kirjoittanut Edward Halerewicz, Jr.

helmikuun 8. 2013

Johdanto

Suomalainen teoreettinen fyysikko, tohtori Matti Pitkänen, on työskennellyt yli kolmen vuosikymmenen ajan eristyksissä kaiken teorian, topologisen geometrodynamiikan (TGD), parissa. Yhden arvion mukaan teoria on yhteensä yli 10 000 sivua pitkä. Ongelmana on, että kukaan Pitkäsen lisäksi ei näytä ymmärtävän taustalla olevaa teoriaa. Tämä on saanut jotkut fyysikot päättelemään, että Pitkänen, vaikka hän onkin epätavanomainen ajattelija, ei todellakaan ole mikään hullu, mutta he pitävät silti etäisyyttä ja antavat Pitkäsen puhua puolestaan.

Tämä tilanne ei anna ammattifyysikoille juurikaan syytä vakavasti tutkia ja kehittää Pitkäsen ajatuksia pidemmälle. Tämä antaa myös polttoainetta muille, jotka eivät älykkäästi ymmärrä TGD:tä, hyökätä sitä vastaan ​​näennäistieteenä ja siten heittää sen teoreettisen fysiikan roskakoriin. Tämän tutkielman tarkoituksena ei ole käsitellä sitä, onko TGD pätevä fysikaalinen teoria, vaan pikemminkin selittää, mitä teoria on maallikkotermein, jotta sen eduista ja sudenkuopista voidaan älykkäästi keskustella.

Mitä nimi meinaa?

Motivaatio TGD:n hahmottelulle oli lupauksen pitäminen tämän kirjoittajan kirjekaverille, joka halusi tietää yksinkertaisesti, mitä TGD-teoria tarkalleen ottaen tarkoittaa ja mitkä ovat sen mahdolliset hyödyt. Näihin kysymyksiin voidaan vastata useilla eri lähestymistavoilla. Mutta tämän kirjoittajan mielestä paras lähestymistapa on pitää vastaukset yksinkertaisina ja sitten laajentaa niitä.

Laajimmassa merkityksessä TGD on yhdistetty gravitaatio- ja hiukkasfysiikan teoria, mikä tekee siitä tietyssä mielessä vaihtoehdon säieteorialle, mutta ripauksella lisäelementtejä. Ennen kuin siirrymme lisäelementteihin, jotka ovat oikeastaan ​​vain sovelluksia, voi olla hyödyllistä keskustella TGD:n määritelmästä.

Ensinnäkin topologia on matemaattinen termi, joka yhdistää geometrisia käsitteitä abstraktilla tavalla. Ota pala savea, josta ei puutu osia, ja muokkaa sitä. Se on yksi topologia.

Toinen tapa on tehdä reikä saveen. Savi voi silti muuttaa muotoaan, mutta siitä puuttuu aina reikä, mikä muodostaa uuden topologian. Yksi teorian tulkinta on siis, että se liittyy topologisten rakenteiden tutkimiseen.

Geometrodynamiikka on sitä vastoin hieman hankala aihe. Mutta todellisuudessa se on vain hienostunut tapa kuvata gravitaatiota (erityisesti Einsteinin painovoimateoriaa, joka käsittelee aika-avaruuskaarevuutta). TGD:n otsikko siis viittaa siihen, että se on painovoimateoria, jota hallitsevat topologiset näkökohdat, jotka tässä tapauksessa liittyvät alkeishiukkasten tunnettuihin ominaisuuksiin.

Tämä on hyvä lähtökohta TGD:n merkityksen selvittämiselle, jota voidaan pitää topologisten rakenteiden yhdistämänä hiukkasgravitaatioteoriana. Tärkein syy siihen, miksi TGD:tä voidaan pitää vaihtoehtona säieteorialle, on yksinkertainen tosiasia, että teoria ei perustu säikeisiin!

Tässä teoriassa hiukkaset koostuvat pohjimmiltaan kaksiulotteisista kiekon kaltaisista rakenteista, joita ympäröivät pallot, jotka toimivat eräänlaisena suljettuna maailmana teorian hiukkasille. Kiekoilla itsellään on topologisia ominaisuuksia ja ne on ryhmitelty erillisiin ryhmiin riippuen siitä, onko kiekkojen pinnalla reikiä vai ei. Niitä voidaan tietyssä mielessä pitää ensimmäisessä approksimaatiossa kiekkokvantisointeina, jotka ovat analogisia kvanttihiukkasten spin-ominaisuuksille. Mutta spinin kvantisoinnin sijaan kvantisoidaan itse asiassa hiukkasten ominaisuuksia.

Esimerkiksi hiukkasfysiikan standardimallissa on kolmenlaisia ​​alkeishiukkasia, joista kaksi on raskaita versioita vakaasta kevyemmästä hiukkasesta. Elektronilla on kaksi raskaamman ”makuista serkkua”, jotka tunnetaan ”painon” mukaan myoneina ja tauoneina. Voimme siis kuvitella elektronin yksilevyisenä kondensaattorina, jolla on negatiivinen varaus, myonin levykondensaattorina, jossa on reikä, ja tauonin levykondensaattorina, jossa on kaksi reikää.

Tällä tavoin voimaa voidaan kuvitella kaksiulotteisen kiekon kaltaisen kappaleen varauksen ja pinta-aaltojen yhdistelmänä, joka suuremman maailman tai muiden hiukkasten silmin näyttää siltä kuin voimaa kuljetettaisiin avaruudessa pienten energia- (esim. kvantit) ja massapallojen (esim. alkeishiukkaset) välityksellä. Tähän mennessä esitettyjen yleistysten pitäisi vastata muutamiin peruskysymyksiin TGD:n merkityksestä ja sen rakennuspalikoista. Mutta meiltä puuttuu edelleen sen dynamiikka ja teorian mahdolliset konkreettiset sovellukset (jos ne ovat päteviä).

Yleiskatsaus

Tavallaan TGD:tä voidaan pitää vaihtoehtona säieteorialle, jossa värähtelevät säikeet korvataan värähtelevillä, litteillä, kiekon kaltaisilla pinnoilla perusvuorovaikutuksena. Selvennykseksi Pitkänen viittaa kiekon kaltaisiin kappaleisiin historiallisista syistä avaruus-aika ”levyinä”. Näiden kappaleiden käsitteellistäminen ”levyiksi” oli kirjoittajan valinta visualisoimaan äärellisiä hiukkasten ja tiettyjen vuorovaikutusten kokoja. Joten ehkä litteät kiekot tai maailmakiekot olisivat parempia nimiä.

TGD:n kuvaamisessa käytetty nimikkeistö on tämän lyhyen ei-teknisen aihetta käsittelevän artikkelin todellinen lähtökohta, koska Pitkäsen käyttämä ylhäältä alas -lähestymistapa teoriansa kuvailemisessa voi jättää monille enemmän kysymyksiä kuin vastauksia. Ylhäältä alas -lähestymistapa on yliopistotasolla yleinen toimintatapa. Alhaalta ylös -lähestymistapa on kuitenkin hyödyllisempi lähestymistapa aloittelevalle opiskelijalle, joten yritetäänpä hahmotella teoriaa tästä näkökulmasta ja katsotaan, toimivatko asiat.

Aiheen lähestyminen ei ole kovin vaikeaa, jos ymmärrät avaintermien merkitykset. Todennäköisesti kuka tahansa fysiikan tohtori pystyy helposti ymmärtämään TGD:n periaatteet ja arvioimaan, onko teoria hyödyllinen hänelle itselleen. Mutta jos luet tätä artikkelia, on todennäköistä, että et kuulu tähän erityisryhmään. On myös todennäköistä, että useimmat tohtorit eivät arvosta TGD:tä, koska (A) se ei ole säieteoriaa ja (B) sen ulottuvuudet ovat melko erilaiset ja heittävät M-teorian supersymmetrian romukoppaan. Näin ollen ne, jotka todennäköisimmin ymmärtävät TGD:n matematiikan selvästi, hylkäävät sen todennäköisesti todennäköisimmin suoralta kädeltä.

TGD holosfäärien teoriana

Jatkamme matkaamme tarkastelemalla esimerkkiä TGD:n ylhäältä alas -kuvauksesta. Aihetta käsittelevät ”yksinkertaiset” artikkelit alkavat terminologialla, joka viittaa teorian olevan H = M⁴ x CP₂ -pohjainen. Ammattilainen ymmärtäisi tämän, mutta maallikot eivät selvästikään ymmärrä tätä. Tämä on valitettavaa, sillä H-termin luonne mahdollistaa TGD:n kattaa fysiikan epätyypillisiä aiheita, mutta sillä ei ole merkitystä kenellekään, jolla ei ole tietoa Minkowskin aika-avaruudesta ja komplekseisista projektioavaruuksista.

