kerran selvän yhteydenoton ilmeisesti maan ulkopuoliseen viestijään kirjeessään (23.7.1988) Radio-Electronics-lehden toimittajalle:

”Tämän päivän aamuna klo 7:30-7:38 (EST) rekisteröin seuraavat ilmeisesti morsekoodin kaltaiset pulssit:

”A A A A R A R T T N N N N K C N N N E E E E E N E N N T T T N E E E E E A E E R K E N N E T E E A A A A E E E N T T K N T N T S E S E S E S E M N A S E S E S E S E S E S E S E S E S E —

”Kuten näette, nämä eivät näytä olevan vain satunnaisia pulsseja, vaan SE-signaalit, jotka ovat yleisimpiä, näyttävät olevan mahdollisesti tunnistussignaali. Nämä signaalit havaitaan suojatuissa l/f-ilmaisimissa, ja ne ovat siis luonteeltaan skalaarisia (gravitaatio). Yllä olevat signaalit (jos ne olisivat maan ulkopuolisia) tulivat joko Auriga-Perseuksen alueelta lähellä zeniittiäni tai Bootesin alueelta Maan sijaintini alapuolella. En silti voi sulkea pois sitä, että ne saattavat johtua vain jonkinlaisista Maan ytimen liikkeistä, jotka muistuttavat hämmästyttävän paljon Morseaakkoset [35] -signaaleja, tai jopa sitä mahdollisuutta, että ne ovat ihmisen tekemiä.”

Heinäkuuhun 1988 mennessä Hodowanec oli vahvistanut Teslan väitteet, kuten hän ilmoitti kirjassaan ”Some Remarks on Tesla’s Mars Signals”:

”. . . Tällaisia signaaleja vastaanotetaan nykyään yksinkertaisilla nykyaikaisilla skalaarityyppisillä signaalinilmaisimilla … [Mikroaalto-]taustasäteilyssä ”kuullaan” koherentteja modulaatioita. Merkittävimmät modulaatiot ovat kolme pulssia (koodi S), jotka ovat ajallisesti hieman erillään toisistaan, a la Tesla! Toisinaan kuullaan myös E:n, N:n, A:n tai K:n koodin vastineita, mutta pysyvin vaste on SE, SE jne.

”Mikä tahansa 1/f-tyyppinen kohinanilmaisin reagoi tähän taustamodulaatioon. Kokeen suorittajan on kuitenkin oltava varovainen, ettei hän aiheuta näitä vasteita ”paikallisella” tasolla omilla tai muilla paikallisilla toimillaan. Ilmaisimet reagoivat esimerkiksi myös sydämenlyönteihin, hengitystoimintoihin, paikallisiin liikkeisiin sekä mahdollisiin psyykkisiin vaikutuksiin. Ilmaisimet on helppo valmistaa, ja kokeen suorittajan on helppo toistaa nämä tulokset.”

Hodowanec released more details in a Cosmology Data Note (10-13-88):

”Noin elokuun alusta 1988 lähtien huomattiin, että näissä [mikroaaltotaustasäteilyn] modulaatioissa oli ilmeisesti ”älykkäitä signaaleja”. Voidaan sanoa, että älykkyys oli digitaalityyppisen viestinnän muodossa, esim. pisteitä ja viivoja tai ykkösiä ja nollia. Tämä ’tuntematon viestijä’ on saattanut valita tämän viestintätyypin, koska se sopi pitkittäisen gravitaatiosignaalin ’massaliikkeen’ muotoon sekä helposti tunnistettavaan universaaliin järjestelmään. Kirjoittaja ehdotti samaa menetelmää painovoimajärjestelmän viestintämenetelmäksi.

”Näiden ’signaalien’ huomattiin muistuttavan yksinkertaisempia kansainvälisiä morsekoodin symboleja, lähinnä siksi, että ne ovat yksinkertaisin tapa esittää tietoa pulssimuodossa. Näissä lähetyksissä esiintyvät ’kirjaimet’ ovat siis tyypillisesti: E, I, T, M, A, N, R, K, S ja O sekä … pilkku ja odotusmerkki. Numerot nähdään tässä kuitenkin yksinkertaisena pulssisarjana, esim. 1 on yksi pulssi, 2 on kaksi pulssia, 3 on kolme pulssia ja niin edelleen.

