Aihearkisto: Tiede

Tiedeartikkelit: astrofysiikka, astrobiologia, eksobiologia, jne.

Järisyttävintä todistusaineistoa avaruusolentojen vierailusta maanpäällä

Jo pelkät sanat aiheuttavat minulle kylmiä väreitä: muinaiset avaruusolennot. Kun Erich von Däniken julkaisi 1970-luvun alussa Jumalten vaunut, hän kutsui niitä ”muinaisiksi astronauteiksi” – nimitys, joka on yhtä karmiva. Apollo-operaatiot olivat vielä käynnissä, ja kuva astronauteista oli tuoreessa muistissa. Olisivatko muinaiset muukalaisolennot voineet saapua Maahan kaukaisessa menneisyydessä? Olisivatko ne käyttäneet avaruuspukuja, kuten omat astronauttimme?

ancient aliens space helmet

Jos ne todella vierailivat planeetallamme vuosituhansia sitten: miksi ne olivat täällä? Mitä avaruusolennot tekivät ollessaan Maassa?

ancient alien in spaceshipTutkijat ovat käyttäneet paljon aikaa sen selvittämiseen, kävivätkö he luonamme niin monta vuosituhatta sitten. Suosittu televisio-ohjelma Ancient Aliens on hyvästä tarkoituksestaan huolimatta sotkenut veden etsiessään showmateriaalia – tarvitsimmeko todella jakson, jossa kysytään, sekaantuivatko avaruusolennot Yhdysvaltain sisällissotaan? (Älkää viitsikö, kaverit. Olette poissa reservaatista.)

Vaikka emme ehkä koskaan voi olla varmoja siitä, että meillä on ollut maan ulkopuolisia vierailijoita tuhansia vuosia sitten, ehkäpä jos he ovat tulleet, he ovat saattaneet jättää meille nykyihmisille joitakin johtolankoja. Katsotaanpa joitakin selkeimpiä – ja hätkähdyttävimpiä – todisteita muinaisten avaruusolentojen olemassaolosta maapallolla.

Muinaiset avaruusolennot vierailivat Dogon-heimon luona?

Afrikkalainen heimo tiesi asioita, jotka tiede keksi vasta myöhemmin

Dogon-heimo ja Siriuksen mysteeri ovat sen verran uskomattomia, että olemme käsitelleet niitä muualla.

Tämä afrikkalainen heimo on tiennyt tuhansia vuosia kaikenlaisia yksityiskohtia Sirius-tähdestä, jotka ovat periytyneet pyhältä mieheltä pyhälle miehelle. Kyse on yksityiskohdista, kuten siitä, että Siriuksella on seurantatähti (”Sirius B”) ja että se kiertää päätähteä (”Sirius A”) 50 vuoden välein. Asia on näin: se on täysin totta — mutta nykyaikaiset tiedemiehet eivät tienneet näitä asioita Siriuksesta ennen 1800-luvun puoliväliä. Dogonit tiesivät sen tuhat vuotta sitten. Dogonit tiesivät myös, että Siriuksella on toinenkin seurantatähti, ja tiedemiehet löysivät sen (”Sirius C”) vasta 1990-luvulla.

Miten dogonit saivat tämän tieteellisen tiedon Sirius B:stä? Jos heiltä kysyy, he kertovat, että heimon luona vieraili nommos, sammakkoeläinten kaltainen rotu, joka tuli Siriuksen tähtijärjestelmästä äänekkäässä ”arkissa”, joka pyöri ja piiskasi tuulta laskeutuessaan. Nommot, muinainen muukalaisrotu, kertoivat dogoneille heidän kotiplaneetastaan ja sen tähtijoukosta.

Skeptikot keksivät mielellään syitä, miksi kaikki tämä ei voi olla totta. Länsimaalaiset ovat varmaan käyneet kertomassa heille Siriuksesta, eräs kieltäjä sanoi. Se ei kuitenkaan ole mahdollista: dogoneilla on tuhansia vuosia vanhoja esineitä, jotka kuvaavat Siriusta ja sen kumppaneita. Kenenkään ei olisi pitänyt tietää näitä asioita niin kauan sitten, mutta dogonit tiesivät.

Tämä lyhyt video selittää hyvin dogonien muinaisen tiedon. (Minulla ei ole aavistustakaan, miksi kertoja lausuu Siriuksen ”SIGH-ree-us”, mutta voimme antaa hänelle anteeksi.)

Profeetta Hesekiel kuvaa kohtaamistaan muinaisen UFOn kanssa raamatussa

Pyhät tekstit kertovat avaruusolennon kohtaamisesta?

Kysy Erich von Dänikeniltä, muinaisten avaruusolentojen etsimisen uranuurtajalta, ja hän kertoo, että hänen suosikkitodisteensa ovat Vanhassa testamentissa. Se on tarina Hesekielistä ja hänen oudosta kohtaamisestaan UFOjen kanssa.

Hesekiel oli profeetta, joka asui maanpaossa muiden heprealaisten kanssa maassa, jota he kutsuivat Babyloniksi. Profeettana oleminen oli tuohon aikaan korkealentoinen tehtävä, mutta Hesekielin elämä muuttui vielä oudommaksi — oudommaksi kuin vain kaveri, joka sai erityisiä viestejä maailmankaikkeuden luojalta.

Ezekiel encounters ancient aliens
Profeetta Hesekiel kohtasi UFOn 2500 vuotta sitten

Kolmantenakymmentenä vuotena, viidentenä päivänä neljännessä kuussa, kuin minä olin vankein seassa Kebarin virran tykönä, aukenivat taivaat ja minä näin Jumalan näyt. Viidentenä päivänä kuussa, viidennellä vuodella, sittekuin Jojakin, Juudan kuningas oli viety vankina pois, Tapahtui Herran sana Hesekielille, papin Busin pojalle, Kaldean maassa, Kebarin virran tykönä; siellä tuli Herran käsi hänen päällensä. Ja minä näin, ja katso, siellä tuli rajutuuli pohjan puolesta, suuren pilven kanssa, täynnänsä tulta, niin että se kuumotti kaikki ympärinsä, ja tulen keskeltä oli se sangen kirkas. Ja siinä keskellä oli niinkuin neljä eläintä, ja tämä oli heidän muotonsa: he olivat ihmisen muotoiset. Ja kullakin heillä oli neljät kasvot, ja kullakin neljä siipeä.

Hesekiel 1:1-6

Jotkut ihmiset lukevat tämän ja ajattelevat: kaveri käytti huumeita. Toiset (polvi-isku-skeptikot) sanovat: ”Voi, se on vain lisää raamatullista hölynpölyä”. Hurskaat ihmiset saattavat sanoa, että Hesekiel näki enkeleitä.

Ehkä.

Entä jos Hesekiel todella näki jotain, eikä tiennyt, mitä se oli tai miten selittää se? Jos hän todella kohtasi muinaisia avaruusolentoja, miten hän kuvailisi niitä? Luultavasti hän kuvailisi niitä juuri niin kuin hän teki.

Seuraavaksi Hesekiel kuvailee konetta, jolla olento oli saapunut paikalle, konetta, joka laskeutui tuulenpuuskassa.

Ezekiel confronts the great wheels of the ancient aliens
Ezekiel confronts the great wheels within
wheels. Did he meet ancient aliens?

Kuin minä näin nämät eläimet: katso, niin seisoivat siellä yhdet rattaat maan päällä, neljän eläimen tykönä, ja olivat näköänsä niinkuin neljät rattaat. Ja ne rattaat olivat teostansa niinkuin yksi turkos, ja olivat kaikki neljä yhden muotoiset; ja ne olivat näköänsä ja tekoansa niinkuin yhdet rattaat olisivat olleet toisestansa sisällä. Kuin yksi heistä meni, niin menivät kaikki neljä, ja ei erinneet toinen toisestansa. Niiden pyörät ja korkeus oli sangen ihmeellinen, ja ne olivat täynnä silmiä kaikki ympäri neljää ratasta. Ja kuin eläimet kävivät, niin kulkivat myös rattaat heitä myöten; ja kuin eläimet ylensivät itsensä maasta, niin ylensivät myös rattaat itsensä.

Hesekiel 1:15-19

Eikö tuo kuulosta sinusta avaruusalukselta? Miksi 500 vuotta eKr. elänyt mies kirjoittaisi kuvauksen, joka kuulostaa niin paljon avaruusaluksen laskeutumiselta ja liikkumiselta? Tämä ei varmasti ollut vain sattumaa. Muistakaa: Hesekiel oli hartaasti uskonnollinen, ja hän tulkitsi hämmästyttäviä tapahtumia Jumalan merkeiksi. Jos olentoja ilmestyi, hän oletti niiden olevan enkeleitä. Mutta ehkä ne olivat muinaisia avaruusolentoja.

Entä niiden teknologia? Hesekiel kuvasi muukalaisalusta, jolla oli kehittynyt ohjattavuus.

Tarina koneesta, jossa oli pyörät pyörien sisällä, teki suuren vaikutuksen NASA-insinööri Joe Blumrichiin. Pyörä, joka voi liikkua mihin tahansa suuntaan ilman, että sitä tarvitsee kääntää – se kuulosti sellaiselta, jota planeetan tutkimusajoneuvo voisi käyttää. Hän keksi pyörän, joka perustui Hesekielin kuvaukseen, ja kutsui sitä ”omni-pyöräksi”. Joe sai siitä Yhdysvaltain patentin vuonna 1972. Nykyään omni-pyöriä käytetään rutiininomaisesti robottiajoneuvoissa. Blumrich kirjoitti myös suositun kirjan The Spaceships of Ezekiel, jossa hän selitti, että aloitettuaan aikomuksen kumota ajatuksen hän oli tullut vakuuttuneeksi siitä, että Hesekiel oli todella kirjoittanut kohtaamisesta muinaisten avaruusolentojen kanssa.

“Ne jotka tulivat taivaasta Maahan”

Maailman vanhin sivilisaatio jätti merkinnän avaruusolentokontaktista

Muinaiset sumerilaiset elivät 5000 vuotta sitten nykyisen Irakin alueella. He jättivät jälkeensä ihmiskunnan ensimmäiset kirjoitukset, kirjat, jotka ovat vanhempia kuin Raamattu ja hindujen Veda.

Sumerilaiset kirjoittivat paljon Anunnakeista, joiden nimi tarkoittaa ”niitä, jotka tulivat taivaasta maan päälle”. Nykyaikaiset tutkijat ovat olettaneet, että tarinat Annunakista olivat vain myyttejä sumerilaisista jumalista – mutta tarinat itsessään kuulostavat enemmänkin kertomuksilta muinaisista avaruusolennoista.

Kirjoitusten mukaan Annunakit tulivat Maahan aurinkokuntamme kadonneelta planeetalta, jonka kiertorata on niin laaja, että se harvoin lähestyy meitä. He kutsuivat planeettaa Nibiruksi.

Muinaisten muukalaisten johtajat olivat nimeltään Enki ja Enlil. He tulivat tänne etsimään kultaa, mineraalia, jota he tarvitsivat, mutta jota heillä ei ollut tarpeeksi. Kaivoksia perustettiin Sumeriin, mutta myös Afrikkaan. Vusamazulu Credo Mutwa, zulujen vanhin ja Zulu Shaman: Dreams, Prophecies, and Mysteries -kirjan kirjoittaja sanoo, että muinaiset heimoperinteet kertovat ”tähdistä tulleista vierailijoista”, jotka louhivat kultaa.