Yksinkertaisemmin sanottuna tämä tarkoittaa, että TGD-maailmaan sijoitetut tai upotetut objektit käyttäytyvät kahdeksanulotteisessa tilassa, joka on rakennettu komponenteista, jotka itse eivät ole kahdeksanulotteisia.

M⁴  voidaan ajatella neliulotteisena aika-avaruutena tai erityisen suhteellisuusteorian maailmana, jota varjostavat kahden piilotetun tason projektiot. Kvanttimekaniikka on CP₂, joka liittyy hiukkasfysiikan Kaikkeuden teoria -malleihin. Yhdessä ne muuttavat säännöllisen neliulotteisen aika-avaruuden kahdeksanulotteiseksi abstraktissa matemaattisessa mielessä. Hyvin karkeasti sanottuna tulos on H = 4 x 2 = 8-ulotteinen aika-avaruus. Mitä tämä sitten kertoo meille teoriasta?

H-termiin liittyvät 8-ulotteiset upotussäännöt viittaavat enemmän tai vähemmän siihen, että näennäisesti 4-ulotteiseen objektiin voidaan koodata tietoa korkeammasta piilotetusta 8-ulotteisesta aika-avaruudesta, mikä mahdollistaa uudenlaisia ​​vuorovaikutuksia, jotka eivät ole mahdollisia erityisessä suhteellisuusteoriassa. Yksinkertainen esimerkki olisi visualisoida paperiarkki, joka on suunnilleen 2-ulotteinen objekti. Mutta kun sitä ”taivutetaan”, se tuottaa 3-ulotteisen pinnan, jolloin 2-ulotteisesta objektista tulee käytännössä 3-ulotteinen objekti.

Tämä liittyy aiemmin mainittuihin kondensaattorin kaltaisia ​​maailmankiekkoja ympäröiviin sfääreihin, sillä TGD sanelee, että kiekot ovat itse asiassa kolmipintoja; ts. ne näyttävät palloilta kenelle tahansa niillä kävelevälle, mutta ne voivat myös ”taittua” neljänteen ulottuvuuteen.

Nyt taikuuteen liittyen, tämä tarkoittaa sitä, että kaksiulotteiset maailmankiekot muuntuvat TGD:ssä kahdeksanulotteisiksi objekteiksi ja voivat projisoida ominaisuuksiaan tavallisille neliulotteisille palloille, kuten hologrammeille, jolloin syntyy hiukkasten maailma, joka on pohjimmiltaan rakennettu hologrammeista (tai ”holokiekoista”, jos niin haluatte sanoa). Koska nämä holografiset kiekot toimivat itsessään maailmoina, joissa paikallista aika-avaruutta voidaan käsitellä tasaisena, muodostaen kokoelman holokiekkoja, joita Pitkänen kutsuu ”klassisten maailmojen maailmaksi” (WCW).

Tässä kuvassa gravitaatiosta tulee holokiekkomaailman vuorovaikutusten summa. Voit sitten analogisesti ajatella, että elektronilla voisi olla X-aallonpituuksia, myoneilla Y-aallonpituuksia, tauoneilla Z-aallonpituuksia ja holografisessa maailmassa sillä voisi olla X+Y+Z-aallonpituuksien summa, jotka muodostavat gravitaation kudoksen.

Eikä tässä vielä kaikki! Koska alkeishiukkasten topologiset rakenteet eivät ole ainutlaatuisia, TGD viittaa siihen, että monia muita holografisia gravitaatiokerroksia tai ”maailmoja” on mahdollista eri energiaskaaloilla. Voidaan sitten kuvitella eksoottisia holografisia aika-avaruuskerroksia, joissa paikallinen positiivinen painovoiman kaarevuus nähdään nollana ja hiukkaslait poikkeavat omistamme. Joten nyt meillä on luokka holografisia aika-avaruusobjekteja, joita Pitkänen kuvailee ”monina kerroksina” olevaksi maailmankaikkeudeksi.

Miten tämä sitten vertautuu säieteoriaan? Koska yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuskaarevuus on hyvin todellinen ilmiö. Voit arvioida aika-avaruuden olevan tasainen holokiekoissa vain, jos olet riittävän kaukana lähteestä, että sen kaarevuus näyttää nollalta, tai jos tarkastelet riittävän pieniä mittakaavoja, jotta kaarevuus laskee nollaan. Näissä lähestymistavoissa ei ole mitään vikaa. Sitä tehdään kosmologiassa ja hiukkasfysiikassa jatkuvasti. Tässä mielessä TGD eroaa radikaalisti säieteoriasta, koska kaarevuuden on kasvettava lähestyttäessä Planckin pituutta (ts. vuorovaikutus lisäulottuvuuksien kanssa ei välttämättä vaadi suuria energiatiheyksiä ja voimakasta aika-avaruuskaarevuutta).

Tällä hetkellä säieteoriaa tulkitaan osana laajempaa teoriaa, joka tunnetaan nimellä M-teoria 10-ulotteisessa avaruudessa. Tästä syystä useimmat ammattifyysikot, jotka ymmärtävät TGD-matematiikkaa, saattavat haluta hylätä sen. TGD:n monitasoinen luonne on se, missä sovellukset tulevat mukaan, ja tulosten löytäminen tunnettujen teorioiden ulkopuolelta tulee esiin. Numeeristen tulosten ja testattavien ennusteiden luomiseksi tarvitaan kuitenkin menetelmä ristiinvuorovaikuttavien holografisten tasojen välisten vuorovaikutusten skaalaamiseksi.

Syvässä päädyssä

TGD:n mittakaava määräytyy CP₂-projektioiden perusteella, jotka ovat pohjimmiltaan suurten yhtenäisteorioiden (GUT) symmetrioita. Nämä teoriat yhdistävät sähköheikon voiman ja vahvan ydinvoiman kahdella ”raskaalla” havaitsemattomalla voimankuljettajalla (bosonilla). TGD-holokiekon peruspituusskaala on siis noin L = 10⁻⁷ metriä standardihiukkasfysiikan mukaisesti.

Mutta teorian dimensionaalisuuteen liittyy pieni haittapuoli. Syynä on se, että TGD perustuu 8-ulotteiseen avaruuteen, jota hallitsee oktonionialgebra. Näiden lukujen ongelmana on, että perinteinen algebra ei toimi reaaliluvuilla, ellei tiettyjä alkulukuja oteta huomioon.

Miten tämä on ongelma? Oletetaan, että pallon massa on 8,68 grammaa ja haluat tietää sen painon avaruudessa käyttämällä vain asteikkoa, joka mittaa vain viitosten tarkkuudella. Silloin sinulla on ongelmia tarkkojen lukemien saamisessa. Lyhyesti sanottuna TGD:llä on sama ongelma tunnettujen hiukkasten massojen yhteensovittamisessa asteikkojen ”puuttuvien numeroiden” vuoksi, ja se voi vain arvioida hiukkasten massoja, mikä tekee teorian kokeellisesta vahvistamisesta ongelmallista.

Teoria voitaisiin mahdollisesti sitoa tunnettuun teoriaan ja testata, jos olisi olemassa tapa kuroa umpeen kuilu reaalilukujärjestelmän ja ”puuttuvien lukujen” välillä. Tunnettujen hiukkasten ja energioiden termodynaamisten parametrien tilastollinen mallinnus osoitti, että jotkut niistä voisivat liittyä alkulukuihin, jotka ilmaistaan ​​luvun 2 potenssina. Tarkemmin sanottuna Mersennen lukuun M_p=2^p-1 , jossa p on alkuluku, ja yrityksen ja erehdyksen kautta ne havaittiin määriteltäväksi p-adisilla luvuilla.

P-adimuodossa olevilla luvuilla on kantaluvut ja ne liittyvät rationaalilukuihin, kuten 1/7. Niitä kutsutaan yksinkertaisesti ”vasenkätisiksi” esitystapansa vuoksi, esim. 1/7 =… 143 p-adimuodossa, kun taas reaalilukujärjestelmässä 1/7 = 0,142… luvut ovat oikeakätisiä.