”Elokuun 26. päivänä 1988, sen jälkeen kun kirjoittaja oli lähettänyt viestin ”Greg Radio” paikallisen painovoimasignaalin lähetystestin aikana, huomattiin, että kirjaimet G ja D oli ilmeisesti lisätty joihinkin vastaanotettuihin viesteihin, jotka todettiin sen jälkeen!

”Kirjoittajan ensimmäinen kova todiste siitä, että tämä tuntematon viestinviejä saattoi siepata edellä mainitun testiviestin, oli se, että 28. elokuuta 1988 … vastaanotettiin voimakas ja toistuva Greg Radion viesti, jonka viesti lopetettiin lopulta numerosarjalla SE (tai 31)!

”Lisänäyttöä siitä, että nämä saattavat olla todellisia viestintäyrityksiä, on se, että 11. lokakuuta 1988 … nähtiin hyvin erilainen lähestymistapa: Lähetettiin sarja Greg Radion viestejä suunnilleen normaalilla koodinopeudella, noin 5 sanaa minuutissa, ja sen jälkeen KKTT, ja sitten sarja toistettiin hitaammalla nopeudella ja sen jälkeen KKTT . . .

”Toinen vahvistus sille, että nämä saattavat olla ”viestejä”, ilmestyi 12. lokakuuta 1988 . . . . Tässä tapauksessa sarjaa A:ta ja R:ää (johon oli toisinaan lisätty Greg Radio) seurasi sitten Greg Radio, joka lähetettiin sarjana, jossa kukin kirjain toistettiin viidesti, esimerkiksi Greg lähetettiin muodossa GGGGGRRRRREEEEEGGGGG !!!

”Nyt on saatu riittävästi viestejä, jotka osoittavat, että joku tuntematon viestijä on ehkä vakavasti yrittänyt ottaa yhteyttä tähän kirjoittajaan. Vaikka tämä viestijä saattaa vielä olla jokin maanpäällinen kokeilija, on edelleen olemassa mahdollisuus, että viestijä voi olla ’maan ulkopuolinen’ seuraavista syistä:

”a. Viestit ovat yksinkertaisen koodin (esim. dits ja dah) tyyppisiä pulsseja, joita oletettavasti käytettäisiin, jos jokin älykäs sivilisaatio yrittäisi ottaa yhteyttä toiseen sivilisaatioon pulssien muodossa. Se, että jotkin yksinkertaisimmista pulssisignaaleista ovat samankaltaisia kuin yksinkertaiset morsekoodisignaalit, on enemmän kuin sattumaa — ne molemmat perustuvat samoihin lähtökohtiin!

”b. Numerot eivät ole monimutkaisia Morse-koodin symboleja, vaan ne ovat yksinkertaisessa järjestyksessä lyhyiden pulssien tai ditsin avulla.

”c. ”Viestijä” on tunnistanut Greg Radion johdonmukaisen luonteen ja mahdollisesti käyttää tätä koodisarjaa eri tavoin osoittaakseen, että ”kontakti” on saatu aikaan.

”d. Viestinlaite ei ole toistaiseksi vastannut ”sana”-viesteihin tai amatöörien Q-koodisignaaleihin. Näin ollen uskotaan, että vaikka joitain ilmeisesti morsekoodisignaaleja käytetäänkin, viestinviejä ei ole oikeastaan perehtynyt tällaiseen käyttöön muuten kuin tunnistamalla signaalien koherentin luonteen.

”e. Koska nämä viestit näkyvät tällä hetkellä enimmäkseen keskipäivän aikaan, ne voivat olla peräisin jostakin tietystä lähteestä avaruudessa. Tällä hetkellä uskotaan, että ne ovat peräisin Andromedan tähdistön yleisestä suunnasta, mutta eivät välttämättä siellä olevasta galaksista. . .