Kun Anunnakit olivat louhineet jonkin aikaa, he tajusivat, että paikallisista humanoideista — Homo Erectuksesta, esi-isistämme — saattaisi olla hyödyllisiä orjia, jos he voisivat tehdä heistä älykkäämpiä. Parannettuaan proto-ihmisiä, luultavasti DNA:n muokkauksen avulla, he onnistuivat luomaan hybridirodun: osittain Anunnakit, osittain varhaisihmiset. Nämä uudet olennot, joita kutsuttiin adamuiksi, olivat ensimmäiset oikeat ihmiset. He olivat myös uusia orjia, jotka työskentelivät kultakaivoksissa.

ancient aliens?
Muinainen sumerialainen sylinterisinetti kertoo tarkan kartan
aurinkokunnastamme

Hybridiesi-isämme eivät kuitenkaan kestäneet tätä tilannetta pitkään, luultavasti siksi, että nämä äskettäin luodut olennot olivat aivan liian älykkäitä. Kuka haluaa olla orja? Lopulta he nousivat ja kapinoivat, ja lopulta muodostui uusi Adamu-yhteiskunta, joka piti yllä levotonta aselepoa Anunnakien kanssa.

Sumerilaiset kirjasivat tämän historian sen jälkeen, kun he olivat keksineet kirjoituksen. He tekivät myös kaiverruksia ja taidetta Anunnakeista sekä heiltä saamastaan tiedosta – esimerkiksi muinaisessa sumerilaisessa sinetissä on kuvattu sumerilaisia ”jumalia” sekä tarkka esitys aurinkokunnastamme, jossa on 11 planeettaa. Planeetoilla on oikeat mittasuhteet (Jupiter on suurin, sitten Saturnus ja niin edelleen), ja kuvaukseen sisältyy myös asteroidivyö. Muistakaa, että nykyaikainen tiede löysi Uranuksen ja Neptunuksen vasta viimeisten 150 vuoden aikana ja että tiedemiehet sanovat vasta nyt, että on olemassa painovoimatodisteita ”kadonneesta” planeetasta, jolla on outo, pitkänomainen rata. Onko todella 11 planeettaa? Voi olla niinkin.

Sumerilaisissa taideteoksissa Anunnakien jäsenillä on aina siivet. Oliko heillä todella siivet? Vaikuttaa epätodennäköiseltä – monet tutkijat uskovat, että siipien tarkoituksena on osoittaa, että Anunnakit pystyivät lentämään, kuten laivoilla. Taideteoksessa esiintyy muitakin outoja ja paljonpuhuvia asioita: jumalatar Ishtarin symboli, joka edusti käsitettä ”elämä”, muistuttaa hämmästyttävän paljon DNA:n kietoutunutta kaksoiskierrettä. Voisiko se olla enemmän kuin sattumaa?

Olemme suhtautuneet aika kriittisesti Ancient Aliens -sarjaan, mutta tämä katkelma varhaisesta jaksosta selittää kaiken tämän aika hyvin (alla). Pidämme myös kovasti tästä dokumentista, joka kertoo Anunnakista ja Nibiru-planeetasta.

Muinaiset avaruusolennot sotivat Intian taivaalla

Hindujen pyhät Veda-kirjat kuvasivat kohtaamisia avaruusolentojen kanssa

On vahvaa näyttöä siitä, että muinaiset avaruusolennot ovat vierailleet muualla maapallolla. Esimerkiksi Intiassa muinaiset pyhät kirjat, jotka tunnetaan nimellä Veda, kertovat avaruusalusten välisestä avaruussodasta ja taistelusta taivaalla. Alusten kuvaukset ovat merkillisiä – käännettynä on vaikea kuvitella, että niissä kuvattiin mitään muuta kuin avaruusaluksia.

Vedan mukaan ”Vimanan vartalo on tehtävä vahvaksi ja kestäväksi, kuin suuri lentävä lintu kevyestä materiaalista.” ”Vimanan vartalon on oltava vahva ja kestävä. Sen sisälle on laitettava elohopeamoottori ja sen alla oleva rautainen lämmityslaite. Elohopeassa piilevän voiman avulla, joka saa käyttövoimana toimivan pyörremyrskyn liikkeelle, sen sisällä istuva ihminen voi matkustaa taivaalla suuren matkan. Vimanan liikkeet ovat sellaiset, että se voi nousta ja laskeutua pystysuoraan, liikkua vinosti eteen- ja taaksepäin. Koneiden avulla ihminen voi lentää ilmassa ja taivaalliset olennot voivat laskeutua maan päälle.”

Veda-tekstien avaruusaluksia

Ei, tuo ei ole avaruusalus, jota he kuvaavat. Ei mitenkään.

“Viisikymmentä vuotta kestänyt tämän muinaisen teoksen tutkiminen on vakuuttanut minut siitä, että muilla planeetoilla on eläviä olentoja ja että ne ovat vierailleet Maassa jo 4000 vuotta eKr. sitten. On vain valtava määrä kiehtovaa tietoa lentävistä koneista, jopa fantastisista scifi-aseista, joita löytyy Vedojen, intialaisten eeposten ja muiden muinaisten sanskritinkielisten tekstien käännöksistä.” Tuossa puhuu tohtori Vijaya Raghavan; hän oli Intian Madrasin yliopiston sanskriitin laitoksen johtaja (nyt eläkkeellä). Hänen työnsä, jos se ei ole ilmeistä, oli tutkia Vedoja; hänen johtopäätöksensä oli, että niissä kuvattiin todellisia tapahtumia, joissa avaruusolennot tulivat Maahan.

Muissa Vedojen osissa on kuvaus jostakin, joka voi olla vain ydinräjähdys.

“Nopealla ja voimakkaalla Vimanallaan lentävä Gurkha heitti Vrishien ja Andhakan kolmea kaupunkia vastaan yhden ainoan ammuksen, joka oli ladattu kaikella maailmankaikkeuden voimalla. Hehkuva savu- ja tulipatsas, joka loisti kuin kymmenen tuhatta aurinkoa, nousi kaikessa loistossaan. Se oli tuntematon ase, Rautainen Ukkospilvi, jättiläismäinen kuoleman sanansaattaja, joka tuhosi koko vrishnis- ja andhakas-rodun.”

Mitä mieltä olemme siitä? Vain muinaista mielikuvitusta, joka sattuu kuulostamaan täsmälleen ydintuholta? Toki, te kieltäjät ja skeptikot, toki. Olette luultavasti oikeassa. Se on muinaista hölynpölyä. Eikö niin?

 

Aurinko päästelee suurimpia purkauksia vuosiin

Aurinko ilmoittelee itsestään.

Aurinko on päästellyt useita X-luokan purkauksia sen pinnalta, joista kaikkein voimakkain oli X6.3. Se on voimakkain purkaus tämänhetkisen aurinkosyklin aikana. Viimeksi yhtä voimakas purkaus oli X8.2 vuonna 2017.

Luokan X6.3 purkaus kuvattiin helmikuun 22. päivänä 2024, joka oli nykyisen syklin voimakkain. (kuva: NASA SDO)
Luokan X6.3 purkaus kuvattiin helmikuun 22. päivänä 2024, joka oli nykyisen syklin voimakkain. (kuva: NASA SDO)

Vaikka Maapallon infrastruktuurille ei esiinnykään vaaraa, korkeataajuiset radiolähetykset häiriintyvät ja ne saattavat jossain päin mennä kokonaan poikki. Auringonpilkkualue AR 3590 pyörii kohti Auringon pinnan keskustaa, mikä tarkoittaa, että se saattaa emittoida Maapallon suuntaan purkauksia tilanteen kehittyessä.

Kolme tuoretta purkausta olivat X1.8 kello 18:07 EST (Amerikan itärannikon aikaa) helmikuun 21. päivä, X1.7 purkaus kello 01:32 EST helmikuun 22. ja X6.3 purkaus 17:34 EST myöskin helmikuun 22. päivä. Näiden tapahtumien seuruaksena syntyneet ultraviolettivirtaukset saivat aikaan radiokatkoksia.

Auringonpilkkualue AR 3590. (kuva: NASA SDO)
Auringonpilkkualue AR 3590. (kuva: NASA SDO)

Näiden ilmiöiden huolestuttavat vaikutukset yleensä aiheuttaa koronanpurkaus eli CME. Näiden ilmiöiden yhteydessä havaitaan soihtumaisia auringonpurkauksia, miljardeja tonneja koronan plasmaa ja magneettikenttävaikutuksia.

X-luokan purkaukset ovat asteikon kaikkein voimakkaimpia soihtuja. Pahimmillaan ne voivat saada aikaan laajoja viestintäverkkojen pimentoja ja aiheuttaa vahinkoa satelliiteille. Sekä NOAA että UK Met Office raportoivat, että tuoreimmat purkaukset eivät aiheuta vaaraa Maapallolla.

Tämäntyyppinen käytös ei ole odotettua Auringolta. Tähtemme sykli on 11 vuoden mittainen, sen magneettikenttä vaihtaa napaisuuttaan 11 vuoden sykleissä, eli pohjois- ja etelänapa vaihtuuvat päittäin.

Napasiirtymän ansiosta Aurinko muuttuu aktiivisemmaksi. Esiintyy enemmän auringonpilkkuja, enemmän soihtuja, enemmän koronanpurkauksia.

Napaisuus vaihtuu, kun aktiivisuus saavuttaa huippunsa, jonka jälkeen Aurinko hiljenee jälleen. Tieteilijöiden mielestä me olemme lähellä maksimia tällä hetkellä (vaikka me olemme tienneet kuukausien ajan maksimin olevan nyt, koska sitä koitetaan laskea Auringon aktiivisuudesta).

Jokainen sykli on erilainen, ja niiden ennustaminen ei ole helppoa. Tällä hetkellä olemme Auringon 25. syklissä niiden laskennan aloittamisesta. Sykli 24 oli varsin hiljainen, vaimea, ja tieteilijät odottivat samaa 25. sykliltä. Kuitenkin se on ollut paljon voimakkaampi mitä ennusteet antoivat ymmärtää.

Luokan X6.3 purkaus (kuva:NASA SDO)
Luokan X6.3 purkaus (kuva:NASA SDO)

Se ei  tarkoita meille mitään pahaa, mutta se voi tarkoittaa, että me  joudumme miettimään uusiksi sitä mitä mallimme kertovat Auringon toiminnasta.

Auringonpilkkualue AR 3590 todennäköisesti aiheuttaa vielä kaikenlaista. Auringonpilkkualueet ovat magneettisesti monimutkaisia, niillä on piirteitä, jotka ovat yhdenmukaisia magneettikenttäviivojen yhdistymisen todennäköisyyden kanssa. Se on proseessi, joka saa aikaan energian ja plasman purkaukset, jotka me tunnemme auringonpurkauksina.

AR 3590:lla on magneettinen luokitus, joka annetaan kaikille auringonpilkkualueille jotka todennäköisimmin tuottavat purkauksia, joten se saattaa temppuilla vielä. Ehkäpä vielä näemme myös koronanpurkauksen, joka tuottaa partikkeleja Maapallon ionosfääriin ja saa aikaan voimakkaita revontulia.

 

Artikkelin julkaissut sciencealert.com

Näitä asioita NASA ei halua sinun tietävän Marsista!