Mutta miksi vaivautua oudoilla vasenkätisillä p-adisilla luvuilla? Koska p-adiset alkuluvut takaavat silloin, että algebralliset säännöt pätevät tilanteissa, joissa reaaliluvut ovat määrittelemättömiä 8-ulotteisessa avaruudessa. Tämä TGD:n aspekti järjestää fysiikan lait lukujen perusteella, erityisesti p-adisten lukujen, joita Pitkänen käyttää kehystääkseen teorian ”yleistetyn lukuteorian” fysiikaksi. Vaikka ”yleistetyn lukuteorian” tulkinta kuulostaa numerologialta, se ei ole sen taianomaisempaa kuin kompleksilukujärjestelmän käyttö sähkömagneettisia aaltoja kuvaavien sini- ja kosinifunktioiden yhteenlaskussa.

Meillä on siis teoria, joka perustuu oudoihin vasenkätisiin Mersennen alkulukuihin. Mutta mitä tekemistä niillä on pituusasteikon kanssa? Oudot luvut vastaavat suurelta osin tunnettujen hiukkasten massasuhteita ja CP₂-massaasteikkoa, joka tunnetaan myös nimellä GUT-asteikko, joka edustaa imaginääristä alkeishiukkasta, jonka massa on noin 10⁻⁴ kg.

Esimerkiksi hadronien massan ja  CP₂:n massan välinen suhde laskettaisiin Mersennen alkuluvun neliöjuurena, tässä tapauksessa alkuluku sattuu olemaan p = 107 ja teorian muodostavien alkeellisten holokiekkomallien arvo on p = 113. Lisäksi tiettyjen vuorovaikutusten p-adiset alkuluvut vastasivat hyvin termodynaamisia yhtälöitä, mikä viittaa kenties syvälliseen merkitykseen oudoilla vasenkätisillä luvuilla, ellei kyseessä olisi ollut melko pieni kompastus.

Ongelmana on, että p-adisiin lukuihin liittyvä pituus tulee aivan liian suureksi tunnetulle hadronihiukkasten vuorovaikutusalueelle. Sen sijaan, että teoria olisi tässä vaiheessa hylätty, se muotoiltiin uudelleen siten, että ”epäfysikaaliset” suuret pituusasteikot voidaan tulkita yhdeksi monista holografisista aika-avaruuslevyistä teorian universumissa. Pitkänen kutsuu näitä liian suuria vuorovaikutusalueita ”kenttäkappaleiksi”. Käyttämällä tähänastista löyhää terminologiaa voimme kuvitella kenttäkappaleet ”hololevyiksi” ja että suurempi maailma rakentuu kokoelmasta näitä hololevyjä monikossa ”maailmanlevyinä”, jotka edustavat ei-lokaalista aika-avaruusdynamiikkaa.

Teoriassa on myös toinen numeerinen ongelma, jonka Pitkänen on päättänyt ratkaista. Se on oikeakätisten reaalilukujen ja vasenkätisten p-adisten lukujen välinen ero. Lyhyesti sanottuna oikea- ja vasenkätiset luvut eivät ole aina yhtä suuret, joten TGD-hiukkasten ja kokeellisesti havaittujen hiukkasten välillä on eroja. Tämä pakottaa TGD:n approksimoimaan tunnettuja hiukkasmassoja ja käytännössä poistaa teorian ennustuskyvyn ja tuhoaa sen kyvyn kuvata tunnettuja hiukkasvuorovaikutuksia todellisella tarkkuudella. Tämä on todennäköisesti vahva motivaatio ulkopuoliselle välttää TGD:n vakavaa tutkimusta.

Tätä tilannetta voidaan verrata Einsteinin yritykseen kuvata gravitaatiota ilman Riemannin geometrian tuntemusta. Hieno idea ilman todellista ennustusvoimaa. Jos matemaattiset ongelmat ratkaistaan ​​TGD:ssä, teoria saattaa pystyä kuvaamaan hiukkasten vuorovaikutuksia tarkasti tulevaisuudessa aivan kuten asianmukainen matematiikka mahdollisti yleisen suhteellisuusteorian luomisen ennustavana teoriana. Tähänastiset keskustelumme kuvaavat TGD:tä pähkinänkuoressa.

Mihin tätä voidaan käyttää?

Entäpä sitten mahdolliset sovellukset? Teorian kaksi pääsovellusta olisivat hiukkasfysiikan ja gravitaatiofysiikan kuvaaminen suurella tarkkuudella. Tämä olisi mahdollista, jos teorian numeeriset ongelmat voitaisiin ratkaista kunnolla. Nykymuodossaan standardimalli ja yleinen suhteellisuusteoria ovat näissä suhteissa tällä hetkellä parempia teorioita. Mutta on myös sivusovelluksia, joita kaksi muuta eivät kata.

TGD:n osoittamat tärkeimmät uudet vuorovaikutukset ovat ne, joihin liittyy ”kenttäkappaleita”, ”klassisten maailmojen maailmaa” tai kirjoittajan sanoin ”maailmanlevyjä”. Yksi mielenkiintoinen asia, jonka teoria sallii, on negatiivinen energia. Miten se on mahdollista? Siirtämällä energiaa tai hiukkasia yhdeltä hololevyltä toiselle. Tämä ei ole mitään uutta, koska Calabi-Yau-monistoilla on hyvin samanlainen ominaisuus säieteoriassa. Ero on siinä, että Kählerin TGD:ssä saavuttama ominaisuus ei vaadi säieteorian edellyttämää yhteensopivuutta ja energiatiheyksiä. Tämä tarkoittaa, että tällaisia ​​omituisia energiatiloja voitaisiin nähdä tavallisissa aika-avaruusulottuvuuksissa.

Toinen sovellus olisi vaihtoehtoinen selitys pimeälle aineelle. Erään toisen kirjoittajan spekulatiivisessa artikkelissa pimeää ainetta oli tulkittu aineen vuorovaikutukseksi, jossa suuri Planckin h0-arvo on korvattu h’:llä. TGD:ssä tämä suhde liittyisi neliulotteisen aika-avaruuden ja kvanttikompleksiprojektioiden välillä siten, että h’/h₀=h'(M₄)/h'(CP₂). Siten pimeä aine olisi vuorovaikutusta, johon osallistuu kaksi tai useampia hololevyjä, jotka ovat havaitsemattomia, mutta joiden vaikutukset voidaan tuntea gravitaatiovoimin.

Lisäksi aika-avaruus saattaa liittyä p-adisiin lukuihin sidotun ”Planckin vakioiden hierarkian” kautta. TGD:llä on siis luonnollinen viitekehys pimeän aineen ja pimeän energian kuvaamiseen, mikä tarkoittaa, että sillä on potentiaalisia sovelluksia kosmologian kysymysten ratkaisemisessa.

Keho ja mieli

Lisäksi siinä on aineksia, jotka tekevät teoriasta kypsän hyökkäykselle pseudotieteenä, koska laajennetussa muodossaan se sisältää tietoisuuden. Perusajatuksena on, että näennäisesti toisiinsa liittymättömien prosessien aallot voidaan sitoa Planckin vakioon toisessa hololevyssä. Tässä skenaariossa voidaan korreloida 15 Hz:n taajuudella tapahtuvat aivoaaltojen EEG-värähtelyt hermovälitteisiin molekyyleihin, jotka myös värähtelevät 15 Hz:n taajuudella, mikä aiheuttaa informaation kietoutumisen toiseen hololevyyn ja tietoisuuden syntymisen, kuten Pitkänen ehdottaa.

Tämä kirjoittaja pitää teorian tietoisuusaspektia erittäin spekulatiivisena sovelluksena, joka voi pitää paikkansa tai olla pitämättä paikkaansa. Vähemmän metafyysinen lähestymistapa olisi tarkastella kvanttimekaniikan kaksoisrakokoetta ja löytää tapoja kietoa tai purkaa aaltofunktioita, jotta saadaan aikaan tuloksia, jotka poikkeavat vakiintuneesta teoriasta jo suunnittelunsa vuoksi. TGD:n yleiset sovellukset tekevät ennusteita, jotka poikkeavat standardifysiikasta ehdottamalla, että tietyt kohteet, joilla näyttää olevan vain tilastollisia yhteyksiä, voivat olla yhteydessä toisiinsa perustavanlaatuisemmilla tasoilla.

Yhteenveto

Yhteenvetona voidaan todeta, että TGD on säikeiden kaltainen teoria, jos säikeet korvataan holografisilla palloilla, aika-avaruusmitat pienennetään 10:stä 8:aan ja peruspituusskaala kasvaa 10 000-kertaisesti.