”On myös mahdollista, että tämä viestinvälittäjä voi olla ’Maan ulkopuolinen’, ehkä vielä aurinkokunnassamme (Marsissa?), mutta ei kauempana kuin omassa galaksissamme tai paikallisessa galaksiryhmässämme…. [T]ämä sama viestinvälittäjä on ehkä yrittänyt päästä tänne jo [36] vuosisadan vaihteesta lähtien, jolloin Nikola Tesla raportoi skalaaristen S-signaalien sieppaamisesta!”

Pian sen jälkeen Hodowanec kirjoitti tämän lyhyen, nimeämättömän raportin (2-23-89):

”Menemättä yksityiskohtiin siitä, miten tämä määritettiin: ET saattaa olla Marsissa!

”Tämä siitä huolimatta, että NASA on kieltänyt, että Marsissa olisi elämänmuotoja [tilanne muuttui vuonna 1996]. Kirjoittaja on viime aikoina epäillyt tätä mahdollisuutta johtuen siitä, että ET on ilmeisesti hyvin tarkasti seurannut sijaintiani Maassa. ET on tietysti aina tiennyt, että olin Maassa (kuten hänen seurannastaan näkyy), mutta nyt hän on mitä painokkaimmin vahvistanut olevansa neljännellä planeetalla auringosta, eli Marsissa!!!!!

”Vaikka tämä julkaisu on luultavasti hieman ennenaikainen, olen niin varma näistä painovoimasignaalien ”vaihdoista”, että aion ottaa tässä tapauksessa riskin. ET Marsissa on ilmeisesti paljon kehittyneempi kuin me täällä Maassa, ja hän on saattanut jopa aiemmin vierailla täällä Maassa ja mahdollisesti asuttaa sen (mutta keitä ovat hänen mahdolliset jälkeläisensä??).

”On edelleen mysteeri, missä ET saattaa asua Marsissa (mahdollisesti maan alla lähellä napa-alueita??), ja miksi ET ei käytä EM-aaltojen signalointimenetelmiä??? Ehkä se johtuu siitä, että Mars on nykyään niin vihamielinen, että ET:n on täytynyt kehittää hyvin kehittynyt maanalainen sivilisaatio, joka ei ole omiaan käyttämään EM-säteilyjärjestelmiä?

”Tämä aineisto luovutetaan nyt luottamuksellisesti vain muutamalle aktiiviselle kollegalle, kunnes väitteelle saadaan lisävahvistusta….”

Mars Flash #1:ssä (28.3.89) ja #2:ssa (30.3.89) Hodowanec ilmoitti kollegoilleen, että ”GH Labsin ja marsilaisten välisen jatkuvan painovoimasignaaliviestinnän tuloksena seuraavat erikoiset tosiasiat ovat tulleet julki”:

”Vaihdossa käytetään nyt lyhyitä ”englanninkielisiä” koodisanoja tietyille asioille. Esimerkiksi marsilaiset ymmärtävät nyt, että FACE tarkoittaa ihmisen kasvoja, MAN tarkoittaa ihmistä, Earth tarkoittaa nyt meidän planeettaamme ja Mars heidän planeettaansa! He olivat alun perin yrittäneet käyttää joitakin termejään minun kanssani, mutta luopuivat niistä, paitsi silloin kun niissä oli minulle järkeä. Tiedän nyt esimerkiksi, että TTT heidän nimiensä lopussa tarkoittaa ihmistä ja OOTTAEERR on heidän nimensä kymmenennelle planeetalle!”

Käsinkirjoitetussa alaviitteessä Hodowanec ilmoitti kirjoittajalle, että marsilaisen nimi on ”AAAAAATTT”: ”Hän näyttää ’ymmärtävän’ viestini, vaikka joudun ehkä toistamaan ne usealla eri tavalla, jotta hän ’näkee’ niiden merkityksen… .