NASAn tieteilijä tutki Marsin ”Cydonia”-nimisen alueen kuvia, kun jokin kiinnitti hänen huomionsa. Hän nappasi suurennuslasin esiin. Ei ollut epäilystäkään.

Orbi hehkuu Marsin pinnalla
Orbi hehkuu Marsin pinnalla

Marsin pinnalla 140 miljoonan mailin päässä Maapallosta oli rakenne, joka muistutti ihmisen kasvoja.

Se oli jättiläismäinen, arviolta mailin levyinen, ja siinä näkyi kaksi silmää, nenä ja suu. Kasvojen ympärillä oli pyramideja ja rakenteita, jotka eivät näyttäneet luonnollisilta. Ne näyttivät jonkun rakentamilta.

Seuraavana päivänä NASA piti lehdistötilaisuuden. Tuhansista otetuista valokuvista kysymysten aiheena oli ainoastaan Kasvot.

Kuka sen rakensi ja miksi? Onko se viesti kehittyneeltä sivilisaatiolta, joka ei ole enää olemassa? Onko se uskonnollinen artefakti? Onko se kiinteä niinkuin Sfinksi? Vai sisältääkö se kammioita niinkuin Gizan Suuri Pyramidi?

Sitten NASA heitti kylmää vettä spekulaatioille. He sanoivat, että toinen valokuva otettaisiin alueesta piakkoin. JA siinä kasvot osoittautuivat pelkäksi optiseksi illuusioksi.

Mutta tässä on vain pieni ongelma. Toista valokuvaa ei ole olemassa. Miksi NASA valehteli?

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Hotspot

Miten todellista on 3D-holografiteknologia?

Kuuluisasta Blue Beam -projektista on kirjoitettu paljon. Sitä sanotaan käytettävän avaruusolentojen feikkihyökkäyksen luomiseen.

On kuulunut myös huhuja siitä, että tämä bluebeam-teknologia ollaan ottamassa käyttöön ihmisten vakuuttelemiseksi siitä, että avaruudesta on tulossa uhka.

Toki on olemassa valtion salaisia projekteja, jotka käyttävät tiettyjä teknologioita, ja heillä on tehokkaita satelliitteja ja maajärjestelmiä, jotka voivat projisoida hologrammeja. He ovat kehitelleet hologrammiteknologiaa vuosikymmeniä ja se näyttää aidolta.

Mutta feikin avaruusolentojen hyökkäyksen luominen vaatisi suunnattomat määrät resursseja, ja se olisi erittäin vaikeaa pitää salassa. Lisäksi sellaisella tapahtumalla olisi suuria eettisiä ja poliittisia seuraamuksia, jollaisia Yhdysvaltain hallitus ei halua riskeerata. Siksi on epätodennäköistä, että tätä käytettäisiin luomaan false flag -tapahtuma. Mutta ei sitä koskaan tiedä.

Kun katselee allaolevaa videota tulta hönkivästä lohikäärmeestä, joka lentää ympäriinsä baseball-matsin avajaisissa Etelä-Koreassa vuonna 2019, mikä striimattiin urheilukanavilla, ei ole vaikeaa kuvitella, että 3D-hologrammiteknologian käyttö olisi vaikeaa.

 

Artikkelin julkaissut UFO Sightings Hotspot

Tietovuotaja: Laserit kommunikoivat tähtienvälisten alusten kanssa

Allaolevalla videolla näkyy suunnatun energian ase, ja sen alla olevalla videolla on Mark Esper (puolustusministeri), joka sanoo Kiinalla ja Venäjällä olevan sellaisia aseita avaruudessa!

Laservalon uskotaan olevan lidar (laser imaging, detection and ranging), jota käytetään pitkän matkan viestintään. Näin sanoo Eric Hecker, joka työskenteli Etelänavalla olleessa tukikohdassa.

South Pole Station using green laser for communication in space.

Video 1

Vihreä laser on valokuvattu useita eri kertoja, joka on otettu webkamerasta (linkki kameraan on alla).

Mahdollisuutta sille, että instrumenttia käytettäisiin kommunikoimaan avaruuteen avaruusaluksille, kuten salaiselle avaruuslaivastolle, ei voida sulkea pois. Vihreää lidaria on havaittu eri päivinä, mikä viittaisi siihen, että sitä käytetään usein viestintään.

Lisätutkimuksia vaaditaan selvittämään vihreiden laserien tarkka tarkoitus ja luonne sekä tämän potentiaaliset vaikutukset tähtienväliselle viestinnälle.

Minulle on henkilökohtaisesti vaikeaa uskoa mitä tietovuotajat kertovat ilman todisteita. Todisteet ovat kovaa valuuttaa ja sanat ovat pelkkiä sanoja.

Mutta toisaalta tiedän, että vaaditaan rohkeutta astua esiin, kun niin monet tekijät vaikuttavat: ura on uhattuna, joten on vaikeaa valita sanoa sanottavansa.

Kuka tietää mitkä ovat tietovuotajan motiivit? Sen oletetaan tapahtuneen oikeista syistä.

Onko tämä vihreä laser lidar? Sen tiedetään virallisesti olevan käytössä ilmakehämittauksiin. Onko se kuitenkin viestintäjärjestelmä, joka on ollut käytössä jo pitkän aikaa?

Mihin tällaisen viestintäkeskuksen rakentaisi avaruuslaivastoa varten, joka vaatii lisäksi voimalaitoksen ja lennonjohdon, joka tarkkailee kaikkea tähtienvälistä liikennettä? Omalle takapihalle?

Etelänapa on täydellinen sitä varten. Mitä siellä laitoksessa sitten onkin, se paljastetaan varmaankin aikanaan. Katso tämä UFO Sightings Hotspotin postaus, koska siinä on kirjoitettu samasta. He ovat vahingossa laittaneet päivämääräksi 17. kesäkuuta 2023 kuville, mutta jos katsot vasenta ylänurkkaa kuvissa, ensimmäinen on 17. päivä ja seuraava on 18. päivä.

Tämä kuva Hal Turnerin Radio Show’n sivuilta on 19. kesäkuuta  2023.

Video 2

Pienillä lisätutkimuksilla paljastuu enemmän. Katso alla oleva video suunnatun energian järjestelmästä. Kuulemma Kiina ja Venäjä käyttävät sellaista avaruudesta.

 

Lähteet: Dutchsinse YouTube/UFO Sightings Hotspot/Hal Turner Radio Show/UFO Sightings Footage/UFO Sightings/Ufosfootage/Canva.

 

Artikkelin julkaissut Lee Lewis / ufosightingsfootage.uk

Kuinka oppia matemaattisen todistamisen taito

Kirjoittanut Joseph Mellor

Matemaatikoksi tuleminen tapahtuu kolmen vaiheen kautta: aritmetiikka, algebra ja argumentit (eli todistukset). Useimmat ihmiset oppivat aritmetiikan ja algebran, mutta riippuen urapoluista, he harvoin opettelevat matemaattisen todistamisen taidon. Jopa valinnaisena aiheena opiskeltuna todistukset ovat pelottavia. Opiskelijat käyttävät vuosia oppimaan miten ratkaista ongelmia seuraamalla tiettyjä askelia, ja sitten kaikki tuntuu yhtäkkiä muuttuvan. Derivaatan ketjusäännöillä laskemisen sijaan, nyt täytyykin yhtäkkiä osoittaa, että 2:n neliöjuuri on irrationaalinen. Jos et osaa ratkaisua ulkoa, mistä edes aloittaa?

Tässä artikkelissa haluan antaa joitain ohjeita miten todistaa lauseita matematiikassa samaan tyyliin kuin fysiikan artikkeleissani. Ensimmäinen osio liittyy yleisiin ohjeisiin, keskiosassa käsitellään todistustekniikoita ja loppuosassa puhutaan tempuista, joita voi soveltaa tietynlaisiin ongelmiin. Laitan myös linkkejä oppimateriaaleihin pitääkseni artikkelin lyhyenä ja antaakseni käsityksen useamman tyylisistä todistuksista. Käyn myös perusasiat läpi, mutta voit hyvin hypätä jonkun kohdan yli jos siltä tuntuu.

Kehitä intuitiota ennen siihen luottamista

“Jos ihmiset tietäisivät miten kovasti näin vaivaa päästäkseni tälle tasolle, se ei tuntuisi yhtään hienolta.”
— Michelangelo

Monissa maissa on tietynlaisen “matikkapersoonan” käsite. Jokaisella on oma määritelmänsä “matikkapersoonalle”, mutta yleinen idea on, että jotkut ihmiset ovat syntyneet hyvien matematiikan taitojen kanssa. Sellaisia ihmisiä ei ole oikeasti olemassa. Voi vaikuttaa siltä, että “matikkapersoonat” näkevät ongelman ja tietävät heti miten ratkaista sen, mutta se johtuu vain siitä, että he ovat aiemmin ratkaisseet sen tai ovat nähneet jonkun toisen ratkaisevan senkaltaisia pulmia. Uuden pulman kanssa he käyttävät usein tekniikoita, joita he ovat oppineet, muuntamaan pulman sellaiseen muotoon, että he saavat siitä oivalluksia. Se on heidän intuitionsa. Miten siis voit kehittää intuitiota?

Opiskele todistuksia

Todistuksien katseleminen on helppoa, mutta niiden opiskelu on vaikeampaa. Todistukset usein sivuuttavat sen miten sen keksijä alunperin idean sai päähänsä. Sinulle tämä tarkoittaa, että sinun tulisi kysyä itseltäsi miksi kukaan tekisi asian siten kuin matemaatikko sen teki. Saatat ehkä jopa haluta kokeilla jotain erilaista ja katsoa miksi se ei toimi (jos se toimii, silloin olet keksinyt uuden todistuksen). Vaihtoehtoisesti, yritä etsiä samankaltainen todistus tai todistus samankaltaisesta ongelmasta ja katso onko tuon todistuksen ymmärtäminen avuksi alkuperäisen todistuksen ymmärtämisessä.

Infoaikana hyvien todistusten etsiminen on joko verkkolähteiden etsimistä tai oppikirjojen kahlaamista. Jos et tiedä mistä aloittaa, julkaisin artikkelin, jossa on linkkejä moniin relevantteihin lähteisiin. Linkkaan myös todistuskohtaisia lähteitä tähän artikkeliin. Voit etsiä asiaan vihkiytyneiltä foorumeilta suosituksia kirjoille. Jos olet kiinnostunut tietystä aiheesta, etsi aiheesta kurssi minkä tahansa yliopiston sivulta, tutki esitietovaatimuksia ja etsi niistä kursseja.

kuva: Donald Tran / Unsplash

Konseptien opiskelu

Todistuksia opiskellessa tulisi opiskella myös eri matematiikan alojen konsepteja. Se antaa paremman ymmärryksen, jota tarvitaan erilaisten todistusten ymmärtämiseksi, ja jokainen opittu konsepti on työkalu työkalupakissa. Jos haluat esimerkiksi todistaa, että Rubikin kuutio on mahdollista ratkaista alle 30 siirrolla, ilman ryhmäteoriaa olet umpikujassa. Lisäksi monet matematiikan osa-alueet ovat päällekkäin toistensa kanssa, jolloin tietoisuuden laajentaminen auttaa monin eri tavoin.