Teoria perustuu topologisiin ja numeerisiin periaatteisiin, jotka asettavat sen ristiriitaan havaintojen kanssa, ellei sitä muuteta voimakkaasti. Mutta siitä huolimatta se voi sisältää outoja vaikutuksia, jotka ovat yhteensopimattomia vakiintuneiden teorioiden kanssa. Sen houkuttelevin ominaisuus on nykyisten teorioiden laajentaminen niiden tunnettujen rajojen ulkopuolelle. Se ei kuitenkaan tarjoa mitään ennustavaa kokeellista testiä, joka antaisi ammattilaisille perusteen TGD:n soveltamiselle muiden teorioiden sijaan.

 

From: ”Edward Halerewicz, Jr.” <halgravity@yahoo.com>
To: Matti Pitkänen <matpitka@luukku.com>
Cc: ”kram@stealthskater.com” <kram@stealthskater.com>
Date: Sun, February 10, 2013 8:55 pm
Subject: Re: [Halerewicz] TGD For Dummies

Matti,

Kiitos, että käytit aikaa väärinkäsitysten oikaisemiseen. TGD on todellakin ymmärrykseni ulottumattomissa. Jos olisin ollut varma tulkinnoistani, olisin julkaissut esseeni. Mutta kuten viestissäni Markille viittasin, ajatukseni olivat vain parhaita arvauksia. Ymmärrän asioita epärelativistiseen kvanttimekaniikkaan ja GR:n eri näkökohtiin asti ja yritän tällä hetkellä ymmärtää Diracin yhtälöä. Jos ymmärrän mitä tahansa sen ulkopuolella, törmään matemaattisiin ja käsitteellisiin ongelmiin. Joten kommenttisi saattavat kiinnostaa Markia enemmän, koska hän on paljon kiinnostuneempi aiheesta kuin minä. Mutta on aina hyvä, että asiat ovat kunnossa. Teen korjaukset muistiinpanoihini ja välitän ne myös Markille.

Suoraan sanottuna minulla ei ole suurta kiinnostusta TGD:hen, koska sitä ei ole helppo ymmärtää. Jotta olisin siitä erittäin kiinnostunut, minulla pitäisi olla vahva motivaatio oppia sen vaikeudet. Näistä syistä olen ollut haluton antamaan Markille parasta mahdollista tulkintaa siitä, koska sen kunnollinen ymmärtäminen veisi vuosien opiskelun. Tarvitsen ”Dummies-oppaan”, kuten kyseinen kirjasarja, selittämään sen perusperiaatteet, syynä motivoidakseni sen matematiikan oppimista täydessä laajuudessa. Jos se on jotain, mikä ei kiinnosta minua tai joka voidaan selittää yksinkertaisemmalla teorialla, minulla ei yksinkertaisesti ole motivaatiota oppia sitä.

Jotta voisin motivoida kaltaisiani yksilöitä, teorian on oltava selitettävissä yhdellä lauseella (esim. Suhteellisuusteoria: valonnopeuden lähellä tapahtuva fysiikka; Kvanttimekaniikka: mikroskooppinen fysiikka; Yleinen suhteellisuusteoria: gravitaatio, Säieteoria: kvanttigravitaatio, Standardimalli: alkeishiukkasten vaihto) ja ehkä yhdellä kappaleella selitystä varten. Mukaillen vanhan professorin tai minun sanojani: ”Jos et pysty selittämään teoriaa yksinkertaisesti isoäidillesi, et oikeastaan ​​ymmärrä sitä itsekään”.

Jos TGD on niin monimutkainen, että sen ydinkäsitteiden selittämiseen tarvitaan 100 sivua ja matematiikan maisterin tutkinto, se ei täytä tuota arviointimatriisia eikä motivaatiotani oppia sen taustalla olevaa matematiikkaa. Tässä mielessä sekä Mark että minä (ja ehkä monet muutkin) olemme etsineet eri syistä alle sivun mittaista kuvausta TGD:stä, emmekä ole löytäneet sellaista. Jos sellainen olisi, voisit ehkä paremmin hajauttaa aiheen kiinnostavuutta ennakkoluulottomille ihmisille.

Tämä selittää kirjoittamani esseen muodon. Tiesin toki, että suuria osia on esitetty ilman kunnollista matematiikan ymmärrystä ja johtaisivat virheellisiin johtopäätöksiin. Minusta vain tuntui, että jos menen jatko-opintoihin lähitulevaisuudessa, minulla ei olisi koskaan aikaa vastata Markin kysymyksiin. Niinpä kokosin esseen pitkälti epätäydellisen käsityksen pohjalta TGD:stä, jonka tavoitteena oli yrittää kuvailla TGD:tä yhdellä sivulla ja laajentaa sen ydinkäsitteitä muutaman lyhyen sivun verran (kuulostaa siltä, ​​ettei se onnistunut kovin hyvin). Mutta kiitos vielä kerran aiheen selventämisestä.

Olen tällä hetkellä vain skannannut vastauksesi. Luen ne kokonaisuudessaan pian ja palaan kommentteihisi, jos minulla on kysyttävää tai vastauksia.

Edward Halerewicz, Jr.
Independent Researcher
BSc Geography & Env Res, ASc Physics
http://da_theoretical1.tripod.com
http://www.stealthskater.com/Science.htm#Halerewicz

From: Matti Pitkänen <matpitka@luukku.com>
To: ”Edward Halerewicz, Jr.” <halgravity@yahoo.com>
Sent: Sunday, February 10, 2013 1:21 AM
Subject: Re: [Halerewicz] TGD For Dummies

Hei Ed,

Mark lähetti minulle artikkelisi ”Topologinen geometrodynamiikka for Dummies”. Luin sen ja huomasin, että siinä on joitakin väärintulkintoja. Suurin osa niistä johtui hyvin todennäköisesti yrityksestäni havainnollistaa ideoita korvaamalla neliulotteinen aika-avaruus kaksiulotteisilla pinnoilla! Paras tapa välttää väärinkäsityksiä näyttää olevan välttää kuvituksia! Myös vahva holografia (joka on erittäin voimakas periaate) on saattanut johtaa tähän väärinkäsitykseen.

Myös vahvasti kielikeskeinen tapani ilmaista ideat mahdollisimman vähällä kuvituksella voi johtaa väärinymmärryksiin, jos lukija on tottunut kuviin. Syitä tähän ovat laiskuuteni ja ajanpuute kuvitusten tekemiseen. Vapaasti saatavilla olevat piirto-ohjelmat ovat melko alkeellisia.

Esseesi sisältää paljon oikeita tulkintoja. Mutta siinä on myös väärinkäsityksiä. Seuraavassa keskityn niihin. Toivon, ettei tämä anna harhaanjohtavaa kuvaa asenteestani!;-)

”Mitä nimi meinaa”

Olen kerännyt perusvirheelliset väittämät ja yritän selittää oikean tulkinnan.

1. TGD on todellakin vaihtoehto säieteorialle, mutta ei säieteoria ripauksella lisäelementtejä.

TGD yleistää säieteorian. Säieteoriassa säikeet liikkuvat 10-ulotteisessa avaruudessa ja määrittelevät tällä tavalla säiemaailman levyt 2-pinnoiksi.

TGD:ssä säikeet korvataan kolmiulotteisilla pinnoilla, jotka liikkuvat 8-ulotteisessa avaruudessa H = M⁴ x CP₂ ja määrittelevät tällä tavoin 4-ulotteisia aika-avaruustauluja. Ero säiemalliin on siinä, että nämä 4-ulotteiset aika-avaruustaulut tulkitaan aika-avaruusalueiksi. Tämä pakottaa yhdistämään hiukkasen ja aika-avaruuden käsitteet. Hiukkasista tulee pieniä aika-avaruustauluja. Aika-avaruustauluja yhdistetään jopa makroskooppisiin ja astrofysikaalisiin kohteisiin. Se, puhutaanko hiukkasista vai hiukkasia sisältävistä aika-avaruuksista, riippuu resoluution mittakaavasta.

M-teorian vastine aika-avaruustaululle olisi 3-braani. Oletettavasti ”braanit” otettiin käyttöön, jotta vältettäisiin mainitsemasta TGD:tä, joka julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1982, kun taas supersäievallankumous alkoi vuonna 1984 ja M-teoria noin vuonna 1993.

Peruskysymys on, mitä ali-monisto/pinta tarkoittaa? Ehkä voidaan aloittaa 2-ulotteisista saippuakalvoista 3D-avaruudessa. Ideaaliset saippuakalvot ovat äärettömän ohuita kappaleita. Säiemaailman levyt olisivat 2-ulotteisia saippuakalvoja 10-ulotteisessa aika-avaruudessa. Aika-avaruuspinnat olisivat 4-ulotteisia saippuakalvoja 8-ulotteisessa aika-avaruudessa H = M⁴ x CP₂. Hauskasti tämä analogia on melko tarkka. Kyseessä ovat minimipinnat!