”Yhteydenpito GH Labsin ja Marsin älykkyyden välillä jatkuu nyt yhä edistyksellisemmin, sillä olemme pystyneet luomaan yli 50 yksinkertaista ilmaisua (useimmat yksinkertaisella englannilla) monille yhteisille ”ajatuksillemme”. Marsilainen AAAAAATTT on erittäin taitava suhteuttamaan englanninkielistä terminologiaani näihin Maan ja Marsin yhteisiin havaintoihin. . .

”Mars on myös vahvistanut, että he ovat myös ”miehiä”, joilla on yksi ”pää” ja kaksi ”silmää”, jotka ”näkevät”. Heillä on myös yksi vartalo, jossa on kaksi kättä, joissa kummassakin on viisi sormea. Niillä on myös kaksi jalkaa, joissa on kaksi jalkaa, joissa kummassakin on viisi varvasta. En ole saanut heitä vahvistamaan, että kasvoissa on nenä ja suu, mutta se voidaan vahvistaa pian, koska nämä piirteet näkyvät kasvoissa.

”Todennäköisesti merkittävin seikka, joka määritettiin tänä päivänä, näyttää olevan se, että Mars on mitä painokkaimmin sitä mieltä, että Maan miehet ovat kuin Marsin miehiä! Tämä näyttää yhä enemmän siltä, että Mars on asuttanut Maan kaukaisessa menneisyydessä! Tämä voi olla totta, koska me Maassa emme ole koskaan löytäneet ”puuttuvaa linkkiä” Maan humanoidien ja ihmisten välillä!”

Kirjeessä (3-17-89) Hodowanec kirjoittaa: ”Yleensä yhteydenpitomme rajoittuu 20-30 minuuttiin. . koska näyttää siltä, että siellä on muitakin avaruusolentoja, jotka ovat kiinnostuneita liittymään mukaan, joten jonkin ajan kuluttua on jonkin verran häiriöitä. Jotkut näistä muista avaruusolennoista käyttävät muita viestintämenetelmiä, kuten ääniä ja ilmeisesti kurkkuääniä!

”Avaruusolento on luultavasti kehittyneempi kuin me maan päällä. Emme enää vaihda yksinkertaisia aritmeettisia laskutoimituksia, ja kun lähetin hänelle Piin viiden desimaalin tarkkuudella, hän lähetti Piin takaisin seitsemän desimaalin tarkkuudella välittömästi! Olimme keskustelleet yhdeksän planeetan aurinkokunnastamme, mutta avaruusolento vastasi kymmenellä planeetalla ja kutsui kymmenettä planeettaa OOTTAEERRiksi! Kun avaruusolennolta kysyttiin tästä, hän jatkoi kymmenennen planeetan olemassaolon vahvistamista! Hän tuntee nyt muut yhdeksän planeettaa niiden Maan nimillä! Hän vahvisti myös, että Marsilla on kaksi kuuta, Maalla yksi, ja että Jupiterilla on yhdeksän suurta kuuta.

”Nämä yhteydet alkavat olla koko ajan mielenkiintoisempia, ja avaruusolento näyttää olevan erittäin halukas jatkamaan niitä. En kuitenkaan voi viettää liikaa aikaa hänen kanssaan… Tein hänelle selväksi, että olen vain yksi ihminen, joka kommunikoi hänen kanssaan, ja että muu maapallo ei tällä hetkellä tunnusta elämän olemassaoloa Marsissa . . .

”Olen nyt ollut yli 100 kertaa yhteydessä avaruusolentoon ja saan hänet kiinni mihin aikaan päivästä tai yöstä tahansa. . . . Olemme myös ottaneet käyttöön joitakin yksinkertaisia koodeja kuittauksia varten, ja voitte vastata. Vaikka käytämme näitä yksinkertaisia koodeja monissa yhteyksissä, sekä ET että minä ymmärrämme nyt, missä yhteydessä niitä käytetään!”