Todista se itse

Viimeisenä, yritä itse todistaa asioita. Tässä kohtaa aiemman otsikon ”ennen siihen luottamista” tulee mukaan kuvioon. Olen nähnyt opiskelijoiden aloittavan oikealla idealla ja hylkäävän sen ennenaikaisesti, koska he eivät usko sen toimivan. Sen sijaan suosittelisin, että jos et usko jonkin idean toimivan, katso miten pitkälle voit idean kanssa mennä. Useimmissa tapauksissa sattuu yksi seuraavista:

  • Idea toimii ja todistus on valmis.
  • Idea toimii joissain erikoistapauksissa.
  • Osoittautuu, ettei idea toimi, mutta se luo perustan paremmalle idealle.
  • Osoittautuu, ettei idea toimi, mutta sait harjoitusta todistaessasi ettei idea toimi.

Kokemuksen karttuessa sinulla on parempi ymmärrys mitkä ideat toimivat ja haaskaat vähemmän aikaa. Lisäbonuksena nihkeä tunne siitä, että luulet todistaneesi jotain mutta et edelleenkään ole varma onnistuitko, katoaa.

Matematiikan ulkopuolella

Voit soveltaa tässä esitettyä melkein mihin tahansa tehtävään, joka ei vaadi fyysistä voimaa. Todennäköisesti minkä tahansa matematiikkaan liittyvän termin voisi korvata shakkiin liittyvällä termillä ja voisi laittaa Daniel Naroditskyn (shakin mestari ja opettaja Youtubessa ja Twitchissa) videolle siitä puhumaan ja kukaan ei huomaisi mitään eroa.

Mikä on todistus?

Jotta ymmärtäisi mikä tekee todistuksesta todistuksen, pitää ymmärtää ensin muutama määritelmä.

Mitä on matematiikka?

Matematiikkaa kuvataan yleensä sen osa-alueiden, kuten joukko-opin, algebran, laskennan, funktionaalianalyysin jne., muodostamana kokonaisuutena, mutta tämä määritelmä ei ole hyödyllinen ihmisille, jotka eivät jo ymmärrä muutamia näistä osa-alueista. Sen sijaan haluan määritellä matematiikan joukoksi määritelmiä (eli aksioomia) ja sääntöjä (eli logiikkaa). Siinä kaikki. Saattaa kuulostaa siltä, että vähättelen matematiikkaa, mutta älä pidä yleisyyttä heikkoutena. Kaikki, mikä voidaan kuvata määrittelyjen ja sääntöjen avulla, voidaan kuvata matematiikan tai logiikan avulla.

Mikä on propositio?

Propositio on väittämä, joka voi olla joko tosi tai epätosi. ”Kaksi plus kaksi on neljä.” on tosi väite, ”Kaksi plus kaksi on viisi.” on väärä väite, eikä ”Väritön vihreä nukkuu raivokkaasti.” eikä ”Mikä on aurinko?” ole väite. Monimutkaisempi propositio olisi jotain Heine-Cantorin lauseen kaltaista, jossa sanotaan: ”Jokainen jatkuva funktio kompaktilla välillä on tasaisen jatkuva”.

Mikä on todistus?

Todistus on matemaattisten toteamusten ketju, joka selvittää onko jokin propositio tosi vai epätosi. Nämä matemaattiset toteamukset tulee aloittaa määritelmillä ja niiden tulee seurata logiikan sääntöjä. Yleisesti todistukset näyttävät tältä:

  1. Määritelmän mukaan, voimme todeta A.
  2. Loogisen säännön X mukaan, kun otetaan huomioon A, voimme todeta B.
  3. Loogisen säännön Y mukaan, kun otetaan huomioon B, olemme osoittaneet proposition S epä/todeksi.

Jos pidät matematiikkaa pelinä, jossa on omat säännöt ja pelinappulat (eli siis muodollisuutensa), voit pitää todistusta kuin sarjana siirtoja pelissä.

Mikä on lause?

Lause on todistuksen tulos. Aivan kuten on mahdollista käyttää toisten kirjoittamaa koodia oman kirjaston kirjoittamiseen, voit käyttää toisten työtä todistuksen kirjoittamiseen. Esimerkiksi, voin osoittaa, että  välillä [0, 1] on tasaisesti jatkuva osoittamalla, että se on jatkuva ja että [0, 1] on suljettu väli. Sitten lainaan Heine-Cantor -lausetta ja olen valmis.

Digitaalipiirit ovat Boolen algebran fyysisiä toteutuksia. Kuva Samer Khodeir / Unsplash

Opi formaalin logiikan perusteet

“Sitä paitsi on virhe uskoa, että täsmällisyys on yksinkertaisuuden vihollinen. Päinvastoin, lukuisat esimerkit vahvistavat, että täsmällinen menetelmä on samalla yksinkertaisempi ja helpommin ymmärrettävä. Juuri pyrkimys täsmällisyyteen pakottaa meidät etsimään yksinkertaisempia todistusmenetelmiä.”
— David Hilbert

Saatat lukea tätä kappaletta ja miettiä ”eikö tuo sano samaa kuin artikkelin otsikko”. Ei. Formaali logiikka koostuu joukosta määritelmiä ja sääntöjä, jotka muodostavat useimpien argumenttien pohjan. Tämä osuus tulee olemaan pitkä, mutta käsittelen suurimman osan siitä mitä tietoja tarvitset.

Boolen algebra

Otetaan väittämä ”Jos henkilö kävelee sateessa tai hyppää altaaseen, hän kastuu.” Jättäen huomiotta sadevaatteet ja sateenvarjot, miten voisit esittää, että tämä väittämä on totta? Vaikka me menemme seuraavassa osiossa todistustekniikoihin, nämä tekniikat ovat oikopolkuja totuustauluun, taulukkoon joka ottaa jokaisen mainitun väittämän totuusarvon ja tarkastelee mitä tapahtuu kun niiden totuusarvo on joko totta tai epätotta. Proposition osoittamiseksi me näytämme, että väitteen sarake taulussa on aina totta.

Todistus: Sateessa kävely

Meidän tapauksessamme meillä on kaksi syötelausetta:

  • Henkilö kävelee sateessa.
  • Henkilö hyppää altaaseen.

Ja kolme tuloslausetta:

  • Henkilö kastuu.
  • (Henkilö kävelee sateessa) TAI (henkilö hyppää altaaseen).
  • JOS ((henkilö kävelee sateessa) TAI (henkilö hyppää altaaseen)), SILLOIN (henkilö kastuu).

Olen lisännyt sulkeita, jotta voit nähdä miten lauseet rakentuvat yhdistelemällä yksinkertaisempia. Totuustaulun koostamiseksi tarkastelemme mitä tapahtuu, kun me asetamme jokaisen syötelauseen joko todeksi tai epätodeksi ja sitten käytämme formaalilogiikan sääntöjä (eli Boolen algebraa) täyttämään totuustaulun loppuun.

Voit tarkastaa, että nämä ovat kaikki mahdolliset tapaukset syötelauseille.

Meidän tulee tietää totuustaulut x TAI y:lle sekä JOS x NIIN y:lle, jotka näkyvät alla.

Nämä taulut pitää vain muistaa ulkoa.

x TAI y on totta jos x on tosi, y on tosi tai molemmat ovat totta. Väittämässä JOS x NIIN y x:ää kutsutaanedeltäjäksi ja y:ä seuraamukseksi. Me voimme täyttää yhden sarakkeen lisää taulussa.

Huomaa ensimmäisten kolmen sarakkeen näyttävän tarkalleen samalta kuin ylemmässä totuustaulussa.

Samoin, JOS x NIIN y on tosi, kun x on epätosi tai molemmat x ja y ovat tosia. Tämä totuustaulu tulisi olla järkeenkäypä: Jos esimerkiksi meillä on väittämä ”jos kävelet sateessa, silloin kastut”; jos olet kävellyt sateessa, niin olet kastunut. Jos et kuitenkaan kävellyt sateessa, silloin meitä ei kiinnosta kastuitko ja näin väittämä on tosi. Jos kävelet sateessa kastumatta, silloin väittämä on epätosi.

Tämän väittämän osoittaminen todeksi tai epätodeksi tarkoittaa, että täytämme JOS x NIIN y:n sarakkeen. Jos kaikki kohdat ovat totta, silloin propositio on tosi. Muutoin se on epätosi. Voimme täyttää yhden solun sarakkeesta heti ilman katsomatta varsinaista todistusta: sen missä x TAI y on epätosi.

JOS x NIIN y on automaattisesti tosi jos x on epätosi. Muissa tapauksissa meidän pitää täyttää sarake. Tämän tekeminen 100-prosenttisen muodollisesti tarkoittaa, että joudumme aloittamaan kaikkien väittämän termien määritelmistä, tai joudumme siteeraamaan jotain lausetta. Esimerkiksi, jos joku osoittaisi että ”jos kävelet sateessa, niin kastut”, me voimme viitata lauseeseen täyttääksemme kohdat sarakkeista jossa (Henkilö kävelee sateessa) on tosi.

Alimmalla kahdella rivillä (Henkilö kävelee sateessa) on tosi, joten lauseemme tarkoittaa, että alimmat kaksi riviä (Henkilö kastuu) on oltava tosi.

Mutta sanotaan, että meillä ei ole mitään lausetta väitteelle (henkilö hyppää altaaseen). Silloin meidän on mentävä märän määritelmään, joka on “peitetty tai liotettu vedellä”. Me voimme sitten vedota veden ominaisuuksiin, ihmisen ihon ominaisuuksiin ja altaan määritelmään väittääksemme, että jos hyppäät altaaseen, vesi koskettaa kehoasi ja peityt siihen ja sen tähden kastut. Me voimme sitten käyttää tätä määritelmää täyttämään loput kohdat y-sarakkeesta.

Toinen ja neljäs rivi (henkilö hyppää altaaseen) ovat tosia, joten todistuksemme tarkoittaa, että toisen ja neljännen rivin on oltava tosi. Me tavallaan täytimme neljännen rivin kahdesti, mutta se ei haittaa.

Voimme täyttää taulusta loput katsomalla totuustaulua kohdasta JOS x NIIN y, ja päätyä tosiarvoon, joten todistus on valmis.

Täytämme loput kolme riviä arvolla tosi, koska viimeisellä kolmella riviä ovat (Sataa TAI allas) ja (Kastuu) tosia, mikä vastaa neljännen rivin totuustaulua JOS x NIIN y.

Totuustaulumenetelmä on kaikkien muiden menetelmien selkäranka, mutta sitä harvoin käytetään tässä muodossa, koska se on aika työläs. Jos mahdollista, sinun kannattaa yrittää nähdä miten muut menetelmät liittyvät tähän.

Muita Boolen algebraan liittyviä asioita

Boolen algebrassa on pari muutakin operaatiota, mutta keskeisimmät ovat EI sekä JA, joiden totuustaulut ovat seuraavat.

Pelkillä TAI, EI sekä JA, on mahdollista rakentaa kaikki muut loogiset operaatiot, myös JOS x NIIN y. Voit rakentaa ne kaikki invertoidulla JA-operaatiolla (NAND), joka yhdistää EI ja JA -operaatiot, tai invertoidulla TAI-operaatiolla, eli NOR, joka yhdistää EI sekä TAI -operaatiot, mutta sähköinsinöörit murehtivat näitä sitten enemmän.