2. TGD ei ole vain hieno tapa kuvata Einsteinin painovoimaa.

TGD:n lähtökohtana oli GRT:n energiaongelma. GRT:ssä ei ole matemaattisesti johdonmukaista määritelmää energialle ja liikemäärälle. Yritän selittää.

Symmetriat ja säilymislait ovat Noetherin lauseen mukaan 1-1 vastaavuudessa. Kaarevassa aika-avaruudessa tyhjän Minkowski-avaruuden symmetriat (käännökset, rotaatiot, Lorentzin muunnokset) menetetään ja siten myös säilymislait ja jopa energian ja liikemäärän määritelmät. Painovoiman heikkoutta pidetään tekosyynä olla murehtimatta tätä ongelmaa.

Ongelman ratkaisu on olettaa, että tila-ajat ovat 4-pintoja M₄ x S:ssä (S jokin kompakti avaruus). M₄:n symmetrioista (tyhjä Minkowski-avaruus) tulee teorian symmetrioita. Esimerkiksi rotaatiot pyörittävät koko aika-avaruuspintaa sen sijaan, että ne osoittavat avaruus-aika-pintaa pitkin. Tämä yleinen tärkeä symmetrioiden uudelleentulkinta mahdollistaa klassisten säilymislakien pelastamisen.

Lyhyesti sanottuna TGD on alimonisto-painovoima.

(a) Alimonisto-ominaisuus rajoittaa valtavasti sallittujen tila-aikojen vaihtelua. Kaikkien yleisen suhteellisuusteorian ratkaisujen esittäminen vaatisi erittäin suuriulotteisen upotustilan.

(b) Kosmologiassa tällä on vain positiivisia seurauksia. Esimerkiksi ainoilla globaalisti upotettavissa olevilla kosmologioilla on alikriittinen massatiheys (ja siten ne aina laajenevat). Myös inflaatiokosmologiaa motivoivat perusongelmat voidaan ratkaista ja inflaatioskenaario korvataan skenaariolla, joka ei vaadi inflaatiokenttiä.

(c) Voidaan väittää, että tämä aika-avaruuden vaihtelu on aivan liian kapea. Tarkastele vaikka vain pyöriviä mustia reikiä, jotka eivät salli upottamista 4-pintoina. Erilaisia ​​vastalauseita voidaan kuitenkin välttää, koska aika-avaruuden moniarkkiisuus tuo mukanaan uusia vapausasteita. Tulos sironta-amplitudien tasolla on hyvin samanlainen kuin GRT.

(d)  Erityisesti aika-avaruuden muoto sellaisena kuin se on kuviteltuna havaittu 8-D-avaruudessa. Eräs erittäin tärkeä implikaatio on mittarikentän käsitteen geometrisointi ja myös alkuainehiukkasten kvanttilukujen geometrisointi. CP₂ on ainutlaatuinen valinta tuottaa vakiomallikytkennät ja kvanttiluvut niin, että TGD (eli H= M⁴xS) on täysin kiinteä vain katsomalla hiukkastietotaulukoita! Tämä on vain toteutus Einsteinin unelmasta klassisen fysiikan geometrisoinnista!

(e) Eräs raskas vastalause alimonistopainovoimaa vastaan ​​on se, että Einsteinin yhtälöt (ja siten ekvivalenssiperiaate) menetetään. Viime vuoden aikana onnistuin osoittamaan melko vakuuttavasti, että Maxwell-Einstein-yhtälöt kosmologisilla vakioilla seuraavat
ratkaisuja. G ja lambda ovat nyt ennusteita pikemminkin kuin syötteitä ja voivat riippua aika-avaruuslevystä.

Sovellukset eivät siis ole lisäelementtejä, jotka erottavat TGD:n GRT- tai säiemalleista. Alimonistogeometria ja topologia ovat jotain täysin uutta, ja tämä johtaa siihen, että sovelluksissa ilmaantuu runsaasti uusia ilmiöitä.

”Mitkä ovat perusobjektit?”

”Mitä nimi meinaa?”-osion lopussa ja ”Yleiskatsauksessa” tarkastellaan TGD:n perusobjekteja ja sanotaan, että ne ovat 2-D-levyjä. Tämä ei ole totta. Hiukkasia ei rakenneta 2-ulotteisista levymäisistä rakenteista. Tällä väärinkäsityksellä voi olla kaksi syytä.

(1) Useimmat kuvat ovat välttämättä kaksiulotteisia. Käytin TGD:n kuvasivulla otsikkoa ”Kaksiulotteiset kuvat”. Mutta minun olisi pitänyt painottaa enemmän, että nämä ovat vain kuvia 2-D-, 3-D- tai 4-D-objekteista (riippuu kuvasta).

(2) Vahva holografian muoto mahdollistaa puhumisen partonisista 2-pinnoista, joissa on 4-D-tangenttiavaruusdataa, 3-pintoja tai 4-D-avaruus-aikapintoja perusesineinä. Tämä saattaa olla hämmennyksen lähde.

Jotta saadaan täydellinen fysiikka sisältäen myös kvanttimittausten kuvauksen klassisen fysiikan kielellä, täytyy käyttää kaikkia näitä kuvauksia (vaikka partoniset 2-pinnat tangenttiavaruusdatan kanssa riittäisivät puhtaasti laskennallisiin tarkoituksiin). Tämä on yksi tärkeä seikka holografiassa, joka yleensä unohdetaan.

Minun täytyy selittää, mitä holografia ja vahva holografian muoto tarkoittavat. Tarkastellaan ensin holografiaa:

(a) Jos holografiaa ei olisi, perusobjektit olisivat ainutlaatuisesti 3D-pintoja. Perusvaatimus on 4-D yleinen koordinaattiinvarianssi. 4-D-yleiset koordinaattimuunnokset toimivat kuin mittarisymmetriat, jotka eivät millään tavalla vaikuta fysiikkaan.

(b) Perusobjektit ovat kuitenkin kolmiulotteisia. Ja nämä muutokset eivät voi vaikuttaa niihin sellaisenaan. Näille 3D-pinnoille on määritettävä ainutlaatuiset 4D-pinnat, joilla 4-D-yleiset koordinaattimuunnokset vaikuttavat. WCW-geometrian määritelmä todellakin tekee tämän. Tämä ei ole muuta kuin holografiaa vakiomuodossa. Kun tunnet 3-D-pinnan, tiedät myös 4-pinnan. Ja neljä pinta todellakin koodaa kaiken geometrisoidun dynamiikan (gravitaatiokentät, mittarikentät jne.).

Vahva holografian muoto on syy puhua perusobjekteista 2-D-pintoina, joissa on 4-D-tangenttiavaruusdataa, 3-pinnoista ja 4-D-pinnoista perusobjekteina.

Selittääksesi vahvan holografian muodon, tarvitaan vielä yksi käsite, nollaenergiaontologia – Zero Energy Ontology. ZEO:ssa fysikaaliset tilat ovat positiivisten ja negatiivisten energiatilojen pareja, joilla on vastakkaiset kokonaiskvanttiluvut. Nollaenergiatilan positiivisen ja negatiivisen energian osat sijaitsevat CDxCP₂:n vastakkaisilla valomaisilla rajoilla.

CD on kausaalitimantti ja tulevaisuuteen ja menneisyyteen suunnattujen valokartioiden leikkauspiste M₄:ssä. Kaksoispyramidi on hyvä alemman ulottuvuuden analogia. CD:n dynaaminen tulkinta on valomaisen 3-pinnan sisäosa, jonka määrittelee valorintama, joka laajenee pisteestä johonkin säteeseen ja supistuu sitten takaisin pisteeseen valon nopeudella.

A. Nollaenergia-ontologiassa 3D-pinnat voidaan pitää avaruusmaisina 3-pinnoina CDxCP₂:n valomaisten rajojen leikkauspisteiden määrittelemissä avaruus-ajan päissä. Fysikaalisen tilan positiivisen ja negatiivisen energian osat ovat CDxCP₂:n vastakkaisilla valon valon kaltaisilla rajoilla (tai pikemminkin aika-avaruuspintojen ja näiden rajojen leikkauspisteissä).