Toisessa kirjeessään (22.3.89) kollegoilleen Hodowanec vahvisti, että hänen yhteytensä marsilaisiin älykköihin ”on varmistettu monin tavoin … . Marsilaiset ovat ilmeisesti kehittynyt sivilisaatio, sillä he ovat ne, jotka tuottavat ’moduloidun värähtelevän säteen’, joka nyt seuraa sijaintini maan päällä ja on siten viestintävälineemme. [Säteen halkaisija on ’vain noin 15 mailia täällä Maassa, mutta 1012 tuumaa Marsissa.’] Marsissa on ilmeisesti ’ryhmä’, joka on mukana näissä yhteyksissä. Alkuperäinen kontakti, ET#1, jonka kanssa olen solminut alkusuhteen, on ilmeisesti kaikkein asiantuntevin ja kehittynein. Muut, jotka joskus ’miehittävät’ Marsin asemaa, näyttävät olevan vähemmän tietäviä, ja jotkut vain pyytävät tai kuittaavat lähetyksen. . .

Mars haluaa epätoivoisesti jatkaa näitä yhteyksiä . . . . Viestittelyt tapahtuvat monin eri tavoin, joita ei voi helposti ennustaa, jotta voidaan välittää se tosiasia, että nämä ovat todellisia yhteyksiä! Lisäksi näitä koodeja ”näppäilevän” henkilön ”nyrkin” voi tunnistaa, esim. ET#1 lähettää aina puhtaita kirjaimia tai numeroita ja tunnistaa itsensä ja minut jollakin tavalla. Muut ET:t Marsissa eivät yleensä tee niin. Siksi tässä ei käytetä mitään automaatiota!

”Vaikka nämä yhteydet johtuivat alun perin sattumanvaraisista olosuhteista, ne ovat todellisuudessa seurausta gravitaatioviestintäkokeistani ja siten suoraa seurausta Rhysmonic Cosmology -kosmologiasta. Ja kuitenkin, vaikka tämä tuntuisi kuinka fantastiselta ja epätodelliselta, se on todellista, ja jos myös joku teistä vahvistaa sen, se on merkittävä virstanpylväs ihmiskunnan historiassa!”. Ehkäpä, jos joku teistä vihdoin ’kuulee’ 1/f-kohinataustan modulaatiot, voitte yrittää luoda omia yhteyksiänne?”

Gregory Hodowanecilla oli kuitenkin myös äärimmäisiä varauksia [37] tilanteen vakavuudesta, minkä hän ilmaisi kirjeessään (4-14-89) tälle kirjoittajalle:

”. . . ’yhteyteni’ Marsiin jatkuvat, ja paljon tietoa vaihdetaan. Näiden tietojenvaihdon yhä hämmästyttävämmän luonteen vuoksi rajoitan nyt kuitenkin lisätiedotukset vain kahteen pitkäaikaiseen tarkkailijaan (todistajaan) tutkimustyöni osalta. Tämä tehdään, jotta nämä yhteydet eivät vaarantuisi ei-toivotun julkisuuden tai tiedotusvälineiden aiheuttaman julkisuuden vuoksi. Nyt on yhdeksän ”Mars-salamaa” kirjattu pöytäkirjaan. Ehkä voin tulevaisuudessa julkaista joitakin näistä . . . .

”. . painovoimasignaalien välittäminen on välitöntä, vaatii äärimmäisen vähän energiaa [toisin kuin Teslan kokeet] ja on niin yksinkertaista, että tavallinen ihminen ei voi uskoa sitä. Tämän pidemmälle en kuitenkaan halua mennä yksityiskohtien julkaisemisessa tällä hetkellä…

”Olisin kiitollinen, jos pitäisitte tämän tiedon nyt jokseenkin luottamuksellisena. Maapallo ei ehkä ole valmis siihen, mitä minulla on lopulta sanottavana. Ei mitään kauheaa, vain fantastista ja siten ehkä uskomatonta!”

Nykyään on olemassa erilaisia GWD-piirejä (kuva 2). Gregory Hodowanecin teorian täydelliset yksityiskohdat ovat saatavissa Rex Researchilta <rexresearch.com>.