Kvanttorit ja joukko-opin perusteita

Jos mietit joukkoa listana asioita, jossa yhtäkään asiaa ei toisteta, se riittää useimmassa tapauksessa. Matematiikassa on kolme kvanttoria:

  • Eksistentiaalikvanttori: Tämä kvanttori sanoo, että joukolla on alkio. Se luetaan “joukossa on olemassa alkio”. Matematiikassa kirjoitamme sen merkillä ∃. Esimerkki kvanttorin käytöstä olisi “on olemassa luonnollinen luku (1, 2, 3,…) joka on jaolla luvulla kolme, joka on sen monikerta” (esim. 6, 9, 12, …).
  • Yksikäsitteisyyskvanttori: Tämä kvanttori sanoo, että joukossa on tasan yksi alkio. Matematiikassa se kirjoitetaan ∃!. Se luetaan “on olemassa tasan yksi luonnollinen luku, joka on jaollinen luvulla 3 ja joka on alkuluku” (eli 3).
  • Universaalikvanttori: Tämä kvanttori sanoo, että kaikilla joukon alkioilla on tietty ominaisuus. Se luetaan “jokaiselle alkiolle joukossa”. Matematiikassa se kirjoitetaan merkillä  ∀. Esimerkki kvanttorista olisi “jokaisella luonnollisella luvulla on olemassa sitä suurempi luonnollinen luku” (luvulle 7 voimme nimetä 8, 9, 10, 100 tai 10¹⁰⁰⁰⁰ esimerkkeinä).

Propositiot matematiikassa

Kuten näit universaalikvanttorin esimerkissä, voimme yhdistää kvanttoreita muodostamaan formaaleja propositioita. Normaalisti määrittelemme näiden propositioiden muuttujat niin, että voimme käyttää niitä myöhemmin. Esimerkiksi, voimme lausua universaalikvanttorin esimerkin “jokaiselle x luonnollisissa luvuissa on olemassa y luonnollisissa luvuissa niin, että y on suurempi kuin x”. Matemaattisesti kirjoittaisimme

Tämän proposition todistamiseksi me kuljemme vasemmalta oikealle. Ensimmäinen termi on ”jokaiselle x”, eli x on syötemuuttuja todistuksessamme. ∈ tarkoittaa, että x tulee kuulua sen jälkeen tulevaan joukkoon, joka on ℕ, luonnolliset luvut. Toinen termi on  “on olemassa y”, joten meidän tulee osoittaa, että on olemassa y joka toteuttaa proposition lopun. Viimeisenä meillä on y > x, joka on proposition loppuosa.

Päättelysäännöt

On olemassa monia eri päättelysääntöjä joita voit käyttää, mutta tulet käyttämään niitä jokatapauksessa vaikka et edes niistä tietäisi. Me käytimme disjunktion eliminointia päättelysääntönä todistuksessamme. Haluan kuitenkin näyttää muutaman kvanttoreihin liittyvän päättelysäännön.

  • Universaali Instansiaatio: Jos kaikilla joukon alkioilla on jokin ominaisuus, ja x on joukon alkio, silloin x:llä on tuo ominaisuus. Esimerkiksi, kaikki ihmiset ovat kuolevaisia. Sokrates on ihminen. Niinpä Sokrates on kuolevainen. Tätä temppua voi käyttää osoittamalla, että jokin objekti kuuluu johonkin ominaisuuksien joukkoon, kun haluat objektilla olevan jonkin ominaisuuden.
  • Eksistentiaalinen Yleistys: Jos objektilla on jokin ominaisuus, silloin on olemassa objekti, jolla on tuo ominaisuus. Esimerkiksi, minulla on tietokone, siispä on olemassa joku jolla on tietokone. Tätä temppua voi käyttää aina kun tietää konkreettisen esimerkin.
  • Eksistentiaalinen Instansiaatio: Jos on olemassa jjokin objekti jollain ominaisuudella, silloin voit antaa nimen tuolle elementille ja käyttää sitä todistuksen loppuajan. Esimerkiksi, jos sanon todistavani, että on olemassa jokin luku, joka on jonkin yhtälön ratkaisu, voin antaa sille nimen ja käyttää sitä lopun todistuksen ajan sanomalla “olkoon k tämän yhtälön ratkaisu”.

Nämä ovat teknisiä juttuja, joita en aktiivisesti ajattele edes käyttäväni, mutta on avuksi tietää että ne ovat olemassa.

Tunne keskeiset todistusmenetelmät

Nyt voimme alkaa käsitellä todistuksia. Tässä osiossa käsittelemme keskeisiä todistustyyppejä ja annamme joitain ehdotuksia milloin käyttää niitä. Ohjelmoijat voivat pitää näitä menetelmiä eräänlaisena viitekehyksenä. Ne antavat jonkinlaista rakennetta, ja sitten voit itse täyttää loput yksityiskohdat.

Suora todistus

Palatkaamme takaisin todistukseen, jonka teimme totuustauluilla. Me emme koskaan täyttäneet ensimmäistä riviä (henkilö kastuu) koska meitä ei kiinnostanut se tapaus jossa henkilö ei kävellyt sateessa tai ei hypännyt altaaseen. Toisin sanoen, me tarkastelimme ainoastaan tapauksia, joissa x on tosi todistuksessamme. Sellainen todistus tunnetaan nimellä suora todistus. Yleiset askeleet suoraassa todistuksessa ovat

  1. Oleta, että x on tosi.
  2. Käytä sitä seikkaa, että x on tosi, näyttämään, että myös y:n on oltava tosi.

Me oletimme, että henkilö käveli sateessa tai hyppäsi altaaseen, ja sitten näytimme, että vesi oli koskettanut henkilön ihoa ja se kasteli hänet (minun olisi pitänyt valita esimerkki, missä ei käytetä ilmaisuja “henkilön iho” ja “kastua”.). Koska me tarkastelimme kaikkia tapauksia erikseen, todistus tunnetaan nimellä kaikkien tapausten läpikäynti.

Todistus: Ei ole olemassa suurinta mahdollista luonnollista lukua

Propositiona on “kaikille luonnollisille luvuille on olemassa suurempi luonnollinen luku”. Helpoin tapa todistaa tämä propositio on keksiä joukko askelia, jossa otetaan luonnollinen luku ja sitten tuotetaan suurempi luonnollinen luku. Voimme tehdä sellaisen joko lisäämällä luvun yksi tai kertomalla luvulla kaksi (en laske nollaa luonnolliseksi luvuksi.).

Oikealla lukee mitä päättelysääntöä ollaan käytetty.

Tämänkaltainen todistus tunnetaan nimellä rakenteinen todistus, sillä me olemme keksineet keinon rakentaa esimerkin, jolla propositio pätee jokaisella luonnollisella luvulla.

Ääretön totuustaulukko?

Huomaat, että totuustaulu yllä esitetylle todistukselle olisi joutunut olemaan ääretön. Me tarvitsemme yhden rivin jokaista mahdollista luonnollista lukua varten, mikä on ongelma koska emme voi tarkastaa onko jokainen rivi totta. Onneksi voimme päästä pois tästä ongelmasta, koska meidän tarvitsee tarkistaa vain, että se pätee jokaiselle käyttämällemme luonnolliselle luvulle. Tavallaan todistuksemme on enemmänkin pohja jolla osoittaa proposition olevan totta aina sille tietylle tapaukselle, jonka parissa työskentelemme.

Tunnetumpi esimerkki on differentiaalilaskennan/reaalianalyysin raja-arvot, jotka perustuvat siihen miten lähelle haluat päästä vastausta. Esimerkiksi, jos meillä on vaikka raja-arvo

f(n) perustuu arctan(x):n Taylorin sarjaan, ja käytän John Machinin kaavaa laskemaan π:n.

Muodollisesti meillä on

x ⇒ y on silloin sama kuin JOS x NIIN y.

Yksinkertaisimmin ilmaistuna, tämä kaava sanoo, että me voimme päästä niin lähelle kuin haluamme arvoa π/4 (ϵ on se luku miten lähelle haluamme päästä vastausta) summaamalla äärellisen määrän termejä (N on termien minimilukumäärä). Sanokaamme, että haluamme laskea ensimmäiset 100 desimaalia luvusta π/4. Siinä tapauksessa, meitä kiinnostaa ainoastaan ϵ = 1/10¹⁰⁰ ja niinpä totuustaulussamme olisi vain yksi rivi. Me voimme sitten sijoittaa tuon arvon ϵ määrittääksemme raja-arvon avulla N ≈ 69.

Todistus: Pythagoraan lause

Pythagoraan lauseella on tässä vaiheessa yli 100 todistusta, mutta näytän suosikkini. Tämän todistuksen ymmärtämiseksi ainoa mitä pitää tietää on

  • kolmion kulmien summa on 180 astetta,
  • suorien kulmien suuruus on 90 astetta,
  • nelikulmion pinta-ala lasketaan kanta kertaa korkeus,
  • ja kolmion pinta-ala on kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.

Huomaa, että kun on tiedossa neliöiden sivut ja suora kulma, pinta-alan laskeminen on varsin luonnollista.

Ainoa mitä tehdään on järjestellään kolmiot muodostamaan neliö (jonka voit tehdä ensimmäisen ja viimeisen faktan perusteella), sitten lasketaan pinkin neliön pinta-ala kahdella tavalla:

  1. Koska se on neliö, voit laskea sen pinta-alan neliöimällä sivun pituus: .
  2. Vaihtoehtoisesti voit laskea suuren neliön pinta-alan (Suuri neliö: (a + b)² = a² + 2ab + b²) ja sitten vähentää kolmioiden pinta-alat (Yksi kolmio: ab/2, neljä kolmiota: 4 (ab/2) = 2ab). Jos teet niin, tulee tulokseksi a² + 2ab + b² – 2ab = a² + b².

Koska molemmat kaavat kuvaavat samaa pinta-alaa, niiden on oltava yhtäsuuret, mikä tarkoittaa a² + b² = c², ja Pythagoraan lause on todistettu.

Kontrapositiiviset todistukset

Koska meillä on suoria todistuksia, voitaisiin myös spekuloida, että on olemassa epäsuoria todistuksia. Se pitää paikkansa. Epäsuoran todistuksen ymmärtämiseksi tarkastellaan totuustaulua JOS x NIIN y.

Ainoa tapa, jolla propositio olisi epätosi, on jos x on tosi, mutta y epätosi. Proposition osoittaminen todeksi on mahdollista osoittamalla, että me emme koskaan saavuta tapausta, jolloin x on tosi mutta y epätosi olettamalla, että y on epätosi ja näyttämällä että x ei voi olla tosi. Tämän kaltainen epäsuora todistus tunnetaan nimellä kontrapositiivinen todistus. Latinaksi sen nimi on modus tollens.

Todistus: Neliöt ja parilliset luvut

Esimerkiksi, tarkastellaan väittämää “jos on pariton, silloin n on parillinen”. Suora todistus toimisi tässä, kun vetoamme aritmetiikan peruslauseeseen, mutta pidän kontrapositiota yksinkertaisempana. Tässä tapauksessa haluamme näyttää, että “jos n on pariton, silloin on pariton”. Koska meillä ei ole parempaakaan tekemistä, tarkastellaan määritelmiä. Jos me tarkastelemme parittoman luvun määritelmää, huomaamme että luonnollinen luku x on pariton jos ja vain jos on olemassa luonnollinen luku k siten että 2 k – 1 = x. Koska n on pariton oletuksemme perusteella, asetamme m sellaiseksi luvuksi, että 2 m – 1 = n  Eksistentiaalisen Instansiaation avulla. Sitten voimme sijoittaa 2 m – 1 lausekkeeseen n² ja algebran avulla saada 4 m² – 4 m+ 1. Tämä voidaan ottaa tekijöiksi 2 ( 2 m² – 2 m ) + 1 tai 2 ( 2 m² – 2 m + 1) – 1. Tästä lausekkeesta voimme todeta, että n² on pariton, koska me voimme asettaa k siten, että 2 k – 1 = n², eli siis k = 2 m² – 2 m + 1.