B. Tämä ei ole ainoa valinta 3-pinnoille. Avaruus-aika-pinta hajoaa alueiksi, joilla on indusoidun metriikan Minkowskin signatuuri (muuten, yksi yleisistä tärkeistä avainkäsitteistä, jotka erottavat TGD:n GRT:stä!!). Kolmiulotteisilla pinnoilla, joilla metriikan signatuuri muuttuu minkowskilaisesta (1,-1,-1,-1) euklidiseksi (-1,-1,-1,-1), on signatuuri (0,-1,-1,-1). Nämä 3-pinnat ovat valomaisia ​​(etäisyys yhteen suuntaan häviää aivan kuten valonsäteitä pitkin) ja niitä voidaan pitää myös perusgeometrisinä esineinä.

Mikä on oikea valinta? Itse asiassa molemmat vaihtoehdot ovat yhtä hyviä! Jos holografian vahva muoto hyväksytään, ainoa mahdollinen johtopäätös on, että CDxCP₂:n päissä olevien avaruusmaisten 3-pintojen ja valomaisten 3-pintojen leikkauspisteet sisältävät fysiikan koodauksen. Näitä kutsun 2-D-partonisiksi 2-pinnoiksi.

Mutta ne eivät aivan riitä. Tämän lisäksi avaruus-aika-pinnan 4-D tangenttiavaruudella partonisen 2-pinnan pisteissä on merkitystä, joten teoria on käytännössä vain 2-ulotteinen. Tämä on hyvin herkkä ero teoriaan, jossa perusobjekteina olisi kaksiulotteiset pinnat.

Kommentti: Puhut kiekoista. Itse asiassa kiekot eivät ole mahdollisia partonisina 2-pintoina, koska kiekko ei voi olla minkään rajana (rajan raja on tyhjä!). Vain pallot, torukset, 2-kahvaiset pallot ja niin edelleen. Tämä johtaa topologiseen selitykseen perheen replikaatioilmiöstä, jonka mainitset ”Mitä nimi meinaa”-osiossa. Elektroni, nu_e ja u,d vastaavat pallotopologiaa ensimmäisessä approksimaatiossa; muon ja nu_mu ja c,s torustopologiaa; ja niin edelleen.

”Yleiskatsaus”

1. Kommentoin jo perusobjektien virheellisestä tulkinnasta kiekkoina.

2. Toinen väärä väite on, että ”M-teorian supersymmetria heitetään pois”. Näin ei ole. Säieteorian superkonformisymmetria on korvattu paljon suuremmalla superkonformisella symmetrialla! Valomaisilla 3-pinnoilla on yksi valon kaltainen suunta ja ne mahdollistavat 2D-superkonformisen invarianssin laajentamisen 3D-pinnoille. Tämä superkonforminen invarianssi ulottuu itse asiassa superkonformisen invarianssin 4-D-yleistykseen.

Tämä tarkoittaa myös aika-avaruus-supersymmetriaa, mutta ei N=1-supersymmetriaa, joka vaatii Majorana-spinoreita, mikä ei ole mahdollista ulottuvuudessa D=8. On myös muita supersymmetrian oivalluksia.

N=2 on yksi erityinen toteutus, joka ei vaadi Majorana-spinoreita. Koska N=1 SUSY on yksinkertaisin, käytännössä kaikki fenomenologia on keskittynyt siihen ja nyt LHC on lähes sulkenut pois valtavan määrän N=1 SUSY-pohjaisia ​​malleja.

TGD:ssä tämä 4-D-superkonforminen symmetria toteutuu vain oikeakätisille neutriinoille ja muut fermionit sijaitsevat 2D-säiemaailmojen levyissä (tämä on ennuste, ei syöteoletus!) niin, että superkonforminen symmetria rikkoutuu heidän osaltaan sen tavalliseksi variantiksi. Olen käsitellyt skenaariota aineen synnystä eilisessä blogikirjoituksessa (http://matpitka.blogspot.com/2013/02/matter-antimatter-asymmetry-baryo.html) ja sanonut myös jotain tästä symmetrian rikkoutumisesta, kun se tapahtuu kosmisessa evoluutiossa.

LHC on nyt käytännössä sulkenut pois teoriat, jotka perustuvat N=1 SUSY:hen. Säiemallit sallivat myös muut SUSY-muunnelmat, jotta tämä ei vielä tapa säiemalleja (maisemakatastrofi on toki tehnyt tämän teoriassa kauan sitten!). TGD:n tapauksessa tilanne on avoin. En voi ennustaa tarpeeksi yksityiskohtia supersymmetriasta TGD:n mielessä. Jopa aika-avaruus-supersymmetrian olemassaolo superkonformisen symmetrian implikaationa on ollut kaikkea muuta kuin ilmeistä. Mutta on erittäin hyviä syitä uskoa, että se on olemassa.

”TGD Holosfäärien teoriana”

Mielestäni tämä osiosi pitäisi kirjoittaa voimakkaasti uudelleen, koska se heijastaa väärinkäsitystä siitä, mitä perusobjektit ovat. Siihen ei liity mitään mystistä. Kun olet saanut käsityksen siitä, mitä 4-ulotteisen pinnan käsite 8-D-avaruudessa todella tarkoittaa, kaikki on erittäin yksinkertaista.

On väärin sanoa, että ”kiekot ovat todella 3-pintoja”. Olen jo puhunut tästä, mutta toistetaan se, mitä sanoin. Partonisten 2-pintojen (4-D tangenttiavaruustiedolla), 3-pintojen ja 4-pintojen tulkinta vaihtoehtoisina, mutta vastaavina perusobjekteina on mahdollista, jos puhutaan vain teorian ennusteiden laskemisesta. Kun tiedät partonisen 2-pinnan fyysisen datan ja 4-D-tangenttiavaruuden datan, voit periaatteessa päätellä 4-pinnan. 4-D-avaruus-aika-pintaa tarvitaan mittaustulosten tulkitsemiseen. Klassinen 4-D fysiikka on välttämätön kvanttiteorian tulkinnassa ja kvanttimittausteoriassa. 2-D-partoniset pinnat tangenttiavaruusdatan kanssa riittävät, jos lasketaan vain teorian ennusteet.

Klassisten maailmojen maailma (WCW) syntyy kvanttiteorian rakentamisessa. Se on ääretönulotteinen avaruus, joka koostuu kaikista mahdollisista 3-pinnoista. Suljetussa säiemallissa se olisi säiekonfiguraatioiden tila (suljetut silmukat) ja se on melko hyvin ymmärretty matemaattinen objekti. Mittarikenttäteorioissa kaikkien mittarikenttäkonfiguraatioiden tila olisi WCW:n vastine, ja matemaatikot ovat tehneet sen kanssa paljon työtä. Yleisessä suhteellisuusteoriassa 3-metriikan avaruus (eli John Wheelerin superavaruus) olisi vastine. Mistään dramaattisesti uudesta ei siis ole kyse.

Uutta on Einsteinin geometrisointiohjelman laajentaminen klassisesta fysiikasta kvanttifysiikkaan. WCW-koodien geometria kvanttifysiikassa aivan kuten aika-avaruuskoodin geometria klassisessa fysiikassa.

”Syvässä päädyssä”

A. Voidaan sanoa, että CP₂-asteikko on universumin perusasteikko. Se on noin 104 kertaa Planckin asteikko.

B. TGD ei vastaa GUT:a. TGD eroaa GUT:ista useissa olennaisissa suhteissa. GUT:n perusennuste on, että leptoni- ja baryonilukuja ei säilytetä erikseen. Tämä johtuu siitä, että leptonit ja kvarkit asetetaan samaan symmetriamultipletteihin. Protonien hajoaminen on perusennuste. Sitä ei ole havaittu, ja viimeaikaisista protonien eliniän alarajoista on tullut painajainen GUT-rakentajille. TGD:ssä perusennuste on, että B ja L säilytetään erikseen, joten hienosäätöä ei tarvita.

TGD sallii myös raskaat leptokvarkit. Mutta he käyttäytyvät hyvin eri tavalla kuin vastaavat GUT:issa. Katso postaus http://matpitka.blogspot.fi/2013/02/matter-antimatter-asymmetry-baryo.html .

C. Fysiikka yleisenä lukuteoriana ja fysiikka WCW:n geometriana ovat suuria perusnäkemyksiä TGD:stä. On 3 erillistä ajatusmallia.

(1) Fysiikan lukuteoreettinen universaalisuus saavutetaan liimaamalla yhteen reaalilukuja ja erilaisia ​​p-adisia lukukenttiä yhteisten rationaalilukujen mukaan. Tämä on täysin uusi periaate. Upoteavaruuden tasolla tämä tarkoittaa, että todellisen upotusavaruuden lisäksi on olemassa myös erilaisia ​​p-adisia upotusavaruuksia liimattuina yhteen yhteisiä rationaalisia pisteitä pitkin.