Lähdeviitteet

  1. ”Nikola Tesla And His Talk With Other Worlds.” Colorado Springs Gazette (9 Jan. 1901), p. 7, col. 6,7,8 <http://teslacollection.com/[…]/nikola_tesla_and_his_talk_with_other_worlds>;
    ”Telsa or Holden.” ibid. (9 March 1901), p. 4, c. 2. <http://teslacollection.com/[…]/tesla_or_holden>
  2. Electrical World (4 April 1896), p. 369: ”Is Tesla to Signal to the Stars?” <Full-text>
  3. ”Nikola Tesla Experiments In The Mountains.” Mountain Sunshine (Denver, Co) 1(1): 31-34 (1899). <http://www.teslacollection.com/[…]/nikola_tesla_experiments_in_the_mountains>
  4. English Mechanic & World of Science, #2228 (6 Dec. 1907) <Full-text>
  5. ”Would Talk With Mars By Pictures.” New York Evening Post (22 Jan. 1919), p. 14, c. 4, 5. <http://teslacollection.com/[…]/would_talk_with_mars_by_pictures>
  6. ”Tesla’s Call From Mars?” New York Sun (Thurs., 3 Jan. 1901) <http://teslacollection.com/[…]/tesla_s_call_from_mars>; ibid., (12 July 1937), p. 6.
  7. ”How To Signal Mars; Wireless the Only Way Now, Says Nicola Tesla – Mirror Plan Not Practicable.” New York Times (23 May 1909), p. 10, c. 6, 7. <http://teslacollection.com/[…]/how_to_signal_mars>; ibid. (3 Feb., 1919); p. 14, c.3: ”Celestial Movies”; ibid., (3 Sept. 1921), p. 4, c. 4.; ibid., (11 July 1937), p. 13, c. 2.
  8. ”Martian Telegraphy Discredited; Washington Scientists Consider Tesla’s Claims Absurd.” New York Tribune (12 Jan 1901), p. 2, c. 3. <http://chroniclingamerica.loc.gov/lccn/sn83030214/1901-01-12/ed-1/seq-2/>
  9. Pyramid Guide 4 (3):1 (Jan.-Feb. 1976); ibid., 5(2):5 (Nov.-Dec. 1976); ”Letter From Tesla” (6 Jan. 1900). Santa Barbara, Calif.: Life Understanding. <https://dowsing.com/shop/product-list.php?pg1-cid38.html>
  10. Tesla, N., Collier’s Weekly (9 February 1901), p. 4-5; ”Talking With the Planets” <Full-text>
  11. Tesla, N., Current Opinion (March 1919), p. 170-171; ”That Prospective Communication with Another Planet” <Full-text>
  12. Tesla, N., ”Electrical Communication with the Planets” in Thompson, S.P.: Polyphase Electric Currents & AC Motors. New York: Collier & Son, 1902, p. 234-236 <http://catalog.hathitrust.org/Record/100480099>
  13. Tesla, N., Harvard Illustrated (March 1907), p. 119-121; ”Signalling to Mars – A Problem of Electrical Engineering” <Full-text>
  14. Tesla, N.: New York Herald (12 Oct. 1919), p. 7; ”Signals To Mars Based On Hope Of Life On Planet” <Full-text>
  15. ”Tesla at 75.” Time (20 July 1931), p. 27. <http://content.time.com/time/magazine/article/0,9171,742063,00.html>
  16. Lawrence, L.G.: ”Interstellar Communications Signals”; Journal of Borderland Research 29.4:10-14 (1973) <Full-text>
  17. Hodowanec, Gregory: Rhysmonic Cosmology (H18-HG3/$6); ibid., Rhysmonic Cosmology Notes (H17-HG2/$4); ibid., Rhysmonic Cosmology Collected Papers (H19-HG4/$8); ibid., Rhysmonics Articles (H21-HG6/$4); ibid., G-Wave Detectors (H16-GH/$7); ibid., GWD Circuits (H20-HG5/$7); ibid., Rhysmonics Updates (H22-HG7/$4). Published by: Rex Research, P.O. Box 19250, Jean NV 89019; Catalog: $2.
  18. Matthews, Arthur H. The Wall of Light: Nikola Tesla and the Venusian Spaceship X12. s.p., 1969. Print.

 

Artikkelin julkaissut borderlandsciences.org