Kontrapositiivisen todistuksen ensimmäisen askeleen jälkeen loput todistuksesta voi olla mitä tahansa. Todistus yllä on suora todistus sille, että “jos n on pariton, niin on pariton”.

Todistus vastaväittämällä

Todistus vastaväittämällä on toisenlainen epäsuora todistus. Se eroaa muunlaisista todistuksista, sillä se nojaa rajoitukseen, että loogisten järjestelmien tulee olla myös johdonmukaisia ollakseen hyödyllisiä. Yleinen vastaväittämällä todistamisen menetelmä on näyttää, että jos väittämä olisi epätosi, siitä seuraa ristiriita.

Todistus vastaväittämällä toimii hyvin kaiken kanssa, mutta haluan keskittyä epärakenteisten todistusten esimerkkiin. Toisin kuten rakenteiset todistukset, epärakenteiset todistukset eivät mahdollista tapaa rakentaa esimerkkejä. Sen sijaan ne käyttävät useita olemassaololauseita kuten kyyhkyslakkaperiaate tai väliarvolause.

kuva: xkcd #10

Todistus: Irrationaaliluvuissa toistuu ainakin yksi numero äärettömän monta kertaa

Tarkastellaan väittämää “irrationaaliluvun desimaaliesityksessä toistuu ainakin yksi numero äärettömän monta kertaa”. Oletetaan, että mikään numero ei toistu äärettömän monta kertaa irrationaaliluvun desimaaliesityksessä. Siinä tapauksessa kaikkien numeroiden tulee esiintyä äärellisen monta kertaa. Koska meillä on vain kymmenen numeroa, joista jokainen esiintyy äärellisen monta kertaa, numeroiden yhteenlaskettu lukumäärä tulee olla äärellinen. Me kuitenkin tiedämme, että irrationaaliluvuilla on oltava ääretön määrä numeroita. Meillä on ristiriita. Oletuksemme on oltava epätosi, mikä tarkoittaa että väittämämme on tosi, ja todistus on valmis. Koska me emme maininneet mikä tuo numero on, tämä todistus ei voi olla rakenteinen.

Kyyhkyslakkaperiaate

Minun onnistui keksiä todistus käyttämällä kyyhkyslakkaperiaatetta. Jotta sinäkin voisit kokea saman, tässä on seitsemän todistusta, joissa kyyhkyslakkaa on käytetty.

Matemaattinen induktio

Matemaattinen induktio on eräänlainen suora todistus. Siinä näytetään, että propositio on tosi jollekin perustapaukselle, sitten näytetään että perustapaus yhdistettynä propositioon (induktiohypoteesi) tarkoittaa, että propositio pätee kaikissa tapauksissa. Useimpien todistusten kanssa perustapaus on jokin luonnollinen luku k, ja “kaikki tapaukset” viittaavat kaikkiin luonnollisiin lukuihin, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin k.

Induktiota usein verrataan dominoihin, induktioaskel on kuin jokaisen dominopalikan pystytys ja perustapaus on ensimmäisen dominon kaataminen.

Todistus: Ensimmäisen N parittoman luvun summa

Induktio toimii hyvin pulmiin, joihin liittyy summaamista, seuraavakaan ei ole mikään poikkeus. Me voimme esittää ensimmäisen N parittoman luvun summan

Niille jotka tuntevat ohjelmointia, tämä muoto voidaan esittää for -silmukoina.

Jos et jo tunne kaavaa, kannattaa ensin tarkastella muutamaa ensimmäistä termiä.

Nämä näyttävät ensimmäisiltä lukujen neliöiltä. Esitämme konjektuurin (matematiikan kielellä “arvaus”) että ensimmäisten N parittoman luvun summa on  . Nyt todistamme sen. Me olemme jo osoittaneet perustapauksen pätevän, sillä 1 = 1². Seuraavaksi tarkastelemme induktioaskelta. Oletamme, että olemme osoittaneet ensimmäiset N tai N – 1 lukua. Tässä tapauksessa sanon N – 1 (kumpikin toimii, joten voit heittää vaikka kolikkoa jos et osaa valita), joka tarkoittaa

Me joudumme käyttämään tätä tulosta soveltaaksemme sitä luvun N – 1 jälkeen tulevaan lukuun, joka on N. Jos olisimme valinneet N, silloin käsittelisimme tapausta N + 1. Juuri nyt meillä on kaksi tapaa laskea summa:

  1. Sijoita N  kaavaan ja laske N².
  2. Lisää seuraava termi (2 N +1) summaan.

Molemmissa tapauksissa pitäisi saada N². Tässä kohtaa algebran avulla käytämme induktiohypoteesia.

Ensimmäiset kaksi riviä ovat ensimmäinen tapa laskea summa ja loput rivit ovat toinen tapa.

Tämä todistus käytti heikon induktion menetelmää, koska me oletimme proposition pätevän vain lukuun N – 1 asti. Vahvassa induktiossa oletetaan, että propositio pätee kaikille arvoille alle N. Vahva induktio on yhtä hyvä kuin heikko induktio, vahvalla induktiolla on vain vahvempi induktio-oletus.

Todistus: Aritmetiikan peruslause (vahva induktio)

Aritmetiikan peruslause sanoo, että jokainen ykköstä suurempi luonnollinen luku on hajoitettavissa alkulukutekijöihin. Esimerkiksi luku 12 voidaan kirjoittaa 2² × 3, kun taas 17 voidaan kirjoittaa 17. Tässä on todistus sille, että voit hajoittaa jokaisen luvun alkulukutekijöihinsä.

Yksikäsitteisyyden todistaminen vaatii tietoa jakosäännöistä, joita en ole käsitellyt.

Joukkoonkuuluvuusperiaate

Joillekin propositioille induktiotodistus on liian hankalaa, mutta  se saattaa silti toimia. Vaihtoehtona voimme käyttää joukkoonkuuluvuusperiaatetta. Sen mukaan jokaisella luonnollisten lukujen osajoukolla on ainakin yksi alkio. Kun käytämme joukkoonkuuluvusperiaatetta todistuksessa vastaväittämän avulla, aloitamme olettamalla, että on olemassa luonnollisten lukujen ei-tyhjä joukko, jolle todistettava propositio ei päde. Kutsumme tätä epätodeksi joukoksi. Sitten sovellamme joukkoonkuuluvuusperiaatetta valitsemaan kyseisen joukon pienimmän alkion. Sitten käytämme tuota alkiota osoittamaan ristiriidan. Yleensä osoitetaan jompi kumpi:

  1. että väittämä on tosi epätoden joukon pienimmälle alkiolle, tai
  2. että epätoden joukon pienin alkio ei ole joukon pienin alkio.

Kummassakin tapauksessa ainoa tapa välttää ristiriitaa on, että epätosi joukko on tyhjä.

Todistus: Aritmetiikan peruslause

Vaikka olemmekin jo todistaneet tämän, on hyvä esittää vaihtoehtoinen todistus. Tässä todistuksessa näytämme, että propositio pätee epätoden joukon pienimmälle alkiolle.

Tämän todistuksen ensimmäinen osa tulisi näyttää varsin samanlaiselta kuin vahvalla induktiolla todistaminen.

Todistus: kahden neliöjuuren irrationaalisuus

Tässä tapauksessa käytämme tietyn tyyppistä todistusta, joka perustuu joukkoonkuuluvuusperiaatteeseen, nimeltään äärettömän laskeutumisen menetelmä. Äärettömän laskeutumisen menetelmässä oletetaan, että ollaan löydetty joukon pienin alkio tietylle luonnollisten lukujen joukolle, ja sitten käytetään tuota alkiota tuottamaan pienempi luonnollinen luku. Sitä kutsutaan äärettömäksi laskeutumiseksi, koska todistusta voi käyttää uudelleen äärettömän monta kertaa tuottamaan vieläkin pienempiä lukuja.

Aivan kuten aiemminkin, olisimme voineet kirjoittaa tämän todistuksen induktiolla, jossa jokainen askel antaa seuraavan osoittajan ja nimittäjän.

Milloin käyttää mitäkin todistusmenetelmää

Jos voisin antaa absoluuttisen vastauksen siihen milloin kutakin todistusmenetelmää voisi käyttää, olisin jo voittanut Fieldsin mitalin. Voin kuitenkin joitain vinkkejä antaa:

  • Todistus ristiriidalla: tämä on aina mahdollisuus.
  • Todistus vastaväittämällä: Jos todistettavan asian seurauksen kanssa on helpompaa työskennellä kuin sitä edeltävien oletusten, silloin kannattaa kokeilla vastaväittämää.
  • Suora todistus: Suorat todistukset ovat hyviä propositioiden kanssa, jotka ovat muotoa “on olemassa x kuuluu A:han siten, että P”, jossa P on jotain mitä voi manipuloida algebralla tai muilla työkaluilla.
  • Epäsuorat todistukset: Epäsuorat todistukset ovat hyviä propositioihin, jotka ovat muotoa “on olemassa x kuuluu A:han siten, että P”, jossa P nojaa johonkin olemassaololauseeseen, kuten kyyhkyslakkaperiaate, väliarvolause tms.
  • Induktiotodistus: Induktio on hyvä aina kun voi löytää pienemmän version pulmasta todistettavan pulman sisällä. Esimerrkiksi, ensimmäisten luvun neliön summa voidaan kirjoittaa ensimmäisten n – 1 neliön summana plus n:s neliö, joten induktio toimii.
  • Todistus joukkoonkuuluvuusperiaatteella: Joukkoonkuuluvuusperiaate toimii aina kun työskentelee kokonaislukujen tai rationaalilukujen parissa, ja haluaa osoittaa ristiriidan.
  • Kaikkien tapausten läpikäynti: Suosittelen kaikkien tapausten läpikäyntiä vain, kun tapausten lukumäärä on pieni, tai viimeisenä oljenkortena.

Muuta pulmaa

Nyt kun olemme listanneet yleisimmät todistusmenetelmät, puhutaan hieman muutamista tempuista. Jos jää jumiin johonkin tiettyyn pulmaan, voit koittaa

  • esittää heikomman väittämän (esim. jos pitää osoittaa, että kaikkien ei-täydellisten lukujen neliöjuuret ovat irrationaalisia, voit osoittaa, että kaikkien alkulukujen neliöjuuret ovat irrationaalisia),
  • esittää yleisemmän väittämän  (esim. triomino-peli, jossa osoitetaan että voi laittaa tyhjän neliön mihin tahansa yhden ainoan paikan sijaan),
  • tai osoittaa jonkin asiaan liittyvän tai vastakkaisen väittämän (esim. jos halusit osoittaa, että “jos on parillinen, silloin n on parillinen”, voit koittaa osoittaa “jos n on parillinen, silloin on parillinen” saadaksesi idean siitä mitä sinun tulee tehdä).