Avaruus-aikatasolla tämä tarkoittaa, että on sekä todellisia että p-adisia avaruus-aika-levyjä. Reaaliaika-avaruuslevyt vastaavat ainetta. P-adiset aika-avaruuslevyt tulkitaan kognition ja aikomusten korrelaatteiksi. Ne edustavat ”ajatuskuplia” (Descartesin mielen juttuja). Kenttäyhtälöt p-adisilla avaruus-aika-levyillä ovat muodollisesti samat kuin todellisissa aika-avaruuslevyissä.

(2) Klassisten lukukenttien (reaalit, kompleksiluvut, kvaterniot, oktoniot) odotetaan olevan tärkeitä TGD:ssä, koska dimensiohierarkia 1,2,4,8 on tärkeä myös TGD:ssä. Näin todellakin on ja M₄xCP₂ voidaan ymmärtää puhtaasti lukuteoreettisesti niin, että vakiomallin symmetrioilla olisi puhtaasti numeroteoreettinen alkuperä.

Tämä on varsin vahva ennuste, koska supersäiemalleissa Standardimallin mittariryhmä on vain yksi tietty tulos symmetrian katkaisumekanismista jossain tietyssä Multiversumin osassa.

(3) Äärettömät alkuluvut on kolmas säie. Mutta en mene tähän tässä (katso tämä).

(4) Kommenttisi Mersenneistä ja p-adisista luvuista ovat valitettavasti virheellisiä. En ole missään ottanut käyttöön käsitettä ”vasenkätinen” alkuluku tai vasen- tai oikeakätinen p-adinen luku. Puhun vasen- ja oikeakätisistä fermioneista (mikä on fyysinen peruskäsite), mutta en vasen- tai oikeakätisiä numeroita.

p-adic lukukentät ovat rationaalilukujen täydennyksiä, jotka ovat analogisia reaalilukujen kanssa ja jokaiselle alkuluvulle on yksi p-adinen lukukenttä plus kaikki sen algebralliset laajennukset (niitä ääretön määrä). p-adic-luvut alkuluvulle p sallivat laajennuksen arvosta x=pⁿ(x₀ + x₁p + x₂p² +…), missä x_i ovat alueella 0,1,…p-1. Useimmat p-adiset luvut ovat äärettömiä reaalilukuina, koska pinaarilaajennus sisältää äärettömän määrän termejä ja todellisessa mielessä pn muuttuu äärettömäksi, kun n:stä tulee ääretön. P-adisessa topologiassa pⁿ menee nollaan. Tämä kaikki on tavallista matematiikkaa.

(5)

Ei voida sanoa, että p-adisiin lukuihin liittyvät massamittakaavat olisivat jossain mielessä ”liian suuria”. Myös astrofysiikassa ja kosmologiassa on viitteitä erittäin suurista p-adisista pituusmittakaavoista. p-adisten pituusasteikkojen hierarkia heijastuisi preferoituina pituusasteikkoina fysikaalisille rakenteille ja preferoituina aikaskaaloina dynamiikalle, jotka ilmaistaan neliöjuuri(2):n potensseina. Jakson kaksinkertaistuminen on tunnettu fysikaalinen ilmiö, joka saattaa liittyä tähän.

(6) Kenttäkappaleita ei oteta käyttöön joidenkin vaikeuksien ratkaisemiseksi. Kentän runko ja magneettinen seuraavat topologisen kentän kvantisoinnista, jonka indusoidun mittakentän käsite edellyttää. Jos esimerkiksi yrittää esittää jatkuvaa magneettikenttää aika-avaruuspinnana, havaitaan, että tämä ei ole mahdollista puhtaasti topologisista syistä.

Erillisinä aika-avaruuslevyinä saadaan vain magneettivuoputkia tai -levyjä. Sama tapahtuu säteilykentällä. Se hajoaa topologisiin valonsäteisiin. Tämä tuo mukanaan täysin uutta tietoa, joka sisältää vapausasteita. Tärkeimmät sovellukset ovat biologiaa, jossa magneettinen keho ja topologiset valonsäteet ovat keskeisessä asemassa.

Itse asiassa topologisen kentän kvantisointi on tila-aikakorrelaatti kvantisoinnille ja vastaa kvanttitason kvanttikenttien hajoamista moodeihin. Ylisummatut moodit vastaisivat moodeja edustavien tila-aika-arkkien liittoa.

(7) On myös väärin väittää, että TGD menettää ennustevoimansa. Juuri päinvastoin on totta. p-adiset massalaskelmat ennustavat tunnetut hiukkasmassat (ei vain niiden suhteet) 1 prosentin tarkkuudella. Ilman liioittelua, tämä on yksinään sensaatiomainen tulos, mutta hävisi ajan hiekkaan supersäiehysteriasta johtuen.

Kilpailevat teoriat voivat puhua vain karkeasta massasuhteiden arvioista. Ei ole minkäänlaista käsitystä siitä, kuinka ymmärtää Planckin massan suhde protonimassaan luokkaa 10¹⁹. TGD-kehyksessä tämä fysiikan perusmysteeriluku tulee esiin ennusteena. Elektroniin liittyvä Mersennen alkuluku M₁₂₇ vastaa tätä asteikkoa. Tämä on erittäin vahva tuki lukuteoreettiselle näkemykselle ja p-adisten lukujen roolille.

”Mihin tätä voidaan käyttää?”

TGD:llä on paljon sovelluksia standardifysiikkaan. Olen käytännössä käynyt läpi koko fysiikan CP₂-asteikosta kosmologiaan. Ennustetaan paljon poikkeamia vakiomallista. p-adiset massalaskelmat ja perus p-adisen massa-asteikon hierarkian ennustaminen ovat tärkein poikkeama, joka erottaa TGD:n kaikista kilpailijoista.

Tämä ennuste korvaa reduktionistisen paradigman vain yhdellä perusasteikolla (Planck-massa) fraktaaliuniversumilla, jolle on tunnusomaista p-adinen pituusasteikkojen hierarkia, jotka tulevat neliöjuuri(2):n potensseina.

Säieteorian perusongelma, jonka aikoinaan toivottiin toteuttavan reduktionistisen unelman, on se, että fysiikasta ei voi sanoa mitään pitkiä asteikkoja Planck-asteikon kielefysiikan perusteella ilman antrooppisia argumentteja. Maisemakatastrofi ja Multiversumi ovat muita tapoja sanoa tämä.

TGD:ssä p-adinen fraktaliteetti muuttaa tilanteen täysin. Fysiikka on kuin Mandelbrotin fraktaali ( linkki ). Se näyttää lähes samalta kaikissa mittasuhteissa. Lisäksi se, mikä on ääretöntä todellisessa merkityksessä, on p-adiaalisesti ääretöntä. Fysiikka erittäin pitkässä mittakaavassa on kiinnitetty korkeaan p-adiseen jatkuvuuteen ja tasaisuuteen, joka nyt suhteuttaa aika-avaruuden pisteitä todellisessa mielessä hyvin kaukana, mutta p-adisesti lähellä toisiaan. Tämä antaa fysiikkaan erittäin voimakkaita ei-paikallisia rajoituksia.

Planckin vakioiden efektiivisten arvojen hierarkia on edelleen spekulatiivinen ”melkein ennuste” TGD:stä ja alun perin motiivina on ELF-säteilyn omituiset vaikutukset selkärankaisten aivoihin. Hierarkia voidaan nyt perustella perus-TGD:stä kahdella tavalla (vaikka argumentit ovatkin heuristisia).

”Yhteenveto”

Ei voida sanoa, että säikeet korvataan holografisilla palloilla.

En puhuisi numeerisista periaatteista, koska TGD:llä ei ole mitään tekemistä numerologian kanssa. Lukuteoreettiset periaatteet (fysiikan lukuteoreettinen universaalisuus on niistä tärkein) on oikea tapa sanoa se.

Havaintojen kanssa ei ole ristiriitoja. Juuri päinvastoin. Standardimallin perussymmetriat seuraavat ennusteena, kuten myös hiukkasspektri sisältäen hiukkasmassat vain yhdellä vapaalla parametrilla. On olemassa lukuisia ennusteita, jotka voisivat toimia testeinä. Mutta tässä vaiheessa useimmat niistä ovat tietysti vain yhden bitin testejä, mutta sellaisina todellisia tappajatestejä mille tahansa teorialle. Aivan kuten QCD:n tapauksessa, ainoa tapa edetä on tehdä ensimmäiset olemassaolotestit. Onko kvarkkeja olemassa vai ei, oli ensimmäinen testi QCD:n tapauksessa. Protonien syvän joustamattomasta sironnasta saadut tulokset paljastivat, että näin on.