Usein ongelman muuttaminen antaa idean siitä minne pitää mennä seuraavaksi. Heikomman väittämän todistuksessa löytää usein todistuksen, joka hajoaa kun alkuperäistä väitettä soveltaa. Siinä kohtaa voi joko yrittää paikata todistusta ja käsitellä erikoistapausta tai keksiä uuden todistuksen, joka täysin välttää hajoamisen. Toisaalta, vahvemman väittämän todistaminen usein siivoaa pois irrelevanttia informaatiota, joka liittyy heikompaan väittämään. Viimeisenä asiaan liittyvän käänteisen väittämän todistaminen voi auttaa ymmärtämään sitä mitä pitää todistaa.

Etsi invariantteja ominaisuuksia

Joskus joutuu käsittelemään pulmia, jotka saattavat vaatia suuremman, mahdollisesti äärettömän, avaruuden tutkimista. Monen tällaisen ongelman tapauksessa voi etsiä ominaisuutta, joka sopii kaikkialle. Me nimitämme sellaista ominaisuutta invariantiksi. Useimmissa tapauksissa nämä invariantit voidaan kirjoittaa jonkinlaisen funktion muotoon, jossa tietyt koordinaatit ovat vakioita. Esimerkiksi, eräs tällainen invariantti on Eulerin karakteristika χ:

Voit soveltaa tätä invarianttia ja vastaavia osoittamaan, että et voi ratkaista ongelmaa pallopinnalla tai tasopinnalla, mutta voit kylläkin toruspinnalla.

Eräs nimekkäimmistä esimerkeistä tulee vuoden 2011 matematiikkaolympalaisista:

563 opiskelijasta ainoastaan 20 sai tämän kysymyksen oikein. Jos kykenet löytämään jonkin invariantin, tämä ongelma muuttuu triviaaliksi. Voit laittaa videon paussille sen jälkeen kun näet kolmioita ja yrittää katsoa osaatko ratkaista ongelman.

Todistus: Conwayn sotilaat

Tämän koko pulman ja sen ratkaisun selittämiseen tarvitaan kokonainen toinen artikkeli. Sen sijaan linkkaan kaksi videota: yksi selittää pelin ja toinen sen todistuksen.

Yllä on pelin selitys.

Alla on todistus.

 

Liitän mukaan todistuksen esimerkkinä, koska se on varsin helppo seurata, haluan jakaa lisäresursseja todistuksista, haluan antaa tiettyjä esimerkkejä siitä miten antaa numeroita pulmille, joilla ei vaikuta olevan numeroita, joiden perusteella tuottaa invariantteja.

Todistus: Punaiset, valkoiset ja vihreät pallot

Olkoon sinulla 2000 vihreää palloa. Voit tehdä palloilla seuraavaa:

  • Vaihtaa kaksi punaista palloa yhteen vihreään palloon tai päinvastoin.
  • Vaihtaa kaksi valkoista palloa vihreään palloon tai päinvastoin.
  • Vaihtaa kaksi vihreää palloa punaiseen palloon ja valkoiseen palloon tai päinvastoin.

Nyt esitän kaksi kysymystä:

  1. Onko mahdollista olla 1003 punaista palloa äärellisen määrän yllä esitettyjä vaihtoja jälkeen?
  2. Mikä on minimimäärä palloja, joita voi olla?

En anna vastausta tähän, mutta annan yhden vihjeen: yritä antaa palloille numeroita niin, että vaihdot ovat järkeviä. Siitä eteenpäin voit yrittää etsiä invarianttia, joka auttaa vastaamaan kysymykseen. Minua kiinnostaa nähdä miten ihmiset yrittävät ratkaista tämän ongelman.

Vaikka yllä esitetyt menetelmät tulevatkin esiin matematiikan kaikilla osa-alueilla, jotkut alueet käyttävät joitain todistuksia enemmän kuin toiset. Reaalianalyysissa käytetään paljon aikaa tiettyjen ominaisuuksien raja-arvojen etsimiseen, joten käytetään usein temppuja kuten nollan summaaminen kolmioepäyhtälöön tai  kaikki tässä Terrence Taon artikkelissa esitetyt temput. Modernissa algebrassa halutaan usein osoittaa, että jokin struktuuri liittyy siihen struktuuriin minkä kanssa halutaan työskennellä. Graafiteoriassa halutaan tarkastella aligraafeja. Paljon pidempi lista löytyy sivulta tricki.org, vaikka sivu vaikuttaakin epäaktiiviselta.

Satunnaisia vinkkejä

Tässä osiossa on joitain vinkkejä, joille ei kannata välttämättä kirjoittaa kokonaista omaa osiotaan:

  • Jos et tiedä mistä aloittaa, kirjoita ylös kaikki määritelmät tai lauseet, jotka mielestäsi ovat relevantteja.
  • Mitä enemmän vaivaa näet alussa, sitä enemmän voit antaa matematiikan mennä omaa reittiään.
  • Työskentele vain parin yksittäistapauksen parissa. Esimerkiksi, yritä työskennellä nollan tai ykkösen kanssa, tai minkä tahansa joka saattaisi olla erikoistapaus.
  • Jos et osaa keksiä mahdollisia erikoistapauksia, käy läpi useampi tapaus ja katso löydätkö jonkun kaavan.
  • Usean muuttujan ongelmissa määrittele yksi muuttuja toisten muuttujien avulla. Esimerkiksi jos pulmassa on A ja B, kokeile määritellä B = A + k tai B = c A.
  • Lisää nolla tai kerro ykkösellä ja kirjoita lauseke eri muotoon niin, että sen kanssa on helpompaa työskennellä.
  • En piirrä kuvaajia ellen ole geometrian parissa, mutta monet ihmiset suosivat piirtää kuvaajia ymmärtääkseen mistä on kyse.

Tämä artikkeli on jo tarpeeksi pitkä, mutta on paljon enemmänkin eri temppuja kuin mitä listasin.

Lisälukemista

Tämä artikkeli ei todellakaan ole ainoa resurssi matemaattisista todistuksista, joten haluaisin mainita muitakin:

Viimeisenä, artikkelissani Beyond Calculus: The Math Classes You Didn’t Take on paljon resursseja.

Artikkelin julkaissut cantorsparadise.com

Pentagon aikoo julkistaa joitain salaisia ohjelmiaan ja teknologioitaan

Yhdysvaltain puolustusministeriö (DoD) haluaa julkistaa lisää avaruusohjelmia lisätäkseen maan sotilaallista etumatkaa avaruudessa.

Kun maailman supervallat jatkavat investointeja avaruuden militarisointiin, jotkut Pentagonin johtajat uskovat, että on aika vapauttaa joitakin Yhdysvaltojen salaisia avaruusohjelmia. Tätä varten Yhdysvaltain apulaispuolustusministeri Kathleen Hicks hyväksyi hiljattain uuden käytännön, jolla alennetaan joidenkin erittäin salaisten avaruusohjelmien ja -teknologioiden turvaluokitustasoa.

Avaruuspolitiikan apulaisministerin John Plumbin mukaan käytänteet, jotka ovat kieltäneet näiden tietojen jakamisen, ovat vanhentuneita ja jarruttavat Yhdysvaltojen ylivoiman saavuttamista avaruudessa. ”Luokitusmuistio yleensäkin ylikirjoittaa — se todella kirjoittaa täysin uudelleen — 20 vuotta vanhan asiakirjan, eikä sitä voida enää soveltaa nykyiseen ympäristöön, johon liittyy kansallisen turvallisuuden avaruus”, Plumb sanoi viime viikolla Breaking Defensen mukaan.

Linjaus ei tarkoita, että nämä ohjelmat ja teknologiat olisivat nyt täysin salassapidettäviä ja julkisia; sen sijaan se alentaa niiden turvaluokitustasoa, jotta jotkin teknologiat ja ohjelmat voidaan jakaa yksityisen teollisuuden ja kansainvälisten liittolaisten kanssa ja auttaa Yhdysvaltoja rakentamaan ”epäsymmetristä etua ja voimankäytön kerrannaisvaikutusta, jota Kiina tai Venäjä ei voi koskaan toivoa saavuttavansa”, Plumb sanoi DoD:n lausunnossa.

Näin jokainen Yhdysvaltain asevoimien haara saisi itse päättää omasta luokitustasostaan sen sijaan, että puolustusministeriö levittäisi yleistä linjausta kaikkiin sotilaallisiin avaruusohjelmiin ja -teknologioihin.

Yksi keskeisimmistä tämän toimintatapamuutoksen taustalla olevista seikoista on niin sanottujen erityispääsyohjelmien (SAP) käyttö. Kyseessä ovat turvallisuuskäytännöt, jotka rajoittavat erittäin arkaluonteisten ja turvaluokiteltujen tietojen jakamista ankarasti. Jotkin näistä SAP-ohjelmista ovat tunnustettuja, mikä tarkoittaa, että niiden olemassaolo on yleisesti tiedossa, mutta niiden yksityiskohtia ei ole paljastettu. Toiset taas ovat tunnustamattomia, mikä tarkoittaa, että niiden pelkkä olemassaolo on jopa salaisuus.

Plumb väitti, että uusi linjaus poistaa SAP-aseman joiltakin Pentagonin arvokkaimmilta avaruusohjelmilta ja antaa Yhdysvaltain armeijalle etulyöntiaseman puolustusministeriön mielestä kansallisen turvallisuuden kannalta ”keskeisimmällä alalla”.

Atlas V -raketti, joka kuljettaa NRO:n ja avaruusjoukkojen salaista Silent Barker -monitoimisatelliittia, nousee ilmaan Cape Canaveralin avaruusasemalta Floridasta 10. syyskuuta 2023. (Kuva: United Launch Alliance)
Atlas V -raketti, joka kuljettaa NRO:n ja avaruusjoukkojen salaista Silent Barker -monitoimisatelliittia, nousee ilmaan Cape Canaveralin avaruusasemalta Floridasta 10. syyskuuta 2023. (Kuva: United Launch Alliance)

”Kaikki, mitä voimme tuoda esimerkiksi SAP-tasolta Top Secret -tasolle, tuo valtavaa arvoa taistelijalle, valtavaa arvoa ministeriölle, ja rehellisesti sanottuna toivon, että ajan mittaan [se] antaa meille myös mahdollisuuden jakaa enemmän tietoa liittolaisten ja kumppaneiden kanssa, jota he eivät ehkä tällä hetkellä pysty jakamaan”, Plumb sanoi.

Eräät Pentagonin virkamiehet ovat vaatineet tällaista uutta turvaluokituspolitiikkaa jo vuosia ja väittäneet, että liiallinen turvaluokitus on estänyt kehittyneitä sotilaallisia voimavaroja torjumasta vastustajien hyökkäyksiä, mikä on yksi tärkeimmistä syistä, miksi ne on alun perin luotu.

Yhdysvaltain avaruusvoimat ja kansallinen tiedustelupalvelu NRO paljastivat harvinaisessa paljastustilaisuudessa United Launch Alliancen syyskuussa 2023 laukaiseman Silent Barker -vakoilusatelliitin yleiset ominaisuudet.

Ennen laukaisua NRO:n ja avaruusvoimien upseerit kertoivat yleisölle, että Silent Barker oli suunniteltu tarkkailemaan geosynkronisella kiertoradalla olevia satelliitteja ja avaruusaluksia. Ilmoituksen tarkoituksena oli auttaa estämään hyökkäykset Yhdysvaltojen satelliitteja vastaan, Space Forcen avaruusjärjestelmien komentaja kenraaliluutnantti Michael Guetlein sanoi tuolloin.

”Sen lisäksi, että pidämme huolta ja pystymme havaitsemaan, mitä geosynkronisella radalla tapahtuu, meillä on myös viitteitä ja varoituksia, joiden perusteella tiedämme, että jotakin tavanomaisesta poikkeavaa tapahtuu, ja se edistää pitkälle pelotetta”, Guetlein sanoi.

Monien Yhdysvaltain armeijan ja tiedusteluyhteisön satelliittien tarkat ominaisuudet ja tekniset tiedot ovat edelleen tuntemattomia.

 

Artikkelin julkaissut space.com

Uusi tieteellinen UFO-tutkimusjulkaisu: Limina

Monien työtuntien jälkeen — omistautuneelta toimittajien ja tarkastajien tiimiltämme sekä kirjoittajilta, jotka tekivät kanssamme yhteistyötä tuottaakseen lopulliset kameravalmiit käsikirjoitukset julkaisua varten — meillä on ilo ilmoittaa, että Society for UAP Studies on julkaissut Limina – The Journal of UAP Studies -julkaisun avausnumeron. Tämä on tärkeä tapahtuma yhä kasvavalle tiedeyhteisölle, ja olemme ylpeitä voidessamme tehdä tämän ilmoituksen.

Society for UAP Studies, joka hallinnoi ja julkaisee lehteä, haluaa kiittää väsymätöntä päätoimittajaamme Courtney Lustia hänen upeasta työstään kauniin ensimmäisen numeron luomiseksi ja professori Paul Kingsburyä hänen avustaan, joka auttoi meitä saamaan yhteyden näin omistautuneeseen päätoimittajaan. Sekä Courtney että Paul työskentelevät Simon Fraserin yliopistossa Kanadassa; on suuri kunnia saada näin arvostetun laitoksen jäseniä työskentelemään kanssamme pyrkimyksissämme luoda UAP Studiesin tarvitsema tieteellinen infrastruktuuri, kun se löytää tiensä nykyaikaisen akateemisen julkaisemisen maisemaan.

Viralliset julkaistut artikkelit ovat saatavilla Liminan uudella Scholastica-julkaisualustalla sekä Liminan pääsivustolla. Lehden kustantajana seura hallinnoi myös kaikkea sisältöä.

 

Artikkelin julkaissut limina.uapstudies.org

Skylab ei ole koskaan ollut avaruudessa

Skylab oli yhdysvaltalainen avaruusasema. Asema oli kiertoradalla 1973–1979, mutta miehitettynä vain kolmeen otteeseen vuosina 1973–1974.

Skylab-asema oli itse asiassa Saturn IB -kantoraketin toinen vaihe, joka oli ”kalustettu” uudelleen avaruusasemaksi. Asema ja koko Skylab-ohjelma hyödynsivät Apollo-ohjelmasta ylijäänyttä kalustoa. Kun kolme ylijäänyttä valmista Apollo-moduulia oli käytetty, asema jäi avaruuteen odottamaan jatkotoimenpiteitä.

Skylab laukaistiin 14. toukokuuta 1973. Rakettina käytettiin Saturn V -kantoraketin muokattua versiota Saturn INT-21 (SL-1).

Skylab oli epäonninen. Laukaisun yhteydessä se menetti osan säteily- ja mikrometeorisuojistaan ja toisen pääaurinkopaneelinsa. Ensimmäisen miehistön tehtäväksi muodostuikin aseman korjaaminen edes jonkinlaiseen käyttökuntoon.

Tämä on täsmälleen sama väärennös kuin Kuuhun laskeutuminen.

Katso, tässä on pysäytyskuva ISS:n videolta lounaalta avaruudessa. Pöydällä on purkkeja ja pusseja. Kaikki painottomuuden merkit ovat näkyvissä:

Ruokapöydällä on vain kaksi esinettä 11:stä: keksejä pinossa ja yksi tölkki lähikuvassa. Loput yrittävät lähteä lentoon.

Alla on itse video, josta still-kuva on otettu, monet esineistä eivät makaa, vaan leijuvat pöydän yläpuolella, tuskin kosketellen sen pintaa:

Edes ”raskaat” purkit eivät ole makaamassa, vaan seisovat reunoillaan, ja niitä on juuri ja juuri estetty lentämästä pöydältä ilmastointiteipillä. Tällaisia kuvia ei löydy Skylabista. Niissä ei näy lainkaan painottomuuden merkkejä:

Оуэн Гэрриот изображает принятие пищи в космосе

Owen Garriot ruokailemassa avaruudessa.

Ellei erikseen mainita, että tämä kohtaus kuvataan ikään kuin se olisi Maan kiertoradalla, kukaan ei pysty sanomaan sitä. Koska tässä ei ole yhtään merkkiä painottomuudesta. Mutta on merkkejä Maan painovoimasta:

1. Edes kevyin esine ei leiju pöydän pinnalta tai jää reunoille kuten ISS:llä.

2. Laatikosta roikkuu myös joitakin kapeita, läpinäkyviä pusseja (tai nauhoja). Yleensä tällaisilla kevyillä nauhoilla on taipumus ”leijua” ylöspäin ja rypistyä.

Eikä yksikään esine yritä leijua ylöspäin kuten ISS:llä!

3. Huomaa myös tämän Skylab-astronautin pitkät hiukset. Hänen päässään on täsmälleen samat hiukset kuin Maassa normaalin painovoiman vallitessa:

Ja tältä pitkien hiusten pitäisi näyttää painottomuudessa, hän pörröttää hiuksiaan oikeassa avaruudessa…

Kun hiukset kasvavat pidemmiksi, tukka muuttuu pysyvästi bouffant-kampaukseksi:

Vertaa astronautti Karen Nybergin samoja hiuksia Maassa…

Ja avaruuden painottomuudessa:

Huomasitko jotain vastaavaa Skylab-astronautissa?

Lopuksi, näin oikeat astronautit pesevät hiuksensa kiertoradalla oikealla avaruusasemalla:

Skylab-aseman huijausaihe on hyvin laaja ja mielenkiintoinen. Lisää kiehtovaa paljastusta Skylabista tulevaisuudessa.

Tämä blogi on kokonaan omistettu tieteelliselle analyysille amerikkalaisten kuutehtävien vääristelystä: Moon scam: Houston, you’re in trouble!

 

Artikkelin julkaissut livejournal.com

Karjansilpomisten selittämätön mysteeri

Salaperäiset eläinten silpomiset ovat jo pitkään askarruttaneet maanviljelijöitä, tiedemiehiä ja paranormaalien ilmiöiden harrastajia. Selittämättömään ilmiöön liittyy erilaisten eläinten, erityisesti karjan, tappaminen ja silpominen oudoissa ja selittämättömissä olosuhteissa. Näistä tapauksista on raportoitu, että tiettyjä ruumiinosia, kuten korvia, silmämunia, leukaa, kieltä, imusolmukkeita, sukupuolielimiä ja peräsuolta, on leikattu tarkasti ja verettömästi. Näiden silpomisten hämmentävä luonne on antanut aihetta erilaisiin teorioihin, kuten maan ulkopuolisten osallistumiseen ja hallituksen salaisiin kokeisiin. Tässä artikkelissa syvennytään eläinten silpomisen karmivaan maailmaan ja tarkastellaan tämän arvoituksellisen ilmiön historiaa, tunnettuja tutkijoita ja mahdollisia selityksiä.

deer-mutilation

Katsaus menneeseen

Ensimmäinen kirjattu tapaus selittämättömistä karjan kuolemantapauksista on peräisin 1600-luvun alkupuolelta Englannista. Ilmiö sai kuitenkin laajempaa huomiota vasta 1900-luvulla. Vuonna 1967 Coloradon sanomalehti julkaisi jutun Lady-nimisestä mystisesti kuolleesta ja silvotusta hevosesta lähellä Alamosaa, Coloradossa. Tämä tapaus merkitsi alkua spekulaatioille, joiden mukaan maan ulkopuoliset olennot ja tunnistamattomat lentävät esineet (ufot) saattaisivat liittyä näihin silpomisiin.

Linda Moulton Howe: Pioneeritutkija

Linda Moulton Howe
Linda Moulton Howe

Linda Moulton Howe, merkittävä tämän alan tutkija, tuotti vuonna 1980 dokumenttielokuvan nimeltä ”A Strange Harvest”, jossa ehdotettiin, että Maan ulkopuoliset olennot voisivat olla vastuussa silpomisista. Dokumentissa ehdotettiin, että nämä olennot keräävät ruumiinosia selviytymistään tai tutkimustaan varten ja että Yhdysvaltain hallitus saattaisi olla osallisena. Elokuva sai alueellisen Emmy-palkinnon vuonna 1981, mikä lisäsi tietoisuutta tästä erikoisesta ilmiöstä.

Selittämättömiä tapauksia ympäri maailman

Maailmanlaajuisesti on raportoitu eläinten silpomistapauksia, jotka koskevat eri lajeja, kuten lampaita, hevosia, vuohia, sikoja, kaneja, kissoja, koiria, biisoneita, peuroja ja hirviä. Argentiinassa maanviljelijä löysi seitsemän silvottua lehmää, joissa oli puhtaat viillot ja joissa ei näkynyt merkkejä verestä, mikä herätti keskustelua mahdollisesta avaruusolentojen tai myyttisten olentojen, kuten chupacabran, osallisuudesta.

Yhdistyneessä kuningaskunnassa eläinten silpomisen johtava tutkija David Cayton perusti vuonna 2001 Animal Pathology Field Unit -yksikön (APFU) tutkimaan koti- ja villieläimiin liittyviä tapauksia. APFU on laajentanut tutkimuksiaan myös merinisäkkäiden silpomisiin, kuten Orkneysaarilta löydettyihin päähän katkottuihin ja verettömiin hylkeisiin.

Salaliittoteorioita ja selityksiä

Näiden silpomisten mystinen luonne on synnyttänyt useita salaliittoteorioita, kuten hallituksen salaisia kokeita, saatanallisia kultteja ja avaruusolentojen osallisuutta. APFU esittää, että UFOjen toiminta silpomispaikoilla, erittäin ammattitaitoiset elinten poistot ja virallisen selityksen puuttuminen tukevat mahdollisuutta Maan ulkopuolisten osallistumisesta.

Näistä teorioista huolimatta Britannian hallitus väittää, että eläinten silpominen on maanviljelijöille järkyttävä tapaus ja että toimivaltaiset viranomaiset tutkivat sitä. Silti näiden silpomisten outo ja arvoituksellinen luonne hämmentää edelleen tutkijoita ja herättää salaliittoteorioita, mikä tekee siitä kiehtovan aiheen paranormaalista ja selittämättömästä kiinnostuneille.

VIDEO: Avaruusolento silpoo karjaa, lokakuu 2020

Eläinten silpomisten maailma on edelleen salaperäisyyden ja juonittelun peitossa. Maailmanlaajuisesti on raportoitu lukemattomia tapauksia, eikä ilmiölle ole lopullista selitystä, ja se kiehtoo edelleen paranormaalien ilmiöiden harrastajia ja salaliittoteoreetikkoja. Olipa totuus sitten avaruusolentojen osallisuudessa, valtion salaisissa kokeissa tai toistaiseksi tuntemattomassa syystä, eläinten silpomisen aavemainen arvoitus on edelleen kiehtova ja ahdistava arvoitus, joka odottaa ratkaisua.

 

Artikkelin julkaissut Latest UFO Sightings