From: ”Edward Halerewicz, Jr.” <halgravity@yahoo.com>
To: Matti Pitkänen matpitka@luukku.com
Date: Thu, February 14, 2013 3:36 am
Subject: Re: [Halerewicz] TGD For Dummies

Heippa Matti,

Olen ehtinyt lukea kommenttisi. Kiitos vielä kerran! Näyttää siltä, ​​että noin puolet asioista olen tulkinnut väärin ja toisella puolella minulla saattaa olla löysempi terminologia, mikä johtaa sekaannukseen. Toivon vain, että niistä oli sinulle hyötyä ymmärtääksesi ongelmia, joita meillä vähemmän lahjakkailla on teoriasi ymmärtämisessä.

Alla: Minun kommenttini kommentteihisi
====================================

Vaikuttaa siltä, ​​että suurin osa väärinkäsityksistä tulee siitä, että yritän kuvata omaa tasoani korkeampaa matematiikkaa. minkä vuoksi en halunnut kirjoittaa sellaista ilman lisäkoulutusta. Kun sanoin säie ylimääräisellä viivalla, se tarkoitti vain, että se oli samanlainen kuin säieteoria, mutta erilainen ja antaa mahdollisuuden kuvata asioita eri tavalla. Luulen, että sillä on enemmän tekemistä kielikulttuurin ja käsitteellisyyden kanssa kuin todellisen yleistysvirheen. Mutta ymmärrän miksi otat asian puheeksi. Myönnän, että olin epäselvä CP₂:n merkityksestä ja sen siteistä SU(3) ja SU(2):iin, koska tietoni rajoittuu melko paljon arvoon SU=det=1 ja että tietyt GUT-teoriat käyttävät sitä, mutta kääntelevät käyttämäsi suhteen. Siitä tuli siis paljon väärinkäsityksiä. Kiitos selvennyksestä.

Näen, että et pidä kiekkoanalogiasta, koska pinnat voivat vaihdella mitoiltaan ja miten se on topologisesti merkityksetöntä. Otan kantasi hyvin. Minulle se oli tavallaan tapa sillata säikeiden käsitteet holografiseen palloon, koska värähtelevien säikeiden kuvasta on helpompi siirtyä värähtelevien pintojen aalloksi kuin harmoniseen palloon. Mutta kuten ehdotat, ehkä tarkempi analogia voisi toimia.

Tulkitsin myös 2-d patronisen pinnan varhaisen (minulle) hiukkasfysiikan suojelijaksi 2-D-pinnaksi, joka heijastuu 4D-avaruuteen, mikä saattoi lisätä hämmennystäni. Jos en väärinymmärrä liikaa, CD-valokartio (”causal diamond”) on tapa kuvata negatiivista energiaa valokartion rajalla. Jos tämä on oikea tulkinta, se varmasti selventää kuvaa minulle. Jos ei, menetin pointin, jonka yritit tuoda esiin.

M-teorian supersymmetrian rikkominen (minulle tämä saattaa johtua tietämättömyydestä), päättelyni oli seuraava. Oletin, että jotta mikä tahansa teoria olisi pätevä M-teoriassa, sen on oltava 10D:ssä, jos TGD on 8D, symmetria pitäisi rikkoa, tietysti on täysin mahdollista, että tämä on tietämättömyyttäni. Tietoni rajoittuvat supersymmetriaan menetelmänä standardimallin kytkentävakioiden säätämiseksi 1 %:n sisällä yhdistämistä varten. Tämän lisäksi en tiedä aiheesta paljon muuta.

P-Adiset luvut kuin ”ajatuskuplat”. Hieno analogia. Mutta koska minulla ei ole aavistustakaan, mitä se tarkoittaa tai sen seurauksia, minulla ei ole enempää huomautettavaa siitä, että ne ovat ajatuskuplia. Sillä, että kutsuin heitä vasenkätisiksi, ei ollut mitään tekemistä Dirac-yhtälöiden ja vasenkätisten ja oikeakätisten hiukkasten kanssa. Varastin termin p-Adisia numeroita käsittelevästä suositusta lehtiartikkelista. Nimi ei merkitse minulle mitään, kuten olen varma, ettei se tarkoita useimmille ihmisille. Monimutkaistaen niitä termeillä, jotka käsittelevät metristä läheisyyttä, vain lisäsin abstrakteja asioita ja halusin päästä eroon siitä. Vasenkätinen tarkoitti vain numeroa, joka luetaan vasemmalle verrattuna todellisiin lukuihin, jotka luetaan desimaaliluvun oikealta puolelta ja joilla ei ole mitään tekemistä hiukkasfysiikan kanssa.

Ennustustehon puutteen vuoksi lainasin sen suurelta osin kuvauksistasi hiukkasmassoista. Uskon paperiin ”P-ADIC LENGTH SCALE HYPOTESIS JA DARK MATTER HIERARCHY”, ja totesit, että jotkut hiukkaset pääsevät lähelle standardiarvoja ja muut kaukana. Minulle 1 % ei ollut tarpeeksi lähellä, kun ajatellaan QED:n kaltaisia ​​teorioita, jotka ovat paljon läheisempiä, joten vähemmän ennustavia kuin QCD.

Mutta jos tarkastellaan standardimallia, se saattaa olla poikkeus, koska kokeiden avulla on sovitettu kaikki ne hankalat kytkentävakiot; siinä tapauksessa se ei ehkä ole yhtään huonompi tai ehkä jopa parempi kuin standardimalli. Mutta kun otetaan huomioon, että kokeelliset arvot ovat parempia kuin kirjoituksissasi esitetyt, näyttää siltä, että standardimalli on kokeellisesti tarkempi. Jos viittasit teoriaan kokeiden sijaan, puhumme oikeastaan kahdesta eri asiasta. Ymmärrän kuitenkin, mistä näkökulmasta perustelet asiaa.

Lähes kaikessa muussa näyttää siltä, että olen tehnyt virheitä, joita olet selventänyt, tai että käytän väljiä vertauskuvia, jotka menettävät matemaattisen merkityksensä. Lopuksi haluaisin todeta, että olen suurelta osin samaa mieltä selvennyksistäsi. Mutta olisiko sinulla parempaa vertauskuvaa kuin kiekko, holografiset pallot tai fraktaalipinnat? Uskon, että se auttaisi minun kaltaisiani ihmisiä tai maallikoita yleensä. Voit kutsua GR:ää laiskasti painovoimaksi, laiskaa säieteoriaa säikeiksi, ja kuva liikkuvasta esineestä auttaisi ei-asiantuntijoita ymmärtämään TGD:tä matematiikan ulkopuolella, vaikka se ei olisikaan 100 % tarkka. Ainoa asia, jossa minulla oli ongelmia, on se, että en oikein ymmärrä, mitä TGD ennustaa.

Ainoa muu ero, jonka olen lukemistani havainnut (ja joka voi hyvinkin olla virheellinen), on se, että näytät ennustavan jo tunnettuja asioita ja olet epämääräinen TGD:tä koskevien konkreettisten ennusteiden suhteen, mikä tuo mieleen säieteorian. Ilmoitin, että esseessä ei ollut ratkaisevaa todistusaineistoa. Onko se väärin? Ennustaako TGD pimeän aineen tarkkaa massaa, galaktisten magneettikenttien yksityiskohtia, kvantifioiko se ”ajatuskuplia”? Onko TGD:llä mitään ennusteita, jotka ovat TGD:lle ominaisia, joita mikään muu teoria ei ennusta ja jotka voidaan testata?

Minunlaiselleni ihmiselle olisi erittäin hyödyllistä, jos TGD:ssä olisi jotain, joka vastaisi aikadilataatiota, jota voitaisiin mitata ja joka voisi johtua yksinomaan TGD:stä. Voin olla väärässä. TGD:ssä saattaa olla jotain sellaista, mutta en vain ole siitä tietoinen. Jos sellaista on, selkeän esimerkin antaminen auttaisi voittamaan epäilijät puolelle ja saamaan avoimesti suhtautuvat, vaikkakin asiantuntemattomat henkilöt, kuten minä, arvostamaan teoriaa sen todellisen arvon mukaisesti.

Edward Halerewicz, Jr.
Independent Researcher
BSc Geography & Env Res, ASc Physics
http://da_theoretical1.tripod.com
http://www.stealthskater.com

http://www.stealthskater.com

 

Artikkelin julkaissut stealthskater.com